Dr. André Kappes

Seit 01.10.2015 bin ich nicht mehr an der Goethe-Universität tätig.

Lehre im Sommersemester 2015

Lehre in früheren Semestern



Studienberatung

Seit 01.10.2015 bin ich nicht mehr an der Goethe-Universität tätig. Prof. Alex Küronya übernimmt die Fachstudienberater des Schwerpunkts Algebra und Geometrie für die Studiengänge Bachelor Mathematik und Master Mathematik. Zur Liste aller Fachstudienberater in Mathematik.

Für die Studienberatung im Lehramtsstudiengang L3 Mathematik ist Prof. Matthias Ludwig zuständig.


Häufig gestellte Fragen

Einige Antworten zu häufig gestellten Fragen findet man hier:


Orientierungsveranstaltung

In der Woche vor Semesterstart gibt es eine Orientierungsveranstaltung für Erstsemester.
Die aktuellen Termine findet man auf den Seiten der Fachschaft Mathematik.


Online-Mathematik-Brückenkurs

In Kooperation mit anderen Universitäten bietet die Goethe-Universität für Studienanfänger und
Studieninteressierte in mathematisch ausgerichteten Fächern einen Online-Brückenkurs in Mathematik an,
mit dessen Hilfe man selbst den Schulstoff wiederholen bzw. auffrischen kann.

www.omb.uni-frankfurt.de



Research

Interests

I am interested in Teichmüller curves; these are particular algebraic curves in
the moduli space of compact Riemann surfaces.

Closely connected to them are translation surfaces, i.e. pairs
(compact Riemann surface, non-zero holomorphic 1-form).
For each translation surface, one defines the affine group as the group
of all homeomorphisms that are affine w.r.t. to the translation structure. If the
group of their matrices (the Veech group) is a lattice in SL(2,R), one obtains a
Teichmüller curve by affine variation of the complex structure.

I am particularly interested in the following problems/questions:

  • determine the monodromy representation of the affine group on cohomology
  • determine the Lyapunov exponents for the Kontsevich-Zorich cocycle over the
    Teichmüller flow on the curve
  • what properties has the variation of Hodge structures of the family of curves
  • how can one classify Teichmüller curves, in particular such that come from a
    ramified covering construction with a torus as base.


Publications

"Cutting out arithmetic Teichmüller curves in genus two via Theta functions"
(latest Version April 2, 2015)

"Lyapunov Exponents of Rank 2-Variations of Hodge Structures and Modular Embeddings"
accepted to Ann. Inst. Fourier (Grenoble) (latest version May 27, 2013)

" Lyapunov spectrum of ball quotients with applications to commensurability questions", preprint, July 2012 (current version Jan 29, 2015)
(with Martin Möller)
We provide PARI-files that contain the calculations of the Lyapunov exponents associated with cyclic coverings.

"Monodromy Representations and Lyapunov Exponents of Origamis", Dissertation, Mai 2011
(advisor: JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen, Karlsruhe Institute of Technology)



Talks