Stochastische Modelle der Populationsgenetik

Prof. Dr. Anton Wakolbinger

Sommersemester 2013

Vorlesung: 2-stündig
Dienstags 12:15-13:45 Uhr, Raum 711 klein, Robert-Mayer-Str. 10, Beginn am 16.04.

Achtung: am 25.06. findet keine Vorlesung statt!

Übungen: 2-stündig, alle zwei Wochen, betreut von Ute Lenz
Freitags 12:25-13:55 Uhr, Raum 612, Robert-Mayer-Str. 10, Beginn am 26.04.

Übungstermine: 26.04., 10.05., 24.05., 07.06., 21.06., 12.07.

Übungsblätter: 

Blatt 1 (Abgabe am 30.04. in der Vorlesung)

Blatt 2 (Abgabe bis 21.05. in der Vorlesung)

Blatt 3 (Abgabe bis 21.05. in der Vorlesung)

Blatt 4 (Abgabe bis 04.06. in der Vorlesung)

Blatt 5 (Abgabe bis 18.06. in der Vorlesung)

Blatt 6 (Abgabe von mindestens zwei Aufgaben bis 02.07. in der Vorlesung)

Skript (handschriftlich):

Skript (Version vom 16.07.2013)

Zusatzmaterial:

Dualitätsrelation zwischen Moran-Modell und Kingman-Koaleszent (Handout vom 26.04.2013)

Moran-Modell und Kingman-Koaleszent (Handout vom 30.04.2013)

Zeitwechsel (Handout vom 07.05.2013)

Inhalt:

Die Populationsgenetik ist ein wichtiges Anwendungsgebiet der Theorie der Stochastischen Prozesse und hat dieser über die Jahrzehnte auch immer wieder wertvolle Impulse gegeben. Seit jeher geht es dabei darum, die zeitliche Entwicklung der relativen Anteile bestimmter genetischer Typen über die Generationen zu beschreiben. In jüngerer Zeit hat die Feinmodellierung auf der Ebene der Individuen und deren zufälliger Genealogien immer mehr an Bedeutung gewonnen. In der Vorlesung wollen wir eine Synopse verschiedener Zugänge geben, durch die Auswahl von Material aus den angegebenen Quellen und das Setzen eigener Akzente. Die Übungen werden Gelegenheit geben, den Stoff der Vorlesung anhand von Beispielen zu vertiefen.

Literaturauswahl:

• Matthias Birkner, Stochastic models from population biology, Vorlesungsskript 2005
• Peter Pfaffelhuber et al., Population Genetics Tutorial, 2008.
• John Wakeley, Coalescent theory: an introduction, Roberts, 2009.*
• Richard Durrett, Probability Models for DNA sequence evolution, 2. Aufl., Springer 2008.*
• Amaury Lambert, Population dynamics and random genealogies, Stochastic Models 24 (2008) 45-163

*Diese Bücher stehen im Präsenzbestand der Mathe-Bibliothek.