Grundlagen der Algebra

Vorlesung im Sommersemester 2016, BaM-LA2, L3M-AG
von Prof. Dr. Jakob Stix


Vorlesung

Koordinaten

Ort: Hörsaaltrackt Bockenheim, H 8 (montags) + H 12 (mittwochs)
Zeit: Montag + Mittwoch, 10-12
Dauer: bis 23.05. bzw. 25.05.2016 (die erste Hälfte des Semesters mit 4 SWS)
QIS/LSF: Vorlesung, Übungen

Die zweite Hälfte des Semesters wird mit 4 SWS die Vorlesung "Geometrie" gelesen, die ebenfalls zu den Modulen BaM-LA2 und L3M-AG gehören.

Ankündigung

  • Die Klausureinsicht zur Nachklausur findet am Mittwoch, den 05.10.2016, von 15:00-17:00 im Besprechungszimmer, Raum 217, in der Robert-Mayer-Str. 6-8 statt.
  • Die Nachklausur finden am 04.10.2016 von 12:30 bis 13:30 statt. Weiter Informationen finden Sie unten auf dieser Seite.
  • Die Klausuren sind fertig korrigiert. Die Ergebnisse sowie Notenskala finden Sie im OLAT.
  • Die Klausureinsicht findet am Freitag, den 22.07.2016, von 9:00-11:00 im Besprechungszimmer, Raum 217, in der Robert-Mayer-Str. 6-8 statt.
  • Nach Abschluß der Korrektur der Übungsblätter wird die benötigte Punktzahl zur Klausurzulassung auf 35 festgesetzt.
  • Die Anmeldung zu den Übungsgruppen ist abgeschlossen. Bei Fragen oder Problemen wenden Sie sich bitte an Nithi Rungtanapirom.

Skript

  • Das Skript aus dem Jahr 2014 wird im Laufe des Semesters überarbeitet: Version vom 15. Juli 2016.
  • Inhalte der bisherigen Vorlesungen und der kommenden Woche:
    • Gruppen (Definition und Beispiele), Gruppenhomomorphismen
    • Untergruppen, Kern/Bild
    • Ordnung eines Elements/einer Gruppe
    • Gruppenoperationen, Stabilisator, Bahn, Bahnenformel
    • Translationsoperation, Nebenklassen, Index, Satz von Lagrange
    • Konjugation, Konjugationsklassen, Normalteiler
    • Symmetrische Gruppe, Zykelschreibweise
    • Erzeugende Elemente
    • Produkte, Quotienten, Faktorgruppe
    • Homomorphiesatz, Isomorphiesätze
    • Kommutatoren und Kommutatorfaktorgruppe
    • Ringe, Ringhomomorphismen
    • Potenzreihenringe, Polynomringe
    • Einheiten
    • Ideale und Faktorringe
    • Quotienten und Isomorphiesätze
    • Hauptidealringe, euklidische Ringe
    • Arithmetik in Hauptidealringen: eindeutige Primfaktorzerlegung
    • ggT, kgV, euklidischer Algorithmus, chinesischer Restsatz
    • Jordan-Chevalley Zerlegung
    • p-Gruppen, Fixpunktsatz und Anwendungen

Empfohlene Literatur

[Ar93] Michael Artin, Algebra, Birkhäuser, Basel, 1993, xiv+705 Seiten.
[Bo08] Siegfried Bosch, Lineare Algebra, Springer, 2008, x+297 Seiten.
[MK13] Kurt Meyberg, Christian Karpfinger, Algebra: Gruppen – Ringe – Körper, Springer Spektrum, 2013, xi+386 Seiten.

Übungen

Organisation

  • Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt im OLAT und ist freigeschaltet bis 13.04. um 20:00 Uhr.
  • Beginn des Übungsbetriebs am Donnerstag, dem 14.04.2016.
  • Die Übungsbetriebe zu den Vorlesungen "Grundlagen der Algebra" und "Geometrie" werden gemeinsam verwaltet. Wer an den beiden Vorlesungen teilnimmt, besucht bitte dieselbe Übungsgruppe mit gleichem Tutor im gleichen Raum am gleichen Tag zur gleichen Uhrzeit.
  • Wichtiger Hinweis: Sollten abgegebene Lösungen verschiedener Personen identisch sein, so werden sie alle mit null Punkten bewertet. Abschreiben ist kein Kavaliersdelikt, sondern ein Betrugsversuch!
  • Das neue Übungsblatt gibt es jeweils mittwochs auf dieser Seite und im OLAT. Die Abgabe der Lösungen erfolgt durch Einwerfen in das Postfach des jeweiligen Tutors, Robert-Mayer-Straße 6, dritter Stock. Abgabeschluss ist immer am Mittwoch um 10 Uhr eine Woche später.

Übungsblätter

Übungstermine

Die letzten Übungstermine finden in der Woche vom 23.05. bis 27.05.2016 statt. Veranstaltungsort ist jeweils Robert-Mayer-Straße 6.

Nützliche Hinweise


Klausur

Zeit, Ort, Organisatorisches

  • Die Anmeldung zur Klausur ist abgeschlossen. Bei Fragen oder Problemen wenden Sie sich bitte an Nithi Rungtanapirom.
  • Die Klausur dauert 60 Minuten und findet am 21.07.2016 im Hörsaal V von 9:30 bis 10:30 statt. Die Klausur in "Geometrie" findet am selben Tag im Anschluß statt. Kommen Sie rechtzeitig, damit wir pünktlich beginnen können.
  • Sie müssen Ihre Goethe-Card zur Identifizierung zur Klausur mitbringen.
  • L3-Studierende müssen zur Klausur ihren Modulschein zu L3M-AG mit bescheinigtem Leistungsnachweis zur Vorlesung Lineare Algebra mitbringen. Der Schein kann unterschrieben und gestempelt im Sekretariat wieder abgeholt werden.

Zulassungsvoraussetzung

Im Bachelorstudium verlangt der Modul BaM-LA2 als Studiennachweis einen Leistungsnachweis bestehend aus Übungsaufgaben und den Modul BaM-LA1. Im L3-Studium verlangt der Modul L3M-AG unter anderem einen Teilnahmenachweis aus den Übungen.

Konkret verlangen wir von Bachelor und L3-Studierenden gleichermaßen:

  • 40% der Punkte aus den Übungsblättern zur Vorlesung. Nach Abschluß der Korrektur der Übungsblätter wird die benötigte Punktzahl zur Klausurzulassung auf 35 festgesetzt.
  • Regelmäßige und aktive Teilnahme in den Übungen.
  • Die Klausurzulassung aus früheren Semestern wird anerkannt.

Hilfsmittel zu Klausur und Nachklausur

  • Zugelassen ist eine namentlich gekennzeichnetes, eigenhändig handschriftliches DINA4 Blatt. Das Blatt kann beidseitig beschrieben werden.
  • Alles, was nicht explizit zugelassen ist, ist nicht zugelassen: also keine Bücher oder Skripte.
  • Es gilt das Nokia-Gambit: elektronische Geräte sind auszuschalten und führen andernfalls zum sofortigen Nichtbestehen der Klausur.

Klausureinsicht

Die Möglichkeit zur Klausureinsicht besteht am Freitag, den 22.07., von 9:00-11:00 im Raum 217 der Robert-Mayer-Str. 6-8.

Nachklausur

Zeit, Ort, Organisatorisches

  • Die Klausur dauert 60 Minuten und findet am 04.10.2016 im Hörsaal V von 12:30 bis 13:30 statt. Die Klausur in "Geometrie" findet am selben Tag im Anschluß statt. Kommen Sie rechtzeitig, damit wir pünktlich beginnen können.
  • Die Anmeldung erfolgt automatisch durch Zulassung zur Nachklausur.
  • Sie müssen Ihre Goethe-Card zur Identifizierung zur Klausur mitbringen.

Zulassungsvoraussetzung

  • Sie müssen die Klausur am 21.07.2016 mitgeschrieben und nicht bestanden haben
  • Sollten Sie einen sonstigen triftigen Grund haben (z.B. Verhinderung zur Klausur durch Krankheit), melden Sie sich bitte bei Nithi Rungtanapirom, damit wir eine Klausur für Sie vorbereiten.