Prof. Dr. Bastian von Harrach

Inhalt und Ziele

Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. In diesem Seminar wird an ausgewählten Themen die Entwicklung fortgeschrittener numerischer Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen untersucht.

Das Seminar richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Es ergänzt die Vorlesung "Numerik von Differentialgleichungen" aus dem Sommersemester 2016 und bildet mit dieser zusammen das Modul BaM-NUM-gs bzw. MaM-FN-gs.

Ort und Zeit

Das Seminar findet Dienstags, 14-16 Uhr im Raum 110, Robert-Mayer-Str. 10, Universität Frankfurt statt.

Themen und Termine:

  • Schießmethoden (Literatur: [Hanke, Abschnitt 87] und eigene Recherche): J.H., 25.10.16
  • Elektrische Netzwerke (Literatur: Eigene Recherche): M.H., 01.11.16
  • Kalman-Filter (Literatur: [Grewal/Andrews, Abschnitt 4.2.1] und eigene Recherche): J.P., 08.11.16
  • Image Inpainting (Literatur: Eigene Recherche): R.P., 15.11.16
  • TV-Regularisierung zur Bildverbesserung. (Literatur: [Osher/Fedkiw, Abschnitt 11] und eigene Recherche): S.B., 22.11.16
  • Optionsbewertung mit parabolischen PDEs (Literatur: Eigene Recherche): S.G., 29.11.16
  • Extrapolationsverfahren (Literatur: [Hairer I, S. 224-232]): A.H., 13.12.16
  • Konvergenz von Mehrschrittverfahren (Literatur: [Hairer I, S. 368-396]): K.F., 20.12.16

Literatur

  • Grewal, Andrews: Kalman Filtering, Theory and Practice Using MATLAB, 3rd edition, John Wiley, New York, 2008.
  • Griebel et al.: Numerische Simulation in der Moleküldynamik, Springer, Berlin, 2004.
  • Hairer, Norsett, Wanner, Solving ordinary differential equation I: Nonstiff Problems, Springer, Berlin, 2008.
  • Hairer, Wanner: Solving ordinary differential equation II: Stiff and differential-algebraic problems, Springer, Heidelberg 2010.
  • Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.
  • Osher, Fedkiw: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer, New York, 2003

Modulzuordnung: