Neuer LOEWE-Schwerpunkt am Institut für Mathematik

LOEWE-Schwerpunkt "Uniformisierte Strukturen in Arithmetik und Geometrie"

LOEWE-Schwerpunkt wurde bewilligt!


Der neue Schwerpunkt "Uniformisierte Strukturen in Arithmetik und Geometrie" wird in den nächsten vier Jahren mit 3,5 Millionen Euro aus dem hessischen Forschungsförderungsprogramm LOEWE gefördert werden.

Das Konzept der Uniformisierung geht auf Arbeiten von Riemann und Klein aus dem 19. Jahrhundert zurück. Sie wurden von der Idee geleitet, einen global komplizierten geometrischen Raum durch einen deutlich einfacheren zu ersetzen, ohne die lokale Struktur zu verändern. Die Komplexität wird dabei durch innere Symmetrien des einfacheren Raumes beschrieben. Diese Grundidee hat sich als äußerst schlagkräftig erwiesen und wurde seither in verschiedene Richtungen verallgemeinert, wie etwa auf sogenannte nichtarchimedische Geometrien.
Im LOEWE-Schwerpunkt „Uniformisierte Strukturen in Arithmetik und Geometrie“ sollen durch die Verbindung verschiedener Techniken der Uniformisierung neue Einsichten zu aktuellen arithmetischen und geometrischen Klassifikationsproblemen gewonnen werden. Gegenstand der Untersuchungen sind dabei algebraische Varietäten, also Lösungsmengen von Gleichungssystemen, die durch Polynome gegeben sind. Wichtige Beispiele, wie elliptische Kurven und Calabi-Yau-Varietäten, spielen auch in Anwendungen in der Kryptographie und in der Mathematischen Physik eine prominente Rolle.

Im LOEWE-Schwerpunkt „Uniformisierte Strukturen in Arithmetik und Geometrie“ kooperieren Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler der mathematischen Fachbereiche der GU Frankfurt und der TU Darmstadt. Der Sprecher des Projekt an der Goethe-Universität ist Prof. Dr. Martin Möller.