Seminar zur Numerik (Prof. Dr. Bastian von Harrach)

Inhalt und Ziele

Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. In diesem Seminar wird an ausgewählten Themen die Entwicklung fortgeschrittener numerischer Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen untersucht.

Das Seminar richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Es ergänzt die Vorlesung "Numerik von Differentialgleichungen" aus dem Sommersemester 2018 und bildet mit dieser zusammen das Modul BaM-NUM-gs bzw. MaM-FN-gs.

Ort und Zeit

Das Seminar findet Dienstags, 14-16 Uhr im Raum 107, Robert-Mayer-Str. 10, Universität Frankfurt statt.

Vergebene Themen:

  • S.B., 23.10.2018: Hamilton Systeme und Symplektische Verfahren (Literatur: [HW I, Abschnitt II.16])
  • A.S., 30.10.2018: Differential-Algebraische Gleichungen (Literatur: [HW II, Abschnitt VI.I.])
  • L.S., 06.11.2018: Konvergenz von Mehrschrittverfahren (Literatur: [HW I, Abschnitt III.1-III.4])
  • S.D., 13.11.2018: Äquivalenzsatz von Lax (Literatur: [AH, Abschnitt 6.2])
  • T.W., 20.11.2018: Theorie stochastischer PDGL (Literatur: eigene Recherche)
  • C.I., 27.11.2018: Schwache Lösungen und Entropiebedingungen für hyperbolische Erhaltungsgleichungen (Literatur: [Hanke, Abschnitt 106])
  • A.W.-L., 04.12.2018: Differentialgleichungen in Banachräumen (Literatur: [AH, Abschnitt 5.2.4 inkl. der Exercises])
  • R.K., 11.12.2018: Fréchet und Gâteaux-Ableitungen und Minimierung von Funktionalen (Literatur: [AH, Abschnitt 5.3])
  • J.I., 18.12.2018: Newtonverfahren in Banachräumen und nicht-lineare PDGL (Literatur: [AH, Abschnitt 5.4])
  • F.M., 15.01.2019: Dynamische Simulation von Stabwerken oder elektrischen Schaltkreisen ([Literatur: Hanke und eigene Recherche])

Literatur

  • Atkinson, Han: Theoretical Numerical Analysis - A Functional Analysis Framework, Springer, New York, 2009
  • Hairer, Norsett, Wanner, Solving ordinary differential equation I: Nonstiff Problems, Springer, Berlin, 2008.
  • Hairer, Wanner: Solving ordinary differential equation II: Stiff and differential-algebraic problems, Springer, Heidelberg 2010.
  • Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.

Modulzuordnung:

  • Modulkürzel: BaM-NUM-gs, MaM-FN-gs
  • Veranstaltungsseite im Vorlesungsverzeichnis: Seminar zur Numerik