Seminar Numerische Berechnung impliziter Volatilitätsflächen in der finanzmathematischen Praxis

Inhalt und Ziele

Die implizite Volatilitätsfläche ist ein fundamentaler Baustein in der finanzmathematischen Praxis, etwa bei Bewertung und Risikomanagement von Aktien- Rohstoff- und FX-Derivaten. Im Rahmen des Seminars sollen die in diesem Zusammenhang auftretenden mathematischen Fragestellungen beleuchtet und theoretische Grundlagen sowie numerische Verfahren zur Konstruktion dieser Flächen diskutiert werden. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf neuartigen, datengetriebenen Ansätzen, wie etwa der Approximation numerisch aufwendiger klassischer Methoden mittels Deep Learning. Die Veranstaltung wird Praktikumscharakter haben, d.h. Programme (in MATLAB oder Python) dürfen in Zusammenarbeit in Kleingruppen implementiert werden.

Das Seminar richtet sich an Studierende im Bachelor Studiengang ab dem 4. Semester und an Studierende im Master Studiengang. Die Inhalte der Vorlesung "Einführung in die Numerik" werden für die Teilnahme vorausgesetzt. Vorkenntnisse in (numerischer) Finanzmathematik sind hilfreich aber nicht zwingend erforderlich.

Ort und Zeit

Am Mittwoch, 16.10.2019, 08-10 Uhr wird im Raum 107, Robert-Mayer Straße 10, eine Einführungsvorlesung in die Thematik des Seminars stattfinden. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgt im Rahmen zweier Blockveranstaltungen (jeweils Freitag nachmittags), deren Termine gemeinsam mit den teilnehmenden Studierenden in der Einführungsveranstaltung abgestimmt werden.

Mögliche Themen

  • Modellierung von Cash-Dividenden
  • No-Arbitrage Bedingungen und Smile Asymptotik
  • Effiziente Bewertung Amerikanischer Optionen mit Cash-Dividenden
  • Marktgängige Parametrisierungen: Splines, SVI, SABR, HypHyp (je ein Vortrag)
  • Dynamik der impliziten Volatilitätsflächen
  • Deep Learning Methoden zur Konstruktion impliziter Volatilitätsflächen
  • Verwendung impliziter Volatilitätsflächen im Portfolio- und Risikomanagement

Modulzuordnung

Das Seminar wird sowohl als Seminar zur Numerik (Modulkürzel BaM-NUM-s, MaM-FN-s), als auch als Seminar zur Numerischen Finanzmathematik (Modulkürzel BaM-NFM-s, MaM-FNFM-s) anerkannt.

Anmeldung

Bitte vereinbaren Sie bis zum 30.09. via Email (math[at]simon-martin.net) einen Termin zur Themenvergabe. Mein Büro befindet sich im Raum 104 am Institut für Mathematik, Robert-Mayer-Str. 10.