[ Stand: 11.05.2010 ]

    - Diskrete und konvexe Geometrie -
Prof. Dr. Theobald
SoSe 2010

Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die diskrete und konvexe Geometrie.

In der diskreten Geometrie werden kombinatorische Eigenschaften geometrischer Objekte untersucht; viele der grundlegenden Begriffe und Methoden sind eng mit dem zentralen Phänomen der Konvexität verbunden.

Neben der Behandlung wichtiger Methoden und Resultate sollen Querverbindungen zu anderen Gebieten (z.B. Kombinatorik, Optimierung, Zahlentheorie, algorithmische Geometrie, Spieltheorie) aufgezeigt werden.

Technische Details

• Mi 28.04. 14-15     Raum: 903
• Do 29.04. 12-13    Raum: 612
• Fr 30.04.  10-11    Raum: 711 (groß)

Einordnung

Die Veranstaltung kann in einem Wahlpflichtmodul zur Diskreten Mathematik genutzt werden,  in Kombination mit

• der Vorlesung Kryptographie (Prof. Dr. Schnorr) im WS 09/10 oder
  
• der Vorlesung Kombinatorische Optimierung (Dr. Hartwig Bosse) im nächsten Wintersemester (WS 10/11).

Themen

• Grundbegriffe und Methoden der konvexen und diskreten Geometrie,
  
• Konvexität,
  
• Polytope und Polyeder, Kombinatorik von Polytopen,
  
• Voronoi-Diagramme,
  
• Delone-Zerlegungen,
  
• Anwendungen

Literatur

• Convexity,  Roger Webster, Oxford University Press
• Algorithmische Geometrie, M. Joswig & T. Theobald, Vieweg Verlag
• Lectures on Polytopes, Günter Ziegler, Springerverlag

Das Buch Convexity ist eine grundlegende Einführung in die Eigenschaftenvon konvexen Mengen, das Buch Algortithmische Geometrie behandelt den algorithmischen Umgang mit den entsprechenden Mengen und bietet wichtige Algorithmen in der Konvexgeometrie.
Die Bücher Convexity und Lectures on Polytopes sind in englischer Sprache erschienen.

Übungen und Übungsblätter

Übungsblatt 1 [pdf]

Übungsblatt 2 [pdf]

Übungsblatt 3 [pdf]

geändert am 11. Mai 2010  E-Mail: Webmasterbosse AT math.uni-frankfurt.de