Musterlösung zu Blatt 3 Aufgabe 5

> restart;
> T := proc (k) 
	convert([seq(   
			[10^i+10^(i-1),  evalf(log[10](10^i+10^(i-1))),   floor(log[10](10^i+10^(i-1)))], 
		i = 1 .. k)]
	, array); 
	end proc;
> T(7);



Man erkennt, dass die nächstkleinere natürliche Zahl stets die um eins verminderte Stellenanzahl der rechten Seite der Gleichung ist.

Dies ist offensichtlich, denn es gilt zum Beispiel: 
                                   log[10](10) = 1 und 
                                   log[10](100) = 2. 
Also muss log[10](y) für jede zweistellige Zahl y zwischen 1 und 2 liegen (da der Zehnerlogarithmus monoton wachsend ist) - durch Abrunden erhält man also die Zahl 1.
Analog lassen sich alle anderen Fälle begründen...  




Alternative Lösung (von Nor, Annkathrin und Theresa):

> restart
> Tabelle := proc(k)
  local i,A;
  A:=array(1..k,1..3);
  for i to k do
    A[i,1]:=11*10^(i-1);
    A[i,2]:=evalf(log[10](A[i,1]));
    A[i,3]:=floor(A[i,2])
  end do;
  print(A)
  end proc:
> Tabelle(7)