Aufgabe 4:
> restart; with(numtheory);
> FZ := proc (a::nonnegint) 
	local F, n; 
	if isprime(a) = true then 
		print(a ist prim) 
	else F := divisors(a); 
		n := nops(F); 
		print(AnzahlTeiler = n); 
		print(SummeTeiler = sum(op(i, F), i = 1 .. n)) 
	end if end proc;
> FZ(17);
                                 17 ist prim
> FZ(124);
                              AnzahlTeiler = 6
                              SummeTeiler = 224
> 


Aufgabe 5:
> with(GraphTheory);
> 
Wenn man die Funktion 'IsBipartite' verwendet, geht es recht schnell:

> GP := proc (G) 
	if IsBipartite(G, 'Partition') = true then 
		print(Partition) 
	else 
		print("Fehler bei der Eingabe") 
	end if 
	end proc;
> `

Beispiel:
> K32 := CompleteGraph(3, 2);
  
> GP(K32);
                             [[1, 2, 3], [4, 5]]
> 


Ohne Verwendung der Funktion 'IsBipartite':
> GP2 := proc (G) 
	local T, S, v, w; 
	T := {}; 
	S := {}; 
	v := op(1, Vertices(G)); 
	T := `union`(T, {v}); 
	for w in Vertices(G) do 
		if `mod`(Distance(G, v, w), 2) = 1 then 
			S := `union`(S, {w}) 
		else T := `union`(T, {w}) 
		end if 
	end do; 
	print(T); 
	print(S) 
end proc;
> 

Beispiel:
> GP2(K32);
                                  {1, 2, 3}
                                   {4, 5}
>