Diskrete und Algorithmische Geometrie WS 07/08

Mitteilungen/Aktuelles

• [25.10.07] Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur ist das Erreichen von mindestens 40% der Übungspunkte.
• [20.10.07] Die Vorlesung am Dienstag findet ab sofort im Hörsaal H9 statt.
• [17.10.07] Die Vorlesung am Donnerstag findet ab sofort Im Raum 110 statt.
• [17.10.07] Die erste Übung findet am Mittwoch, den 24. Oktober 14 Uhr c.t. im Raum 308 statt.
• [17.10.07] Bitte gebt die Übungen in 2er Gruppen ab.

Übungsblätter 

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Software, Beispielskripte und Bilder von Polytopen

• Polymake / JavaView

Vorlesungsankündigung

Übung (2-std., Dipl.-Math. Reinhard Steffens): Mi 14--16 c.t. (Robert-Mayer-Str. 6-8. Raum 308)

 In dieser Vorlesung wird eine Einführung in die Teilgebiete der diskreten und algorithmischen Geometrie gegeben. Ausgangspunkt hierbei ist es, kombinatorische Eigenschaften und algorithmische Probleme auf den grundlegenden Objekten der diskreten Geometrie (Punktkonfigurationen, Polytope, Arrangements von Geraden und Ebenen, Triangulierungen und Unterteilungen, Voronoi-Diagramme, etc.) zu verstehen und effiziente Algorithmen für ihre Behandlung zu entwickeln. In der Vorlesung werden zunächst ``klassische'' Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische Objekte beziehen. Aufbauend hierauf werden grundlegende Techniken der nichtlinearen algorithmischen Geometrie und algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt, insbesondere die Theorie der Gröbnerbasen.

Themenübersicht:

• Projektive Geometrie
• Konvexe Polytope
• Polyedrische Berechnungen
• Voronoi-Diagramme und Delaunay-Zerlegungen
• Ebene algebraische Kurven
• Gröbnerbasen
• Kurvenrekonstruktion
• Geraden im Raum

Zielgruppe: Studierende der Mathematik ab 5. Semester (Diplom, L3), Informatik mit NF Mathematik

geändert am 07. April 2008  E-Mail: Bürobuero@math.uni-frankfurt.de