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Gastvorlesungen im Sommersemester 2013

 

Prof. Dr. Thomas Kurtz (University of Wisconsin, Madison) kommt nach Frankfurt!

Seine zwei Vorlesungen mit Übungen richten sich hauptsächlich an Studierende der Mathematik, die sich für Stochastik interessieren. Beide Lehrveranstaltungen werden über 8 Wochen im Mai und Juni 2013 angeboten und auf Englisch gehalten. Sie können als Wahlpflichtveranstaltungen im Studiengang Mathematik (Master bzw. Bachelor) eingebracht werden.

Die verwendeten Folien werden hier zum Download bereitgestellt.

In der Zeit vom 15.04.-30.04.2013 finden Brückenkurse zur schwachen Konvergenz und zur stochastischen Integration statt.

 

 

Lehrveranstaltung 1:

Martingale problems and stochastic equations for Markov processes

  • 3 SWS Vorlesung + 2 SWS Übung
  • Zielgruppe: fortgeschrittene Masterstudierende
  • Modul des Typs „MaM-STO-k“ (5 CP, Spezialvorlesung aus der Stochastik)
  • jeweils montags 8:45-10:00 Uhr in Raum 711 (groß) und mittwochs 8:45-10:00 Uhr in Raum 110
  • Übung: Olivier Hénard, mittwochs 10:15-11:45 Uhr in Raum 903
  • Vorlesungszeitraum: Mo, 06.05.2013 - Mi, 26.06.2013
  • Abstract:

    As in the case of ordinary and partial differential equations, it is natural to attempt to specify stochastic models by describing their behavior over “infinitesimal” time intervals. There are a variety of approaches to making these, usually heuristic, infinitesimal specifications precise. The focus of this course will be on two of these approaches, formulation of martingale problems and formulation of stochastic equations, and the relationship between the two. Along the way, we will consider a variety of examples and natural questions that illustrate the strengths of each approach.

 

Lehrveranstaltung 2:

Continuous time Markov chains and models of chemical reaction networks

  • 2 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung
  • Zielgruppe: fortgeschrittene Bachelorstudierende an der Schwelle zum Masterstudium
  • Modul des Typs „MaM-PR2“ (3 CP, Lehrveranstaltung nach besonderer Wahl)
  • jeweils dienstags 8:30-10:00 Uhr in Raum 711 (groß)
  • Übung: Stephan Gufler, dienstags 16:00-16:45 Uhr in Raum 404.
  • Vorlesungszeitraum: Di, 07.05.2013 - Di, 25.06.2013
  • Abstract:

    Attempts to model chemical reactions within biological cells have led to renewed interest in stochastic models for these systems. The classical stochastic models for chemical reaction networks were formulated as continuous time Markov chains. These Markov chain models provide a first stochastic modeling approach for intra-cellular systems that is consistent with models based on the law of mass action and is more readily amenable to modifications that capture more realistic features of cellular processes. The basic building blocks of Markov chains are counting processes, and the primary way of specifying a counting process is through its intensity. A variety of methods for precisely determining a model from specified intensities will be discussed, and multiscale methods for model reduction will be described. The methods will be illustrated with the derivation of the Michaelis-Menten model for enzyme reactions and application to more complex systems.

 


Brückenkurse:

In Lehrveranstaltung 1 werden Vorkenntnisse aus der Vorlesung Schwache Konvergenz (SoSe 2012) oder aus dem folgenden Brückenkurs vorausgesetzt:

Mini-course "Weak convergence of càdlàg processes"

Dr. Olivier Hénard
Mo 8:30 - 10:00 und Mi 9:00 - 10:00, 15.04. - 29.04., Raum 711 (klein)

 

In den Lehrveranstaltungen 1 und 2 werden Vorkenntnisse aus der Stochastischen Integration vorausgesetzt. Diese werden in einem weiteren Brückenkurs behandelt:

Mini-course "Stochastic integration"

Stephan Gufler, M.Sc.
Di 8:30 - 10:00, 16.04. - 30.04., Raum 711 (klein)

 

geändert am 01. Juli 2013  E-Mail: Webmastergoetting@math.uni-frankfurt.de

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Druckversion: 01. Juli 2013, 12:05
http://www.uni-frankfurt.de/fb/fb12/mathematik/st/Vorlesungen-Kurtz-SS2013/index.html