Proseminar Angewandte Mathematik (Sommersemester 2022)

Inhalt und Ziele

An ausgewählten Anwendungsbeispielen untersuchen wir, wie sich reale Probleme mathematisieren und mit Hilfe der Mathematik lösen lassen. Ziel des Proseminars ist es, den mathematischen Modellierungsprozess an Fallstudien kennenzulernen, und damit ein erstes Verständnis für den Zusammenhang zwischen der realen Welt und ihrer mathematischen Beschreibung zu entwickeln. Durch das Proseminar wird die sellbständigen Erarbeitung eines mathematischen Themas und das Ausarbeiten von mathematischen Präsentationen eingeübt.

Erforderliche Vorkenntnisse und Teilnahmevoraussetzungen

Das Proseminar richtet sich an Bachelor-Studenten und L3-Studenten ab dem 2. Semester. Zur Teilnahme müssen die Klausuren zu Analysis 1 und Lineare Algebra, sowie der Leistungsnachweis aus der Einführung in die computerorientierte Mathematik bestanden sein. Vorkenntnisse aus der Vorlesung Numerische Mathematik sind willkommen, werden jedoch nicht vorausgesetzt.

Ort und Zeit

Das Proseminar findet Mittwochs, 14-16 Uhr im Raum 110, Robert-Mayer-Str. 10, Universität Frankfurt statt.

Vorbesprechung und Themenvergabe

Die Vorbesprechung und Themenvergabe findet am Mittwoch, 13. April, 14-16 Uhr, im Raum 110, Robert-Mayer-Str. 10 statt. Bitte melden Sie sich dazu bis 28. Februar 2022 formlos unter Angabe Ihrer Matrikelnummer per E-Mail an harrach@math.uni-frankfurt.de an. Die Anmeldefrist ist abgelaufen und alle Seminarplätze sind vergeben.

Mögliche Themen

    • Erstellung von Ligaplänen [Ortlieb, Kap. 4]
    • Optimale Routenplanung bei der Müllabfuhr [Ortlieb, Kap. 6]
    • Bevölkerungswachstum und Altersstruktur [Ortlieb, Kap. 9]
    • Verdrängungswettbewerb von Eichhörnchen [Ortlieb, Kap. 10]
    • Wachstum der Weltbevölkerung [Ortlieb, Kap. 11]
    • Elektrische Netzwerke (Gleichstrom) [Eck, Abschnitt 2.1]
    • Optimale Stationierung von Rettungshubschraubern [Ortlieb, Kap. 8]
    • Elektrische Netzwerke (Wechselstrom) [Eck, Abschnitt 2.1]:
    • Stabwerke [Eck, Abschnitt 2.2]
    • Das CG-Verfahren [Hanke, Abschnitt 9]
    • Das QR-Verfahren zur Eigenwertberechnung [Hanke, Abschnitt 26]
    • Romberg-Quadratur [Hanke, Abschnitt 39]
    • Trigonometrische Interpolation und schnelle Fouriertransformation [Hanke, Abschnitt 52+53]
    • Modellierung des Freiwurfs beim Basketball [Haußer, Abschnitt 2.1]

    Literatur

    • Eck et al.: Mathematische Modellierung, Springer, 2008.
    • Hanke-Bourgeois: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2006.
    • Haußer et al: Mathematische Modellierung mit MATLAB, Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg, 2011
    • Ortlieb et al.: Mathematische Modellierung, Springer, 2013.

    Modulzuordnung:

    Mathematik-Bachelor, Pflichtbereich, Modul BaM-CM (BaM-PS)

    Links