Vorlesung: Algebraische Geometrie - WiSe 15/16

Prof. Dr. Martin Möller


Organisatorisches:

    • Vorlesung:  Mo. u. Do. 10:00 bis 12:00 Uhr im Raum 308, Robert-Mayer-Str. 6 
    • Skript zur Vorlesung (Stand: 16.02.2016)
    • Änderung Übung: Mi. 14:00 bis 16:00 im Raum 308, Robert-Mayer-Str. 6. Die erste Übung findet am Mi. 21. Oktober 2015 statt.
    • Die Übung Mi. 16.12. wurde auf Freitag, den 18.12. um 10:00, verschoben und findet im Raum 309 statt.
    • Die Übung Mi. 10.2.2016 wurde auf Freitag, den 12.2.2016 um 10:00, verschoben und findet im Raum 309 statt.
    • Die Aufgabenblätter werden wöchentlich hier zum Download bereitstehen.
    • Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen 40% der Punkte in den Übungen erreicht werden.
    • Weitere organisatorische Fragen zum Übungsbetrieb beantworten Jonathan Zachhuber und Matteo Costantini.



Algebraische Geometrie behandelt die Struktur von Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme. Dabei interessiert man sich einerseits für die Anzahl solcher Lösungen, z.B. in den rationalen Zahlen. Prominentes Beispiel sind die Gleichungen \(x^n + y^n = 1\) und Fermats letzer Satz. Andererseits interessiert man sich für die Geometrie der Lösungsmenge in den komplexen Zahlen. Die Vorlesung wird fundamentale Invarianten hierfuer einführen, z.B. die Dimension, das Geschlecht einer Kurve und kohomologische Invarianten.

Literatur:

  • Robin Hartshorne, Algebraic Geometry. Graduate Texts in Mathematics 52. New York: Springer 1977.
  • Phillip Griffiths and Joe Harris, Principles of Algebraic Geometry. New York: Wiley 1978.
  • Ulrich Görtz and Torsten Wedhorn, Algebraic Geometry I. Advanced Lectures in Mathematics. Vieweg+Teubner 2010.
  • Igor R. Shafarevich and Miles Reid, Basic Algebraic Geometry 1: Varieties in Projective Space. Springer 1977.

Die Vorlesung ist für Hörer konzipiert, die eine Vorlesung 'kommutative Algebra' gehört haben. Sie ist sowohl für den Wahlpflichtbereich Bachelor als auch auf den Master Mathematik anrechenbar.


Übungsblätter:

  • Blatt 1, Abgabe Mi. 21. Oktober 2015
  • Blatt 2, Abgabe Mi. 28. Oktober 2015
  • Blatt 3, Abgabe Mi. 4. November 2015
  • Blatt 4, Abgabe Mi. 11. November 2015
  • Blatt 5, Abgabe Mi. 18. November 2015
  • Blatt 6, Abgabe Mi. 25. November 2015
  • Blatt 7, Abgabe Mi. 2. Dezember 2015
  • Blatt 8, Abgabe Mi. 9. Dezember 2015
  • Blatt 9, Abgabe Fr. 18. Dezember 2015
  • Blatt 10, Abgabe Mi. 13. Januar 2016
  • Blatt 11, Abgabe Mi. 20. Januar 2016
  • Blatt 12, Abgabe Mi. 27. Januar 2016
  • Blatt 13, Abgabe Mi. 3. Februar 2016
  • Blatt 14, Abgabe Fr. 12. Februar 2016

Bilder mit freundlicher Genehmigung von Charles Staats und Wikipedia.

Kontakt

Prof. Dr. Martin Möller
Dekan Fachbereich 12

FB12 - Institut für Mathematik
Goethe-Universität Frankfurt  
Robert-Mayer-Str. 6-8
60325 Frankfurt am Main

Office: 218
Phone: +49 69 798 - 28945

E-Mail:
moeller[at]math.uni-frankfurt.de


Büro für Algebra und Geometrie:

Matthias Colmar
R.-M.-Str. 6-8, Office: 219
Phone: +49 69 798 - 22309
E-Mail: colmar[at]math.uni-frankfurt.de

Karin Nitsche
R.-M.-Str. 6-8, Office: 207
Phone: +49 69 798 - 23693
E-Mail: nitsche[at]math.uni-frankfurt.de

Fax: +49 69 798 - 22302