Institut für Didaktik der Mathematik und der Informatik

Modul L1M-G1 (bisher L1M-PS) (10 CP)

Grundlagen der Arithmetik und Geometrie und deren Didaktik

• Beschreibung
  • Dieses Modul ist ein Pflichtmodul.
  • Das Modul L1M-G1 besteht aus zwei Modulteilen L1M-G1-A und L1M-G1-G).
  • Jeder Teil des Moduls besteht aus einer Vorlesung und einer zugehörigen Übung. 
  • Es wird empfohlen das Modul L1M-G1 vor dem Modul L1M-G2 abzuschließen.
• Modulprüfung
  Die Modulprüfung findet in Form einer Modulabschlussklausur statt.
  Die Modulabschlussklausur
  • bezieht sich auf die Inhalte beider Modulteile (L1M-G1-A und L1M-G1-G),
  • dauert 90 Minuten,
  • kann erst nach der Teilnahme an den Vorlesungen und Übungen (regelmäßige und aktive Teilnahme) beider Modulteile abgelegt werden. 
• zu erwerbende Grundlagenkenntnisse und Kompetenzen
  • Grundlagenkenntnisse
    fachwissenschaftliche Grundkenntnisse in den Bereichen Arithmetik und Geometrie;
    fachdidaktische Grundkenntnisse in den Bereichen Arithmetik, Geometrie, Größen und Messen und Sachrechnen;
    Grundkenntnisse im Bereich der Diagnose und Förderung mathematischer Kenntnisse und Fähigkeiten.
  • Kompetenzbereiche
    Analyse von mathematischen Unterrichtsprozesse aus der vorschulischen Erziehung und dem Grundschulunterricht hinsichtlich ihrer mathematischen Inhalte und ihrer mathematikdidaktischen Dimensionen;
    Entwicklung und Beschreibung von Konzepten des Differenzierens im Bereich mathematischen Lernens;
    Bennennen von relevanten Diagnose- und Supportsysteme für den Mathematikunterricht;
    Analyse von unterrichtlichen Interaktionen im Hinblick auf mathematische Lernprozesse.

Modulbeauftragte:  Dr. M. Fetzer

L1M-G1-A – Arithmetik und Diagnose

• Angebotsstruktur
  • findet immer im Wintersemester statt,
  • Vorlesung – 2 SWS
  • Übung – 2 SWS, es werden Übungen zu unterschiedlichen Zeiten angeboten - regelmäßige aktive Teilnahme an einer Übung
• Inhaltliche Themengebiete
  • Mathematikdidaktische Prinzipien (Konzepte) zur grundsätzlichen Gestaltung des Mathematikunterrichts (EIS-Prinzip, operatives Prinzip, entdeckendes Lernen, ...)
  • Konzepte des Differenzierens im Bereich mathematischen Lernens im Kontext von Inklusion
  • Diagnose- und Supportsysteme im Bereich mathematischen Lernens
  • Prozesskompetenzen: Interaktion (Kommunikation) in mathematischen Lehr- und Lernprozessen, Darstellen
  • Mathematische Frühförderung, Übergänge vom Kindergarten in die Grundschule
  • Natürliche Zahlen: Zahlbegriffsentwicklung, Stellenwertsysteme, Zählen als elementare mathematische Kompetenz, Vorstellungen über natürliche Zahlen
  • arithmetische Strukturen in N: Einführung in die vier Grundrechenarten, Halbschriftliches Rechnen, Schriftliche Rechenverfahren (Algorithmus als fundamentale Idee)
  • Muster und Strukturen, Beweistechnik: vollständige Induktion
  • Einführung in die empirische Unterrichtsforschung
    
    

L1M-G1-G – Mathematische Lehr-Lern-Prozesse im Bereich der Geometrie, Größen und Messen sowie des Sachrechnens

• Angebotsstruktur
  • findet immer im Sommersemester statt,
  • Vorlesung – 2 SWS,
  • Übung – 1 SWS, es werden Übungen zu unterschiedlichen Zeiten angeboten - regelmäßige aktive Teilnahme an einer Übung.
• Inhaltliche Themengebiete
  • Ebene Geometrie: Ebene Figuren und ihre Eigenschaften, geometrische Grundbegriffe (z.B. parallel und senkrecht)
  • Entwicklung geometrischen Denkens
  • Raumgeometrie: räumliche Figuren und ihre Eigenschaften, Darstellung räumlicher Figuren (Projektionen)
  • Größen und Messen: Aufbau von Vorstellungen am Beispiel der Größen Länge, Flächeninhalt, Zeit, Masse, Geld
  • Sachrechnen, Prozesskompetenz: Modellieren
  • Prozesskompetenzen: Argumentation in mathematischen Lehr- und Lernprozessen