Institut für Mathematik
Fachbereich 12

Lehre im Wintersemester 2019/20:

• Lineare Algebra L2/L5

Sprechstunde: Nach Vereinbarung

Research

Interests

My interests scatter around Teichmüller curves, i.e. special curves inside the Moduli space of (smooth) genus g curves. These arise naturally as (projections of) orbits of "flat surfaces" and their study leads to---among many other things---abelian varieties with special endomorphism structure or, more generally, Shimura varieties.

Publications and Preprints

• The Chern classes and the Euler characteristic of the moduli spaces of abelian differentials (with Martin Möller and Matteo Costantini) (June 2020)
  
  arxiv:2006.12803 [math.AG]
   
• diffstrata -- a Sage package for calculations in the tautological ring of the moduli space of Abelian differentials (with Martin Möller and Matteo Costantini) (June 2020)
  
  arxiv:2006.12815 [math.AG]
  
  The SageMath package is incorporated into admcycles v>=1.1. The current version is available on gitlab.
  
  
• The area is a good enough metric (with Martin Möller and Matteo Costantini) (October 2019)
  
  arxiv:1910.14151 [math.AG]
  
  
• Orbifold Points on Prym-Teichmüller Curves in Genus Four (with David Torres-Teigell) (arXiv:1609.00144 [math.AG])
  
  Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, Volume 18, Issue 4, July 2019, Pages 673–706; doi: 10.1017/S1474748017000196
  
  [Download] The PARI file explicitly calculating the number of orbifold points and the documentation may be extracted from ptmcorbiptsg4.dtx

• The Galois Action and a Spin Invariant for Prym-Teichmüller Curves in Genus 3 (arXiv:1511.06257 [math.AG])
  
  Bulletin de la SMF 146 2018 Fasc. 3, Pages 427-439; doi: 10.24033/bsmf.2766
  
  
• Orbifold Points on Prym-Teichmüller Curves in Genus Three (with David Torres-Teigell) (arXiv:1502.05381 [math.AG])
  
  International Mathematics Research Notices, Volume 2018, Issue 4, 20 February 2018, Pages 1228–1280; doi: 10.1093/imrn/rnw277
  
  [Download] The PARI file explicitly calculating the number of orbifold points and the documentation may be extracted from ptmcorbiptsg3.dtx

Invited Talks

• Karlsruher Weihnachtsworkshop, Karlsruhe, Germany (December 2019)
• Minisymposium Riemann Surfaces, SIAM conference, Bern, Switzerland (July 2019)
• Winter Seminar of the Darmstadt Algebra Group, Manigod, France (February 2018)
• Seminar Nonlinear Algebra, Leipzig, Germany (January 2018)
• Karlsruher Weihnachtsworkshop, Karlsruhe, Germany (December 2016)
• Conference "Flat Surfaces and Dynamics of Moduli Space", Oaxaca, Mexiko (May 2016) (Video)
• Oberseminar Differentialgeometrie, Bonn, Germany (July 2015)
• Karlsruher Weihnachtsworkshop, Karlsruhe, Germany (December 2014)

I also made a poster for the ICERM workshop "Cycles on Moduli Spaces, Geometric Invariant Theory, and Dynamics", Providence, USA (August 2016). I presented a slightly modified version at the CIRM workshop "Teichmüller Space, Polygonal Billiard, Interval Exchanges", Luminy, France (February 2017).

My thesis, Geometry of Prym–Teichmüller Curves and ℂ-linear Manifolds, was defended on September 29, 2017, and was supervised by Prof. Dr. Martin Möller.

In meiner Diplomarbeit habe ich mich mit dem Schnittverhalten von speziellen Kurven und Divisoren auf dem Modulraum befasst. Zudem enthält sie eine recht ausführliche Zusammenfassung der Algebraischen-Geometrie-Grundlagen, die dafür benötigt werden. Die Arbeit ist am KIT in Karlsruhe entstanden und wurde dort von JProf. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen, Dr. André Kappes und Prof. Dr. Frank Herrlich betreut.

Lehre früherer Semester:

• Sommersemester 2019: Übungen zu Lineare Algebra I (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2018/19: Übungen zu Elementarmathematik I (L2/L5) (Dr. Alexander Ivanov)
• Sommersemester 2018: Übungen zu Lineare Algebra und Geometrie L2/L5 (Prof. Dr. Martin Möller)
• Sommersemester 2018: Übungen zu Kommutative Algebra (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2017/18: Übungen zu Riemannsche Flächen (Prof. Dr. Martin Möller)
• Sommersemester 2017: Übungen zu Lineare Algebra und Geometrie L2/L5 (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2016/17: Übungen zu Lineare Algebra (Prof. Dr. Martin Möller) 
• Sommersemester 2016: Übungen zu Elementarmathematik II für Lehramtsstudierende L2/L5 (Prof. Dr. Annette Werner)
• Wintersemester 2015/16: Übungen zu Algebraische Geometrie (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2015/16: Seminar Algebraische Geometrie (Prof. Dr. Martin Möller)
• Sommersemester 2015: Übungen zu Elementarmathematik II für Lehramtsstudierende L2/L5 (Dr. André Kappes)
• Wintersemester 2014/15: Übungen zu Ergodentheorie (Prof. Dr. Martin Möller)
• Sommersemester 2014: Blockseminar Schnitttheorie (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2013/14: L3-Seminar/Proseminar Erzeugende Funktionen (Prof. Dr. Martin Möller, Ralf Lehnert)
• Sommersemester 2013: Übungen zu Modulformen (Prof. Dr. Martin Möller)
• Wintersemester 2012/13: Seminar Algebraische Geometrie (Prof. Dr. Frank Herrlich, KIT Karlsruhe)

Sonstiges:

• Podcast in der Reihe "Modellansatz" am KIT, Karlsruhe, zum Thema "Teichmüllerkurven"
• Ausarbeitung zum Vortrag "Grundlegendes zu Kategorien" im Rahmen des Seminars Kategorientheorie am KIT, Karlsruhe.
• Ausarbeitung zum Vortrag "Konstruktion des Hilbertschemas" im Rahmen des Seminars Modulräume am KIT, Karlsruhe.