Theoretische Physik 1 / Mathematische Methoden WS 17/18

Dozent: Prof. Dr. Walter Hofstetter


Allgemeine Information

  • Vorlesungsbeginn ist Montag, der 16.10.2017.
  • Tutorien beginnen am Montag, den 23.10.2017.
  • Tutorien sind auf max. 20 Personen beschränkt.
  • Die Übungsblätter werden nur während der Vorlesung, in gedruckter Form, ausgeteilt.
  • Für die Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung für die Vorlesung und ein Tutorium notwendig.
    Treten Sie bitte ab Dienstag 17.10.2017 der Gruppe "Theoretische Physik 1 (Mathematische Methoden) WS 2017-18"
    und einer entsprechenden Tutoriumsgruppe (wählen Sie bitte nur eine Gruppe!) im eLearning-Portal  bei
    (https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_crs_14910.html;
    melden Sie sich dazu mit Ihrem HRZ-Account an > Hofstetter > Theoretische Physik 1 (Mathematische Methoden) WS 2017-18).
    Falls alle Tutorien bereits voll belegt sind, tragen Sie sich bitte auf der Warteliste zu einem Tutorium ein.
  • Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt jeweils Montags zu Beginn der Vorlesung.
  • Um einen Schein zu erhalten werden mindestens 50% der Gesamtpunkte der Übungsaufgaben benötigt.
  • Außerdem müssen im Laufe des Semesters mindestens zwei Übungsaufgaben an der Tafel vorgerechnet werden.
  • Man darf nicht mehr als dreimal im Tutorium fehlen.

Kurzbeschreibung

  • Vektorrechnung und Anwendungen (Kräfte, Geschwindigkeiten, Newton'sche Gesetze, Kräftegleichgewicht)
  • Vektoranalysis: grad, div, rot, Sätze von Gauß und Stokes
  • krummlinige Koordinatensysteme
  • Dynamik von Massenpunkten, Lösung von Bewegungsgleichungen, freier Fall, harmonischer Oszillator, komplexe Zahlen,
    Reibungsphänomene, allgemeines zu Differentialgleichungen und ihren Lösungsmethoden
  • Kepler-Problem, Planetenbahnen
  • Matrizenrechnung, Eigenwerte und -vektoren, kleine Schwingungen
  • Starrer Körper, elementare Eigenschaften
  • Mehrteilchensysteme
  • Relativitätstheorie

Termine   Raum
 Montags   13:00 - 15:00     OSZ H1 
 Freitags    10:00 - 12:00    OSZ H1

 außer am 16.10.2017, da findet die Vorlesung in OSZ H2 statt.

 


Vorlesungsskript

 VorlesungDatumThemaVorlesungsskript (pdf)Ergänzendes Material (pdf)
  1-2 16.10; 20.10 Einführung, Vektorrechnung, Matrizen, Determinante Lecture 1, Lecture 2  
  3-4 23.10; 27.10 Drehmatrizen, Tensoren, Zeitableitung von Vektoren, Geschwindigkeit, Beschleunigung Lecture 3, Lecture 4
 
  5-6 30.10; 03.11 Bogenlänge, Krümmung, Torsion, Frenet'sche Formeln, Newton'sche Gesetze und Dynamik Lecture 5, Lecture 6
 
  7-8 06.11; 10.11 Gewöhnliche Differentialgleichungen, freier Fall mit Reibung, Trennung der Variablen, Taylor-Näherung, komplexe Zahlen Lecture 7, Lecture 8  
  9-10 13.11; 17.11 Harmonischer Oszillator und Dämpfung Lecture 9, Lecture 10
 
  11-12 20.11; 24.11 Harmonischer Oszillator mit Antrieb, Arbeit, Wegintegral, kinetische Energie, Gradient Lecture 11, Lecture12
 
  13-14 27.11; 01.12 Energieerhaltung, Drehimpulserhaltung, eindimensionale Dynamik, Vektoranalysis Lecture 13, Lecture 14 (zweiter Teil)  
  15-16 04.12; 08.12 Divergenz, Rotation, Volumenintegral, Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten Lecture 15, Lecture 16
 
  17-18 11.12; 15.12 Kugelkoordinaten, Gravitationspotential einer Kugel, Galilei-Transformation, rotierende Bezugssysteme, Scheinkräfte, konservative Zentralkraft Lecture 17, Lecture 18a,
Lecture 18b
 
  19-20 18.12; 22.12 Bewegung im Zentralpotential, Planetenbahnen, Ellipse, Keplersche Gesetze, Parabel Lecture 19, Lecture 20
 
  21-22 08.01; 15.01 Streuproblem, Hyperbel, Mehrteilchensysteme, Gesamtdrehimpuls, Energiesatz Lecture 21a, Lecture 21b, Lecture 22  
  23-24 15.01; 19.01 Virialsatz, Zweikörperproblem, elastische und inelastische Streuung Lecture 23, Lecture 24  
  25-26 22.01; 26.01 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Michelson-Morley-Versuch, Lorentz-Transformation Lecture 25, Lecture 26  
  27-28 29.01; 02.02 Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Relativistische Geschwindigkeitsaddition, Minkowski-Diagramm Lecture 27, Lecture 28  
  29-30 05.02; 09.02 Vierertensoren, metrischer Tensor, Eigenzeit, kovariantes Bewegungsgesetz, Viererimpuls Lecture 29, Lecture 30  
           

Übungsblätter

BlattAbgabeThema
1 23.10.2017 Spatprodukt, Vektorprodukte, Trigonometrische Identitäten, Lorentzkraft
2 30.10.2017 Matrizen und Determinanten, Koordinatentransformation, Vektoranalysis
3 06.11.2017 Das mitbewegte Dreibein, Bewegung in zwei Dimensionen, Taylorreihe
4 13.11.2017 Zweites Newtonsches Gesetz, Wurfbewegung, Projektil mit Stokes’scher Reibung
5 20.11.2017 Freier Fall mit Newtonscher Reibung, Komplexe Zahlen, Linearer Harmonischer Oszillator
6 27.11.2017 Mathematisches Pendel, Gedämpfte Schwingung eines Teilchens
7 04.12.2017 Wegintegral and konservative Kraftfelder, Wegintegral und nicht-konservative Kraftfelder, Energieerhaltung
8 11.12.2017 Ortsabhängige konservative Kraftfelder, Zentralkraftfeld, Volumenintegrale
9 18.12.2017 Magnetischer Monopol und Vektorpotential, Gravitationspotential einer Hohlkugel, Integration in ebenen Polarkoordinaten
10 08.01.2018 Rotierendes Koordinatensystem, Dreidimensionaler isotroper harmonischer Oszillator, Periheldrehung
11 15.01.2018 Komet im Orbit der Erde, Nicht einfach zusammenhängende Räume, Geladenes Teilchen im Magnetfeld
12 22.01.2018 Zweikörperproblem, Zwei Massen gekoppelt durch eine Feder, Teilchensystem
13 29.01.2018 Elastische Streuung, Inelastische Streuung, Zwei gekoppelte harmonische Oszillatoren

 


Literatur

AutorTitelVerlag
H.J. Korsch Mathematische Ergänzungen: zur Einführung in die Physik Binomi; Auflage 4, 2007
S. Großmann Mathematischer Einführungskurs für die Physik Vieweg+Teubner Verlag; Auflage 10, 2012
Walter Greiner Klassische Mechanik I: Kinematik und Dynamik der Punktteilchen - Relativitätstheorie Europa-Lehrmittel; Auflage 8, 2007
Wolfgang Nolting Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik (Springer-Lehrbuch) Springer; Auflage 10, 2012
K. F Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide Elsevier Ltd, Oxford; 7nd, 2012
R. Shankar Basic Training in Mathematics: A Fitness Program for Science Students Springer; 1995 edition
G. B. Arfken, H. J. Weber, F. E. Harris Mathematical Methods for Physics, A Comprehensive Guide Academic Press; 7nd, 2012