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Theoretische Physik 1 / Mathematische Methoden WS 17/18
Dozent: Prof. Dr. Walter Hofstetter
Allgemeine Information
- Vorlesungsbeginn ist Montag, der 16.10.2017.
- Tutorien beginnen am Montag, den 23.10.2017.
- Tutorien sind auf max. 20 Personen beschränkt.
- Die Übungsblätter werden nur während der Vorlesung, in gedruckter Form, ausgeteilt.
- Für die Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung für die Vorlesung und ein Tutorium notwendig.
Treten Sie bitte ab Dienstag 17.10.2017 der Gruppe "Theoretische Physik 1 (Mathematische Methoden) WS 2017-18"
und einer entsprechenden Tutoriumsgruppe (wählen Sie bitte nur eine Gruppe!) im eLearning-Portal bei
(https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_crs_14910.html;
melden Sie sich dazu mit Ihrem HRZ-Account an > Hofstetter > Theoretische Physik 1 (Mathematische Methoden) WS 2017-18).
Falls alle Tutorien bereits voll belegt sind, tragen Sie sich bitte auf der Warteliste zu einem Tutorium ein. - Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt jeweils Montags zu Beginn der Vorlesung.
- Um einen Schein zu erhalten werden mindestens 50% der Gesamtpunkte der Übungsaufgaben benötigt.
- Außerdem müssen im Laufe des Semesters mindestens zwei Übungsaufgaben an der Tafel vorgerechnet werden.
- Man darf nicht mehr als dreimal im Tutorium fehlen.
Kurzbeschreibung
- Vektorrechnung und Anwendungen (Kräfte, Geschwindigkeiten, Newton'sche Gesetze, Kräftegleichgewicht)
- Vektoranalysis: grad, div, rot, Sätze von Gauß und Stokes
- krummlinige Koordinatensysteme
- Dynamik von Massenpunkten, Lösung von Bewegungsgleichungen, freier Fall, harmonischer Oszillator, komplexe Zahlen,
Reibungsphänomene, allgemeines zu Differentialgleichungen und ihren Lösungsmethoden
- Kepler-Problem, Planetenbahnen
- Matrizenrechnung, Eigenwerte und -vektoren, kleine Schwingungen
- Starrer Körper, elementare Eigenschaften
- Mehrteilchensysteme
- Relativitätstheorie
Termine | Raum | |
---|---|---|
Montags | 13:00 - 15:00 | OSZ H1 |
Freitags | 10:00 - 12:00 | OSZ H1 |
außer am 16.10.2017, da findet die Vorlesung in OSZ H2 statt.
Vorlesungsskript
Vorlesung | Datum | Thema | Vorlesungsskript (pdf) | Ergänzendes Material (pdf) | |
---|---|---|---|---|---|
1-2 | 16.10; 20.10 | Einführung, Vektorrechnung, Matrizen, Determinante | Lecture 1, Lecture 2 | ||
3-4 | 23.10; 27.10 | Drehmatrizen, Tensoren, Zeitableitung von Vektoren, Geschwindigkeit, Beschleunigung | Lecture 3, Lecture 4 |
||
5-6 | 30.10; 03.11 | Bogenlänge, Krümmung, Torsion, Frenet'sche Formeln, Newton'sche Gesetze und Dynamik | Lecture 5, Lecture 6 |
||
7-8 | 06.11; 10.11 | Gewöhnliche Differentialgleichungen, freier Fall mit Reibung, Trennung der Variablen, Taylor-Näherung, komplexe Zahlen | Lecture 7, Lecture 8 | ||
9-10 | 13.11; 17.11 | Harmonischer Oszillator und Dämpfung | Lecture 9, Lecture 10 |
||
11-12 | 20.11; 24.11 | Harmonischer Oszillator mit Antrieb, Arbeit, Wegintegral, kinetische Energie, Gradient | Lecture 11, Lecture12 |
||
13-14 | 27.11; 01.12 | Energieerhaltung, Drehimpulserhaltung, eindimensionale Dynamik, Vektoranalysis | Lecture 13, Lecture 14 (zweiter Teil) | ||
15-16 | 04.12; 08.12 | Divergenz, Rotation, Volumenintegral, Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten | Lecture 15, Lecture 16 |
||
17-18 | 11.12; 15.12 | Kugelkoordinaten, Gravitationspotential einer Kugel, Galilei-Transformation, rotierende Bezugssysteme, Scheinkräfte, konservative Zentralkraft | Lecture 17, Lecture 18a, Lecture 18b |
||
19-20 | 18.12; 22.12 | Bewegung im Zentralpotential, Planetenbahnen, Ellipse, Keplersche Gesetze, Parabel | Lecture 19, Lecture 20 |
||
21-22 | 08.01; 15.01 | Streuproblem, Hyperbel, Mehrteilchensysteme, Gesamtdrehimpuls, Energiesatz | Lecture 21a, Lecture 21b, Lecture 22 | ||
23-24 | 15.01; 19.01 | Virialsatz, Zweikörperproblem, elastische und inelastische Streuung | Lecture 23, Lecture 24 | ||
25-26 | 22.01; 26.01 | Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Michelson-Morley-Versuch, Lorentz-Transformation | Lecture 25, Lecture 26 | ||
27-28 | 29.01; 02.02 | Relativität der Gleichzeitigkeit, Zeitdilatation, Längenkontraktion, Relativistische Geschwindigkeitsaddition, Minkowski-Diagramm | Lecture 27, Lecture 28 | ||
29-30 | 05.02; 09.02 | Vierertensoren, metrischer Tensor, Eigenzeit, kovariantes Bewegungsgesetz, Viererimpuls | Lecture 29, Lecture 30 | ||
Übungsblätter
Blatt | Abgabe | Thema |
---|---|---|
1 | 23.10.2017 | Spatprodukt, Vektorprodukte, Trigonometrische Identitäten, Lorentzkraft |
2 | 30.10.2017 | Matrizen und Determinanten, Koordinatentransformation, Vektoranalysis |
3 | 06.11.2017 | Das mitbewegte Dreibein, Bewegung in zwei Dimensionen, Taylorreihe |
4 | 13.11.2017 | Zweites Newtonsches Gesetz, Wurfbewegung, Projektil mit Stokes’scher Reibung |
5 | 20.11.2017 | Freier Fall mit Newtonscher Reibung, Komplexe Zahlen, Linearer Harmonischer Oszillator |
6 | 27.11.2017 | Mathematisches Pendel, Gedämpfte Schwingung eines Teilchens |
7 | 04.12.2017 | Wegintegral and konservative Kraftfelder, Wegintegral und nicht-konservative Kraftfelder, Energieerhaltung |
8 | 11.12.2017 | Ortsabhängige konservative Kraftfelder, Zentralkraftfeld, Volumenintegrale |
9 | 18.12.2017 | Magnetischer Monopol und Vektorpotential, Gravitationspotential einer Hohlkugel, Integration in ebenen Polarkoordinaten |
10 | 08.01.2018 | Rotierendes Koordinatensystem, Dreidimensionaler isotroper harmonischer Oszillator, Periheldrehung |
11 | 15.01.2018 | Komet im Orbit der Erde, Nicht einfach zusammenhängende Räume, Geladenes Teilchen im Magnetfeld |
12 | 22.01.2018 | Zweikörperproblem, Zwei Massen gekoppelt durch eine Feder, Teilchensystem |
13 | 29.01.2018 | Elastische Streuung, Inelastische Streuung, Zwei gekoppelte harmonische Oszillatoren |
Literatur
Autor | Titel | Verlag |
---|---|---|
H.J. Korsch | Mathematische Ergänzungen: zur Einführung in die Physik | Binomi; Auflage 4, 2007 |
S. Großmann | Mathematischer Einführungskurs für die Physik | Vieweg+Teubner Verlag; Auflage 10, 2012 |
Walter Greiner | Klassische Mechanik I: Kinematik und Dynamik der Punktteilchen - Relativitätstheorie | Europa-Lehrmittel; Auflage 8, 2007 |
Wolfgang Nolting | Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik (Springer-Lehrbuch) | Springer; Auflage 10, 2012 |
K. F Riley, M. P. Hobson, and S. J. Bence | Mathematical Methods for Physics and Engineering: A Comprehensive Guide | Elsevier Ltd, Oxford; 7nd, 2012 |
R. Shankar | Basic Training in Mathematics: A Fitness Program for Science Students | Springer; 1995 edition |
G. B. Arfken, H. J. Weber, F. E. Harris | Mathematical Methods for Physics, A Comprehensive Guide | Academic Press; 7nd, 2012 |