Elementare Zahlentheorie
- Die Zahlentheorie befasst sich mit Problemen über Zahlen aller Art, in unserer Veranstaltung vorrangig mit natürlichen und ganzrationalen Zahlen, z.B. mit Primfaktorzerlegung, Darstellung von Zahlen als Summen von Quadraten, Anwendungen der Zahlentheorie in der Kryptographie, Primzahltests und vieles mehr. "Elementar" sollte man nicht als "einfach" missverstehen; gemeint ist, dass keine tieferliegenden Hilfsmittel aus Analysis und Algebra verwendet werdem.
- Voraussetzung zum Verständnis sind solide Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra und Grundlagen der Algebra, auch wenn wichtige Hilfsmittel aus diesen Grundvorlesungen gegebenenfalls kurz wiederholt werden.
- Die Vorlesung Elementare Zahlentheorie richtet sich an Bachelor- und L3-Studierende im Vertiefungsstudium, also ab 3. bzw. 5. Semester, Module BaM-ZT-g bzw. L3M-HM . Für das Masterstudium kann die Veranstaltung nicht angerechnet werden.
- Hier die während des Semesters jede Woche angewachsene Datei mit Aufgaben und Infos zur Vorlesung, jetzt korrigiert mit drei Musterlösungen und übersichtlicher Inhaltsangabe.
- Wer die 9 CP der Veranstaltung erwerben will, muss eine Prüfung ablegen. Die Prüfung wird mündlich abgenommen.
- Voraussetzung für die Zulassung zur Abschlussprüfung ist die aktive Teilnahme an den Übungen, z.B. mindestens eine richtig gelöste Hausaufgabe pro Woche, gleichmäßig verteilt über das ganze Semester.
- Literatur : Es gibt viele gute Bücher und Skripten über Zahlentheorie, z.B. von Hardy/Wright, Ireland/Rosen, Jones/Jones, Leutbecher, Bundschuh. Ich werde mich weitgehend an Teile meines eigenen Buchs "Einführung in die Zahlentheorie und Algebra" (2. Aufl., Vieweg+Teubner 2011) halten. Ein Skriptum werde ich nicht erstellen.
