Numerik von Differentialgleichungen
Prof. Dr. Bastian von Harrach
Dr. Sarah Eberle
M.Sc. Tim Jahn
Aktuelles - Inhalt und Ziele - Personen - Termine - Materialien - Literatur - Modulzuordnung
Aktuelles
- Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier. Die Vorlesungszeit des Sommersemesters beginnt am 20. April 2020.
- Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt und unter Termine verlinkt.
- Link zur Übungsanmeldung.
- Unter Materialien erscheinen wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Übungsblätter. Der Abgabemodus wird unter Übungen erläutert. Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden Donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht. Die online-Fragestunde findet wöchentlich Donnerstags von 12-14 Uhr via Zoom statt. Genauere Informationen erhalten Sie per Mail.
- Für jedwede Fragen wenden Sie sich bitte an den Übungsleiter.
Inhalt und Ziele
Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. Ziel dieser Veranstaltung ist die Entwicklung numerischer Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Im Rahmen der Vorlesung wird auch eine Einführung in die Theorie von Differentialgleichungen gegeben.Die Vorlesung richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Aufbauend auf dieser Vorlesung wird im Wintersemester 2020/2021 eine Vorlesung über partielle Differentialgleichung (Modul BaM-NUM-k, MaM-FN-k) und ein Seminar zur Numerik von Differentialgleichungen (Modul BaM-NUM-gs, MaM-FN-gs) angeboten.
Physikalisches Verhalten zwischen Federn eingespannter Kugeln
Personen
- Prof. Dr. Bastian von Harrach (Dozent)
- Dr. Sarah Eberle (Übungsleiterin)
- M.Sc. Tim Jahn (Übungsleiter)
Termine (Achtung: Bis auf Weiteres entfallen alle Präsenztermine.)
Vorlesung
Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt unter den beiden folgenden Links:- HRZ-Videoportal: Kanal Numerik von Differentialgleichungen
- Youtube: Playlist SoSe 2020: Numerik von Differentialgleichungen
Übungen
- Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden Donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht.
- Die online-Fragestunde findet wöchentlich Donnerstags von 12-14 Uhr via Zoom statt. Genauere Informationen erhalten Sie per Mail. Zur Abgabe beachten Sie bitte Folgendes:
- Zu schriftlichen Aufgaben ist eine Ausarbeitung anzufertigen.
- Zu Programmieraufgaben ist ein kommentierter MATLAB-Quellcode zu schreiben, welcher die entsprechenden Plots generiert.
- Fügen Sie die eingescannte schriftliche Ausarbeitung sowie den Quellcode und die Plots zu einer einzigen PDF-Datei zusammen und schicken Sie diese bis Dienstag der Folgewoche um 10 Uhr an tutoriumnumerik@math.uni-frankfurt.de. Nutzen Sie dazu Ihre studentische E-Mail-Adresse.
- Zu Votieraufgaben wird keine schriftliche Abgabe verlangt.
- Skript zur Vorlesung: Numerik_von_Differentialgleichungen.pdf (vorläufige Version, wird während der Vorlesungszeit laufend ergänzt und korrigiert)
- Videoaufzeichnungen der Vorlesung: HRZ-Videoportal, Youtube
- Blatt 1 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 2 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 3 (visualisierePendel.m, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 4 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 5 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 6 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 7 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 8 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 9 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 10 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 11 (Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- HRZ-Videoportal: Kanal Übung Numerik von Differentialgleichungen (Lösungsvideos zu den Übungsblättern)
- Martin Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.
- E Hairer, SP Norsett, G Wanner, Solving ordinary differential equation I: nonstiff problems, 1987.
- E Hairer, G Wanner, Solving ordinary differential equation II: Stiff and differential-algebraic problems, 1996.
- Modulkürzel: BaM-NUM-g, MaM-FN-g.
- Link zur Veranstaltungsseite im Vorlesungsverzeichnis: Vorlesung & Übung.
Prüfung
Die Modulprüfung findet in Form mündlicher Prüfungen am 16 und 17.07.20 statt. Bitte melden Sie sich bis zum 10.7.20 bei Frau Gharadaghy an und finden Sie sich am Tag der Prüfung fünf Minuten vor Ihrem Termin am Eingang Robert-Mayer-Str. ein. Prüfungsrelevant sind alle Übungsaufgaben, sowie der Stoff der Vorlesung bis einschließlich Folgerung 2.13 der aktuellen Version des Skriptes, siehe unten. Für die Zulassung zur Modulprüfung sind keine Studienleistungen erforderlich. Wir empfehlen jedoch die Modulprüfung nur dann abzulegen, wenn Sie in den Übungen 50% der Punkte in schriftlichen Aufgaben und Programmieraufgaben erreicht haben. Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier.
Materialien
Vorlesung
Übungsblätter
Literatur