Numerik partieller Differentialgleichungen

Aktuelles

  • Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier.
  • Die Veranstaltung findet im Wintersemester 2021 in digitaler Form ohne Präsenz statt.
  • Bitte melden Sie sich bis zum 06.11.2020 per E-Mail an eberle@math.uni-frankfurt.de zur Übung an.
  • Für jedwede Fragen wenden Sie sich bitte an Ihre Übungsleiterin.

Inhalt und Ziele

Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. Ziel dieser Vorlesung ist die Entwicklung moderner Finite-Elemente-Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen. Im Rahmen der Vorlesung wird auch eine Einführung in die variationelle Theorie partieller Differentialgleichungen gegeben.

Die Vorlesung richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Sie ergänzt die Vorlesung "Numerik von Differentialgleichungen" aus dem Sommersemester 2020, kann aber auch unabhängig davon gehört werden.

Personen

Termine

Vorlesung

    Die Vorlesung findet in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich beginnend am 04.11.20, jeweils bis Mittwoch, 10 Uhr, Vorlesungsvideos bereit gestellt unter den beiden folgenden Links:

    Übung

    • Auch die Übung findet in digitaler Form ohne Präsenz statt (zweiwöchiger Rhythmus).
    • Bitte melden Sie sich bis zum 06.11.2020 per E-Mail an eberle@math.uni-frankfurt.de zur Übung an.
    • Zu schriftlichen Aufgaben soll eine Ausarbeitung/Lösung angefertigt werden.
    • Zu Programmieraufgaben ist ein kommentierter MATLAB-Quellcode zu schreiben, welcher die entsprechenden Plots generiert.
    • Fügen Sie die eingescannte schriftliche Ausarbeitung sowie den Quellcode und die Plots zu einer einzigen PDF-Datei zusammen und schicken Sie diese bis zum Abgabedatum an eberle@math.uni-frankfurt.de. Nutzen Sie dazu Ihre studentische E-Mail-Adresse und geben Sie als Betreff "Abgabe Numerik partieller Differentialgleichungen" an.
    • Zu Votieraufgaben wird keine schriftliche Abgabe verlangt.
    • Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden Dienstags bis 14 Uhr (zweiwöchiger Rhythmus) veröffentlicht. Der Link wird noch bekannt gegeben.

    Materialien

    • Vorlesungsskript (vorläufige Version, wird während der Vorlesungszeit laufend ergänzt und korrigiert)
    • Übungsblätter werden hier veröffentlicht

    Literatur

    • Martin Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.
    • Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, 2010.

    Modulzuordnung