Quanteninformation und Ultrakalte Atome SS21

Dozent: Prof. Dr. Walter Hofstetter


Allgemeine Information

  • Am Dienstag, den 05.10.2021, findet die Klausureinsicht der 2. Modulprüfung von 10:00 bis 12:00 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt.
  • Am Freitag, den 30.07.2021, findet die Klausureinsicht der 1. Modulprüfung von 10:00 bis 12:00 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt.
  • Die 1. Modulprüfung (schriftlich, d.h. Klausur) findet am Donnerstag, den 22.07.2021 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Die 2. Modulprüfung (Nachprüfung, ebenfalls schriftlich) findet am Mittwoch, den 29.09.2021 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Bitte beachten Sie, dass Sie sich für beide Modulprüfungen fristgerecht anmelden müssen.
  • Die Vorlesung beginnt Di um 12:15 Uhr und Do um 12:00 Uhr
  • Voraussetzung für den Erhalt der Credit Points (unbenotet) dieser Vorlesung ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h. der Erhalt des Scheins. Für den Erhalt von benoteten Credit Points ist zusätzlich eine Teilnahme an der Modulprüfung notwendig.
  • Die Vorlesung beginnt am 13.4.2021. Sie findet online via Zoom statt (siehe auch https://www.rz.uni-frankfurt.de/87260281/Zoom ). Die entsprechenden Zugangsinformationen erhalten Sie vor Vorlesungsbeginn über das Lernportal OLAT. Loggen Sie sich bitte im OLAT ein und suchen Sie mit der Suchfunktion den Kurs "Quanteninformation und Ultrakalte Atome". Gehen Sie dort auf "Einschreibung" und schreiben Sie sich (ab Do 1.4.2021) für den Kurs ein. Dort werden auch Videoaufzeichnungen der jeweiligen Vorlesungstermine bereitgestellt.
  • Für die Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung für die Vorlesung und das Tutorium notwendig. Schreiben Sie sich bitte (ab Donnerstag, dem 1.4.2021) im OLAT-Portal (olat-ce.server.uni-frankfurt.de) für den Kurs "Quanteninformation und Ultrakalte Atome - Tutorium" ein; melden Sie sich dazu mit Ihrem HRZ-Account an. Das Tutorium ist auf maximal 24 Personen beschränkt.
  • Das Skript der Vorlesung, sowie die Übungsblätter stellen wir online, auf der webpage unserer Vorlesung (also hier), zum download zur Verfügung. Siehe unten den Abschnitt "Vorlesungsskript". Hierfür wird allerdings ab der zweiten Vorlesungswoche eine Zugangsinformation benötigt, die wir Ihnen rechtzeitig zusenden werden, wenn Sie sich wie oben angegeben auf dem OLAT Lernportal für die Vorlesung angemeldet haben.
  • Die Übungsblätter werden jeweils am Dienstag online auf dieser webpage zur Verfügung gestellt (siehe den Abschnitt "Übungsblätter" unten). Sie haben dann eine Woche Zeit, diese zu bearbeiten. Die Abgabefrist (Datum) steht jeweils auf dem Übungsblatt. Ihre Lösung schicken Sie spätestens an diesem Datum per email als gut lesbaren Scan oder in getippter Form (z.B. mittels LaTeX oder LyX gesetzt) an an Mathieu Barbier (barbier[at]itp.uni-frankfurt.de). Bitte reichen Sie Ihre Abgabe im eMail-Anhang als einzelne Datei im pdf-Format mit dem generischen Namen "BlattX_Vorname_Nachname.pdf". Es ist Ihre Verantwortung, sicherzustellen, dass der Tutor Ihren Scan ohne Probleme lesen kann. Unlesbares kann nicht gewertet werden. Die Übungsblätter werden dann korrigiert und bewertet. Sie erhalten eine Rückmeldung per email.
  • Das Vorrechnen der Musterlösung im Tutorium erfolgt online. Die Musterlösungen werden Ihnen bereits zuvor, nämlich am Tag nach der Abgabe Ihrer Lösungen, auf der webpage der Vorlesung (d.h. hier) als PDF-Dateien zur Verfügung gestellt. Wir planen auch eine online-Sprechstunde mit Fragen zur Korrektur. Das Tutorium und die Sprechstunde finden mithilfe von Zoom statt (siehe auch  https://www.rz.uni-frankfurt.de/87260281/Zoom). Hierfür erhalten Sie, ab der zweiten bzw. dritten Vorlesungswoche, jeden Mittwoch um 08:00 Uhr für die Sprechstunde bzw. um 14:00 Uhr für das Tutorium einen Link per Nachricht über das OLAT-Portal, mit dem Sie über Ihren Webbrowser oder die Zoom-App an dem Tutorium und der online-Sprechstunde teilnehmen können. Sie benötigen zur Teilnahme am Tutorium und an der Sprechstunde einen Zoom-Account. Falls Sie nicht mit der Zoom-App arbeiten wollen (siehe https://support.zoom.us/hc/en-us/articles/115005666383-Show-a-Join-from-your-browser-Link ) sollten Sie den Browser Google Chrome verwenden.
  • Um einen Schein und die Zulassung zur Modulprüfung zu erhalten, werden mindestens 50% der regulären Gesamtpunkte (d.h. ohne Bonuspunkte) der Übungsaufgaben benötigt. Pro Übungsblatt gibt es 30 Punkte, sowie ggf. zusätzliche Bonuspunkte.
  • Tutorien beginnen am 21.04.2021.


Kurzbeschreibung

  • Quanteninformationstheorie (Qbits, Verschränkung, Quanten-Datenkompression, Holevo bound)

  • Quantenkryptographie

  • Quantencomputing (Quantenparallelismus, Grover-Algorithmus, Quanten-Fouriertransformation, Shor-Algorithmus)

  • Quantenfehlerkorrektur

  • Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung

  • Wechselwirkende bosonische Systeme und Bose-Einstein-Kondensation

  • Suprafluidität wechselwirkender Fermionen, BCS-Theorie

  • Optische Gitter und Hubbard Modelle, Suprafluid-Mott-Isolator Quantenphasenübergang,
    Bloch-Oszillationen
  • Topologische Quantenphasen und Synthetische Eichfelder 

 


Vorlesung

Termine 
Dienstags       12:15 - 13:45    
Donnerstags   12:00 - 13:30   


Übungsgruppen

 Termine  Tutor
Korrektur-Sprechstunde Mittwoch, 08:00-10:00 Mathieu Barbier
Tutorium-Sprechstunde Mittwoch, 14:00-16:00 Mathieu Barbier

Übungsgruppenkoordinator

Irakli Titvinidze
Raum 01.112


Vorlesungsskript

VLDatumThemaSkript (pdf)Ergänzendes Material
1-2 13.04
15.04
Einführung, Quantenlogik, Quantenteleportation Vorlesung 1-2 Quantum computational advantage using a programmable superconducting processor;
Entanglement-based secure quantum cryptography over 1,120 kilometers;
Quantum simulation of strongly correlated condensed matter systems;
256-Atom Programmable Quantum Simulator;
Quantum teleportation over 143 km
3-4 20.04
22.04
EPR Paradoxon, Schmidt-Zerlegung, Shannon-Codierungstheoreme, von Neumann-Entropie  Vorlesung 3-4 Experimenteller Test der Bell'schen Ungleichung;

Übung 0
5-6 27.04
29.04
Quanten-Datenkompression Vorlesung 5-6  
7-8 04.05
06.05
Klassische Information durch einen Quantenkanal, Quantenoperationen, Holevo-Bound,
Dense coding, Quantenkryptographie
Vorlesung 7-8 Quantenoperationen und verallgemeinerte Messungen; Quantum key distribution over 144km
9 11.05 Quantenparallelismus Vorlesung 9  
10-11 18.05
20.05
Grover-Algorithmus zur Suche in einer Datenbank, Quanten-Fouriertransformation Vorlesung 10-11  
12-13 25.05
27.05
Shor-Algorithmus, Quantenfehlerkorrektur Vorlesung 12 Vorlesung 13  
14 01.06 Quantenfehlerkorrektur (Forts.) Vorlesung 14  
15-16 08.06
10.06
Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung Vorlesung 15-16  
17-18 15.06
17.06
Bose-Einstein-Kondensation und spontane Symmetriebrechung, Bogoliubov-Theorie, Phononen Vorlesung 17-18  
19-20 22.06
24.06
Gross-Pitaevskii-Theorie, Suprafluidit&aumlt, Landau-Kriterium, Fermisee, Fermionische Korrelationen Vorlesung 19 Vorlesung 20 Suprafluidität und kritische Geschwindigkeit eines BEC ; Suprafluidität und BKT-Übergang in einem 2d Bose-Gas
21-22 29.06
01.07
Bunching und Antibunching, Interferenz von BECs , Fermi-Flüssigkeitstheorie Vorlesung 21-22 Bunching vs Antibunching
23-24 06.07
08.07
Cooper-Paare, BCS-Theorie und fermionische Suprafluidität, Optische Gitter, Hubbard-Modell Vorlesung 23 Vorlesung 24 Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas
25-26 13.07
15.07
Bloch-Oszillationen, Suprafluid-Mott-Quantenphasenübergang Vorlesung 25-26 Quantum gas microscopy of an atomic Mott insulator; Quantum simulation of 2D antiferromagnets with hundreds of Rydberg atoms; Topological quantum matter with ultracold gases in optical lattices
         



Übungsblätter

VLDatumThemaSkript (pdf)
1 13.04 1-Qbit Gates und Dichteoperatoren für Qbit-System Übung 1
Musterlösung 1
2 20.04 Quantenteleportation, Bell-Ungleichung, Purifikation, Toffoli-Gate Übung 2
Musterlösung 2
3 27.04 Fidelity, Schmidt-Zerlegung, Von-Neumann-Entropie, Fredkin-Gate auf echtem Quantencomputer Übung 3
Musterlösung 3
4 04.05 Fidelity, Schmidt-Zerlegung, Von-Neumann-Entropie, Fredkin-Gate auf echtem Quantencomputer Übung 4
Musterlösung 4
5 11.05 ̈Übertragung von klassischer Information mittels quantenmechanischer Zustände, Quantenkryptographie, Quantenkanäle Übung 5
Musterlösung 5
6 18.05 ̈Grover-Algorithmus, Bernstein-Vazirani Problem, Deutsch-Jozsa-Algorithmus Übung 6
Musterlösung 6
7 25.05 Quantum phase estimation,
Order-finding problem,
Quanten-Fouriertransformation
Übung 7
Musterlösung 7
8 01.06 Der Shor-9-Qbit-Code, 7-Qbit Code zur Quanten-Fehlerkorrektur Übung 8
Musterlösung 8
9 08.06 Vielteilchen-Hamiltonian, Quantisierung von Operatoren Übung 9
Musterlösung 9
10 15.06 Dichte- und Stromdichte-Operatoren, Bose-Einstein-Kondensation und Zustandsdichte, Langreichweitige Ordnung (ODLRO) in einem idealen Bose-Gas Übung 10
Musterlösung 10
11 22.06 Bogoliubov-Theorie, Kondensat in der “Box”, Bosonen mit abstoßender Wechselwirkung in einer isotropen harmonischen Falle Übung 11
Musterlösung 11
12 29.06 Dichtefluktuationen im Doppelmulden-Potential, Bogoliubov Gleichungen Übung 12
Musterlösung 12

Literatur

Autor Titel Verlag

C.J. Pethick &
H. Smith 

   

Bose-Einstein Condensation
in Dilute Gases 

   

Cambridge University Press,
2nd Edition, 2008

M.A. Nielsen &
I.L. Chuang 

 

Quantum Computation
and Quantum Information 

 

Cambridge University Press, 2011

N.D. Mermin

 

Quantum Computer Science:
An Introduction

  Cambridge University Press, 2007

S. Barnett

 

Quantum Information

 

Oxford University Press, 2003&nbsp

F. Schwabl

 

Quantenmechanik
für Fortgeschrittene

  Springer, 5. Auflage, 2008

L.P. Pitaevskii &
S. Stringari 

 

Bose-Einstein Condensation

 

Oxford University Press, 2003