Vorkurs Mathematik für Mathematikstudierende

Kursbeschreibung

Das erste Semester im Mathematikstudium ist für fast alle Studierende schwierig: das Tempo ist deutlich höher als in der Schule, der Stoff sowie die Darstellungsweise des Stoffes ist abstrakter und man muss sich ganz neue Arbeitshaltungen und -weisen aneignen. Dieser Vorkurs, gedacht als eine "Einführung ins mathematische Denken und Arbeiten", soll diesen Übergang von Schule zur Hochschule etwas erleichtern. Der Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik (B.Sc. und Lehramt), die noch keine Erfahrung mit Hochschulmathematik haben. Im Kurs wollen wir exemplarisch schon mal in ein paar Grundbegriffe der Mathematik, die einem in den Vorlesung des ersten Semesters begegnen werden, einführen und über verschiedene Beweisprinzipien sprechen. Das Gelernte soll anhand vieler Übungen, die durch Tutor:innen aus höheren Semestern betreut werden, gefestigt werden. Außerdem werden wir verschiedene methodische Aspekte des Mathematikstudiums besprechen, z.B. "Wie lese ich (effektiv) einen mathematischen Text?" oder "Wie gehe ich eine Übungsaufgabe an?". 

Der Kurs wird online über Zoom stattfinden. Um die Teilnahmedaten zu bekommen, muss man sich in diesem OLAT-Kurs anmelden. 

Material

Es gibt ein Skript. Die aktuelle Version (Stand: 20.09.20) findet ihr hier. Es werden außerdem die Folien über OLAT und Discord geteilt.

Übungsblätter

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

(Spontane Änderungen werden über den Discord-Server des Lernzentrums und im OLAT-Kurs hochgeladen)

Ablaufplan

Zeitraum: Montag, 11.10.2021 - Freitag, 15.10.2021

 

Montag     

Dienstag 

Mittwoch 

Donnerstag

Freitag 

10:15 - 11:45 

Vorlesung 1

Vorlesung 2

Vorlesung 3

Vorlesung 4

Vorlesung 5

Thema:

Was macht man im Mathestudium?

Logik und Beweisprinzipien

Quantoren und vollständige Induktion

Mengenlehre und komplexe Zahlen

Abbildungen

11:45 - 12:45 

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

12:45 - 14:15

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

14:15 - 15:00 

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Literatur

Dieser Kurs orientiert sich an dem Vorkurs aus den vergangenen Semester von Sven Jarohs (Skript). Außerdem orientieren wir uns an Kerstin Hesses Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten, an der Einführung in das mathematische Arbeiten von Hermann Schichl und Roland Steinbauer und der Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten -- tutoriell und transparent von Joachim Hilgert, Max Hoffmann und Anja Panse

Weder in diesem Kurs, noch in den oben verlinkten Vorkursen, wird Schulstoff aufgefrischt. Dazu bietet sich z.B. der Online Mathematik Brückenkurs (OMB+) der Universität an. Man bemerke, dass dieser Brückenkurs keine Vorbereitung auf das Mathematikstudium darstellt.