Numerik von Differentialgleichungen
Prof. Dr. Bastian von Harrach
Dr. Tim Jahn
Aktuelles - Inhalt und Ziele - Personen - Termine - Materialien - Literatur - Modulzuordnung
Aktuelles
- Das Zusatztutorium am 22.06.2021 entfällt.
- Das Zusatztutorium am 08.06.2021 entfällt.
- Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier. Die Vorlesungszeit des Sommersemesters beginnt am 12. April 2021.
- Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt und unter Termine verlinkt.
- Link zur Übungsanmeldung (freigeschaltet vom 14.4-18.4).
- Unter Materialien erscheinen wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Übungsblätter. Der Abgabemodus wird unter Übungen erläutert. Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht. Die online-Fragestunde zu den Übungsaufgaben findet wöchentlich donnerstags von 10-12 Uhr via Zoom statt. Genauere Informationen erhalten Sie per Mail.-->
- Zusätzlich zur Vorlesung und Übung wird ab dem 20.4.21 jeweils Dienstags 10-12 Uhr (c.t.) ein Online-Tutorial angeboten. Der Zugangslink wird an alle zur Übung angemeldeten Teilnehmer verschickt.
- Für jedwede Fragen wenden Sie sich bitte an den Übungsleiter.
Inhalt und Ziele
Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. Ziel dieser Veranstaltung ist die Entwicklung numerischer Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Im Rahmen der Vorlesung wird auch eine Einführung in die Theorie von Differentialgleichungen gegeben.Die Vorlesung richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Aufbauend auf dieser Vorlesung wird im Wintersemester 2021/2022 eine Vorlesung über partielle Differentialgleichung (Modul BaM-NUM-k, MaM-FN-k) und ein Seminar zur Numerik von Differentialgleichungen (Modul BaM-NUM-gs, MaM-FN-gs) angeboten.
Physikalisches Verhalten zwischen Federn eingespannter Kugeln
Personen
- Prof. Dr. Bastian von Harrach (Dozent)
- Dr. Tim Jahn (Übungsleiter)
Termine (Achtung: Bis auf Weiteres entfallen alle Präsenztermine.)
Vorlesung
Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt.< unter den beiden folgenden Links:- HRZ-Videoportal: Kanal Numerik von Differentialgleichungen
- Youtube: Playlist SoSe 2021: Numerik von Differentialgleichungen
Übungen
- Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht.
- HRZ-Videoportal: Kanal Übung Numerik von Differentialgleichungen (Lösungsvideos zu den Übungsblättern)
- Die online-Fragestunde findet wöchentlich donnerstags von 10-12 Uhr via Zoom statt. Genauere Informationen erhalten Sie per Mail. Zur Abgabe beachten Sie bitte Folgendes:
- Zu schriftlichen Aufgaben ist eine Ausarbeitung anzufertigen.
- Zu Programmieraufgaben ist ein kommentierter MATLAB-Quellcode zu schreiben, welcher die entsprechenden Plots generiert.
- Fügen Sie die eingescannte schriftliche Ausarbeitung sowie den Quellcode und die Plots zu einer einzigen PDF-Datei zusammen und schicken Sie diese bis Dienstag der Folgewoche um 10 Uhr an tutoriumnumerik@math.uni-frankfurt.de. Nutzen Sie dazu Ihre studentische E-Mail-Adresse.
- Zu Votieraufgaben wird keine schriftliche Abgabe verlangt.
- Skript zur Vorlesung: Numerik_von_Differentialgleichungen.pdf (vorläufige Version, wird während der Vorlesungszeit laufend ergänzt und korrigiert)
- Vorlesungsevaluation
- Blatt 1 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 2 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 3 (Lösungsvorschlag)
- Blatt 4 (visualisierePendel.m, Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 5 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 6 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 7 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 8 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 9 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 10 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 11 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Blatt 12 (Lösungsvorschlag, Lösungsvorschlag Programmieraufgabe)
- Martin Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.
- E Hairer, SP Norsett, G Wanner, Solving ordinary differential equation I: nonstiff problems, 1987.
- E Hairer, G Wanner, Solving ordinary differential equation II: Stiff and differential-algebraic problems, 1996.
- Modulkürzel: BaM-NUM-g, MaM-FN-g.
- Link zur Veranstaltungsseite im Vorlesungsverzeichnis: Vorlesung & Übung.
Prüfung
Die Modulprüfung findet in Form mündlicher Prüfungen am 13./14./15.07.21 statt. Bitte melden Sie sich bis zum 31.05.21 bei Frau Gharadaghy an und finden Sie sich am Tag der Prüfung fünf Minuten vor Ihrem Termin am Eingang Robert-Mayer-Str. ein. Prüfungsrelevant sind alle Übungsaufgaben, sowie der Stoff der Vorlesung, siehe Skript. Teilnahmeberechtigt and der Nachprüfung im Oktober sind ausschließlich nicht erfolgreiche oder aus triftigem Grund entschuldigte Teilnehmer der Prüfung. Für die Zulassung zur Modulprüfung sind keine Studienleistungen erforderlich. Wir empfehlen jedoch die Modulprüfung nur dann abzulegen, wenn Sie in den Übungen 50% der Punkte in schriftlichen Aufgaben und Programmieraufgaben erreicht haben. Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier.
Materialien
Vorlesung
Übungsblätter
Literatur