Numerik von Differentialgleichungen

Prof. Dr. Bastian von Harrach

M.Sc. Tim Jahn

 

Aktuelles - Inhalt und Ziele - Personen - Termine - Materialien - Literatur - Modulzuordnung

 

Aktuelles

  • Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier. Die Vorlesungszeit des Sommersemesters beginnt am 12. April 2021.
  • Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt und unter Termine verlinkt.
  • Hier wird in der ersten Vorlesungswoche ein Link zur Übungsanmeldung veröffentlicht.
  • Unter Materialien erscheinen wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Übungsblätter. Der Abgabemodus wird unter Übungen erläutert. Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden Donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht.
  • Für jedwede Fragen wenden Sie sich bitte an den Übungsleiter.

 

Inhalt und Ziele

Viele Vorgänge in den Natur- und Wirtschaftswissenschaften lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben, deren Lösung die Vorhersage des Verhaltens eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter ermöglicht. Ziel dieser Veranstaltung ist die Entwicklung numerischer Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Im Rahmen der Vorlesung wird auch eine Einführung in die Theorie von Differentialgleichungen gegeben.Die Vorlesung richtet sich an Bachelor-Studenten ab dem 4. Semester und an Master-Studenten. Aufbauend auf dieser Vorlesung wird im Wintersemester 2021/2022 eine Vorlesung über partielle Differentialgleichung (Modul BaM-NUM-k, MaM-FN-k) und ein Seminar zur Numerik von Differentialgleichungen (Modul BaM-NUM-gs, MaM-FN-gs) angeboten.

   

Physikalisches Verhalten zwischen Federn eingespannter Kugeln

 

Personen

 

Termine (Achtung: Bis auf Weiteres entfallen alle Präsenztermine.)

Vorlesung

Die Vorlesung findet bis auf Weiteres in digitaler Form ohne Präsenz statt. Es werden wöchentlich (jeweils bis Dienstag 10 Uhr) Vorlesungsvideos bereit gestellt.

Übungen

  • Die Lösungsvideos zu den Übungsblättern werden Donnerstags bis 10 Uhr veröffentlicht.
  • Zur Abgabe beachten Sie bitte Folgendes:
    • Zu schriftlichen Aufgaben ist eine Ausarbeitung anzufertigen.
    • Zu Programmieraufgaben ist ein kommentierter MATLAB-Quellcode zu schreiben, welcher die entsprechenden Plots generiert.
    • Fügen Sie die eingescannte schriftliche Ausarbeitung sowie den Quellcode und die Plots zu einer einzigen PDF-Datei zusammen und schicken Sie diese bis Dienstag der Folgewoche um 10 Uhr an tutoriumnumerik@math.uni-frankfurt.de. Nutzen Sie dazu Ihre studentische E-Mail-Adresse.
    • Zu Votieraufgaben wird keine schriftliche Abgabe verlangt.

    Prüfung

    Über Form und Termin der Modulprüfung wird im Laufe der ersten Wochen entschieden. Für die Zulassung zur Modulprüfung sind keine Studienleistungen erforderlich. Wir empfehlen jedoch die Modulprüfung nur dann abzulegen, wenn Sie in den Übungen 50% der Punkte in schriftlichen Aufgaben und Programmieraufgaben erreicht haben. Aktuelle Informationen der Universität zum Umgang mit dem Corona-Risiko finden Sie hier.

     

    Materialien

    Vorlesung

    Übungsblätter

     

    Literatur

    • Martin Hanke-Bourgeois, Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009.
    • E Hairer, SP Norsett, G Wanner, Solving ordinary differential equation I: nonstiff problems, 1987.
    • E Hairer, G Wanner, Solving ordinary differential equation II: Stiff and differential-algebraic problems, 1996.

     

    Modulzuordnung

    • Modulkürzel: BaM-NUM-g, MaM-FN-g.
    • Link zur Veranstaltungsseite im Vorlesungsverzeichnis: Vorlesung & Übung.