Forum Mathematikunterricht und Didaktik

Von Feedback zu Reflexion: Sprachmodelle als Lernbegleiter für informatisches Denken

Die zunehmende Verfügbarkeit von Sprachmodellen (Large Language Models, LLMs) eröffnet neue Perspektiven für Lehr- und Lernprozesse, nicht nur in der Hochschulbildung, sondern auch in schulischen Kontexten. Besonders in Form dialogbasierter Systeme, sogenannter Conversational Agents, werden diese Modelle für Lernende unmittelbar erfahrbar. Damit stellen sich neue didaktische Fragen: Wie können solche Systeme Lernende beim Erwerb zentraler Kompetenzen wie Planen, Strukturieren und Modellieren unterstützen – Fähigkeiten, die sowohl für informatisches Denken als auch für den Mathematikunterricht bedeutsam sind.

Ein zentrales Problem vieler Lehr-Lern-Situationen liegt in den begrenzten Möglichkeiten zur individuellen Rückmeldung. Besonders beim Erlernen von Problemlösestrategien oder beim schrittweisen Verfeinern von Lösungswegen ist personalisiertes Feedback entscheidend. In großen Lerngruppen ist dies jedoch schwer realisierbar. LLMs und darauf basierende Conversational Agents können hier neue Wege eröffnen: Sie reagieren unmittelbar auf Eingaben, regen zur Reflexion über Lösungsstrategien an, bieten alternative Sichtweisen und ermöglichen eine Form von Lernbegleitung, die über rein automatisierte Antworten hinausgeht.

Der Vortrag gibt Einblicke in aktuelle Ansätze und Erfahrungen zum Einsatz von LLMs in der Programmierausbildung und im Kontext von Computational Thinking. Er diskutiert Potenziale, Grenzen und Implikationen dieser Technologien für zukünftige Lernumgebungen, mit besonderem Blick auf didaktische Fragestellungen in der Informatik und Mathematik.

Aufgaben im Mathematikunterricht variieren und erfinden – Effekte von Problem Posing auf Leistung und Motivation

Wie verändert sich mathematisches Lernen, wenn Schüler:innen nicht nur vorgegebene Aufgaben bearbeiten, sondern eigene Aufgaben entwickeln? Das Variieren und Erfinden eigener Aufgaben – bekannt als Problem Posing – wird zunehmend als Mittel zur Förderung von Problemlösekompetenz und Motivation erkannt und zugleich als eigenständiges Lernziel im Mathematikunterricht diskutiert. Dennoch spielt Problem Posing in der Unterrichtspraxis bislang eine untergeordnete Rolle.

Der Vortrag gibt Einblicke in aktuelle Forschungsarbeiten, die Problem Posing aus der Perspektive von Anwendungsbezügen und mathematischem Modellieren beleuchten. Zum einen werden Ergebnisse einer Studie vorgestellt, in der Aufgaben, die von Schüler:innen entwickelt wurden, hinsichtlich ihrer Charakteristika analysiert wurden. Zum anderen werden Befunde einer experimentellen Interventionsstudie präsentiert, die die Wirkungen des Unterrichts mit Problem Posing auf die Leistung beim Lösen von Modellierungsaufgaben, die Entwicklung von Problem-Posing-Kompetenzen sowie auf motivationale Variablen untersucht.

Rechenschwäche in der Sekundarstufe – ein Bericht aus dem Bayerischen Modellversuch

Das Bayerische Staatsministerium für Unterricht und Kultus führt seit 2021 in Kooperation mit der Universität Bayreuth einen Modellversuch durch, in dessen Rahmen an den 40 beteiligten Schulen (Mittelschulen, Realschulen und Gymnasien) nachhaltige Strukturen zur Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler aus Jahrgangsstufe 5 etabliert werden. Im Vortrag werden die strukturellen Abläufe des Projekts vorgestellt sowie empirische Erkenntnisse aus dem Bereich der Diagnostik und Förderung diskutiert.

Diagramme und diagrammatische Tätigkeit von Kindern analysieren

Mathematisches Lernen kann als die fortschreitende Teilhabe an der sozialen Praxis diagrammatischer Tätigkeit verstanden werden. Im Sinne der Semiotik von Charles Sanders Peirce sind Diagramme Zeichen mit einem relationalen Charakter, die zu einem Zeichensystem gehören. Entsprechend den Regeln des Zeichensystems können die Diagramme manipuliert werden, es kann mit ihnen operiert und experimentiert werden. Solche Aktivitäten können als diagrammatische Tätigkeit bezeichnet werden. Diese kann handelnd, gestisch oder sprachlich erfolgen. Wie können derartige von Lernenden erstellte Diagramme und ihre diagrammatische Tätigkeit analysiert werden? Im Vortrag werden dazu zwei Analyse-Instrumente präsentiert. Das eine Analyse-Instrument fokussiert auf die Analyse von Diagrammen am Beispiel von grafischen Darstellungen zu Textaufgaben. Das andere Analyse-Instrument fokussiert auf das Zusammenspiel von Diagrammen, diagrammatischer Tätigkeit und der Kommunikation darüber an einer Aktivität zum Teil-Ganzes-Verständnis.