Frankfurter Seminar - Kolloquium des Instituts für Mathematik

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24. April 2024
Frankfurter Seminar

Speaker: Wolgang Arendt (Universität Ulm)

Titel: The Dirichlet Problem without the Maximum Principle 

Abstract: In the first part of the talk we recall known results on the Dirichlet problem for the Laplacian. We will mention the Dirichlet Principle, the Perron solution, Wiener's characterization of well-posedness via a capacity condition and several further beautiful results. The fundamental De Giorgi-Nash Theorem allowed Stampacchia and coauthors to extend many of these results to elliptic operators (instead of the Laplacian). For these generalizations the maximum principle plays an important role; it is valid only if the coefficients of the operator satisfy a certain divergence condition. 
In 2019 we succeeded to prove many of the well-posedness results without that the maximum principle holds. The only condition we need is that 0 is not a Dirichlet eigenvalue, which is equivalent to uniqueness in the Dirichlet problem. The Perron solution is a special challenge in this general setting, and diverse equivalent descriptions could be given recently. The most interesting one is even new for the Laplacian. 

These results are contained in the following two articles: 
W. Arendt, T. ter Elst: The Dirichlet Problem without the Maximum Principle. Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 69 (2019) 763-782. 
W. Arendt, T. ter Elst, M. Sauter: The Perron Solution for Elliptic Equations without the Maximum Principle. Math. Ann. 2024.

24. April 2024
Ginko Seminar

Speaker: Tobias König

Titel: Dirichlet, Perron & Co. - an introduction to elliptic equations

Teilnahme nur für Studierende, Promovierende und Postdocs

History

Im Wintersemester 2017/18 hat das Institut für Mathematik das "Frankfurter Seminar" ins Leben gerufen.

Das Institut für Mathematik freut sich, Ihnen dieses besondere Format anbieten zu können, an dem sich alle vier Schwerpunkte des Instituts beteiligen.

Das Frankfurter Seminar findet immer mittwochs statt.
Kaffee und Tee gibt es ab 16:15 Uhr.
Um 16:45 Uhr starten die Vorträge unserer Gastwissenschaftler für alle Interessierte.


Ginko Seminar - Vorkolloquium für Doktoranden, Post-Docs und interessierte Studierende 

An den jeweiligen Veranstaltungstagen wird mit dem Ginkgo-Seminar (Gingko - Grundlagen Institution Neugier für und auf das Kolloquium) gestartet, einer exklusiven Veranstaltung von Doktoranden für Doktoranden, Post-Docs und interessierte Studierende. 

Ziel ist es, die Vorträge "aus der anderen Ecke des Instituts" für alle Interessierten zugänglicher zu machen.

Das Vorkolloquium findet immer ab 15.00 (c.t.) in Raum 711 groß vor dem jeweiligen Vortrag statt.