Sommersemester 2023
Hier finden Sie Informationen zum Blockseminar Gitter und Kugelpackungen im Sommersemester 2023.
Bei Fragen wenden Sie sich bitte per Mail an Johannes Schwab oder Prof. Dr. Martin Möller.
Thema
Was ist die dichteste Möglichkeit im n-dimensionalen Raum n-dimensionale Kugeln zu packen? Ist die optimale Anordnung regelmäßig, d.h. liegen die Kugelmittelpunkte in einem Gitter? Das Problem ist auch relevant, da es äquivalente Formulierungen in der Güte von fehlerkorrigierenden Codes hat. Es ist (trivialerweise) für n=1,2, seit den Arbeiten von Hales um 1998 für n=3 (die Kepler-Vermutung) und seit wenigen Jahren für n=8 und n=24 gelöst. Für diese Arbeiten hat Marina Viazovska 2022 die Fields-Medaille erhalten. Ziel des Seminars ist es diese Arbeit im Detail zu verstehen.
Dabei werden Grundlagen über spezielle Gitter, insbesondere das E_8-Gitter und das Leech-Gitter erarbeitet. Im Kern der Beweises treten überraschenderweise Modulformen auf, deren Eigenschaften aufbauend auf der Vorlesung Modulformen analysiert werden.
Ein Übersichtsartikel zum Thema finden Sie hier.
Seminarprogramm
Hier finden Sie das vorläufige Vortragsprogramm.
Anmeldung und Vorbesprechung
- Vorbesprechung mit Themenvergabe am Donnerstag, den 13.4. um 11:45 Uhr nach der Vorlesung Modulformen in Raum 308.
- Anmeldung vorzugsweise per Mail an Prof. Dr. Martin Möller oder Johannes Schwab, ggf. auch noch bei der Vorbesprechung.
Veranstaltungsort und -zeit
- Jugendherberge Oberwesel, Donnerstag 15.6. bis Sonntag 18.6.
- Es gibt 10 bis 14 Vorträge a 60 Minuten.
- Eventuell finden zwei Vorträge am Montag den 12.6. von 10 bis 12 Uhr statt.
- Anreise privat.
