Toggle navigation EN

Prof. Dr. Tobias Rolfes

Research Interests

Content Areas

  • Basic arithmetical and algebraic skills
  • Concept of function and functional thinking
  • Concept of derivative
  • Concept of probability
  • Statistical graphs

Transition Phases

  • Primary to secondary
  • Lower to upper secondary
  • Upper secondary to university

Digital Technology

  • Dynamic visualizations
  • Intelligent tutorial systems
  • Digital learning environments

Teacher Education

  • School-related content knowledge
  • Pedagogical content knowledge

Current Research Projects

Project ITS: Teaching and learning mathematics with intelligent tutorial systems

Aim of the project is to investigate the effectiveness of teaching and learning mathematics with intelligent tutorial systems

Project coordination: Julius Schaaf

Project a²: Diagnosis and fostering of basic arithmetical and algebraic skills

Aim of the project is to develop diagnostic tests that measure basic arithmetical and algebraic skills validly and reliably. Additionally, fostering measure are developed and evaluated.

Project coordination: Carolin Wosch

Project MiO (Mathematik in der Oberstufe): Development of mathematics competences in university-track upper secondary school

Aim of the project is to evaluate the development of mathematics competences in university-track upper secondary school (in German: Gymnasiale Oberstufe) 

Project coordination: Katharina Schmidt-Dengler

Teaching

Teaching and Learning Algebra (Didaktik der Algebra)

Advanced Seminar: Diagnosis and Fostering of Basic Arithmetic Skills in the Transition from Primary to Secondary Education (Vertiefungsseminar: Diagnose und Förderung arithmetischer Basiskompetenzen beim Übergang von der Primar- in die Sekundarstufe)

Research Seminar in Mathematics Education (Oberseminar Didaktik der Mathematik)

Link LSF Goethe University Frankfurt

Teaching and Learning Algebra (Didaktik der Algebra)

Advanced Seminar: Diagnosis and Fostering of Basic Arithmetic Skills in the Transition from Primary to Secondary Education (Vertiefungsseminar: Diagnose und Förderung arithmetischer Basiskompetenzen beim Übergang von der Primar- in die Sekundarstufe)

Research Seminar in Mathematics Education (Oberseminar Didaktik der Mathematik)

Link LSF Goethe University Frankfurt

Publications

Research

  • Wosch, C., Holland, R., Hoth, J., & Rolfes, T. (2025, preprint). Developing and validating a competence level model for elementary algebra at the transition to higher education. PsyArXiv. https://doi.org/10.31234/osf.io/2gsmx_v1
  • Litteck, K., Rolfes, T., & Heinze, A. (2024). The structure of knowledge about the concept of derivative – a study investigating a process-object framework. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 56(11), 2164-2184. https://doi.org/10.1080/0020739X.2024.2397990
  • Rolfes, T., Robitzsch, A., & Heinze, A. (2023). Früher war alles besser? Mathematikleistungen von Abiturientinnen und Abiturienten von 1964 und 1996 im Vergleich [Everything was better in the past? Comparing mathematics performance of upper secondary school graduates in 1964 and 1996]. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 26(5), 1321–1347. https://doi.org/10.1007/s11618-023-01176-6
  • Weber, B.-J., Schumacher, M., Rolfes, T., Neumann, I., & Heinze, A. (2023). Mathematische Mindestanforderungen für ein MINT-Studium: Was können Hochschulen fordern, was sollten Schulen leisten? Ein Design-Based-Research-Projekt zur Abstimmung zwischen den beiden Institutionen. Journal für Mathematik-Didaktik, 44(1), 83–116. https://doi.org/10.1007/s13138-022-00211-z
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2022). Mono- and multirepresentational learning of the covariational aspect of functional thinking. Journal for STEM Education Research, 5(1), 1–27. https://doi.org/10.1007/s41979-021-00060-4
  • Rolfes, T., Lindmeier, A., & Heinze, A. (2021). Mathematikleistungen von Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe in Deutschland: Ein Review und eine Sekundäranalyse der Schulleistungsstudien seit 1995 [Mathematical achievements of upper secondary school students in Germany: A review and a secondary analysis of large scale assessment studies since 1995]. Journal für Mathematik-Didaktik, 42(2), 395–429. https://doi.org/10.1007/s13138-020-00180-1
  • Rolfes, T. (2021). Interpretation of quantities displayed in pictorial charts. Frontiers in Psychology, 12, Article 609027.https://doi.org/10.3389/fpsyg.2021.609027
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2020). Learning the concept of function with dynamic visualizations. Frontiers in Psychology, 11, Article 693. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.00693
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2018). Effects of tables, bar charts, and graphs on solving function tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 39(1), 97–125. https://doi.org/10.1007/s13138-017-0124-x

Transfer

  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2024). Wahrscheinlichkeiten modellieren – für eine frühzeitige Vernetzung des Laplaceschen und frequentistischen Zugangs zum Wahrscheinlichkeitsbegriff. Stochastik in der Schule, 44(3), 14-19.
  • Rolfes, T. (2021). Funktionen à la française! Funktionales Denken über Variationstabellen fördern. Mathematik lehren. (226), 40–44.
  • Rolfes, T., & Fahse, C. (2019). Zufallsphänomene erfassen: Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Variabilität. Mathematik lehren. (213), 2–7.
  • Rolfes, T. (2019). Wahrscheinlich klappt's. Subjektive Wahrscheinlichkeiten quantifizieren?! Mathematik lehren, (213), 32–37.
  • Fahse, C. & Rolfes, T. (2019b). Mathe-Welt: Alles Zufall oder was? Ein Crashkurs in 14 Aufgaben. Mathematik lehren Supplement (213), 1–16.
  • Rolfes, T. (2017). Erklären, entwickeln, entdecken. Erarbeitungsphasen im Zusammenspiel von Instruktion und Konstruktion. Mathematik lehren, (205), 22–26.
  • Rolfes, T. & Booth, J. L. (2017). Erst verstehen, dann üben! Mathematik lehren, (202), 23– 26.
  • Rolfes, T. (2016). Auf & Ab in Säulendiagrammen. Mathematik lehren, (199), 14–17.
  • Rolfes, T. & Weber, R. (2016). Computerbasierte Lernpfade. Eine Möglichkeit für das Unterrichten in heterogenen Lerngruppen. PM - Praxis der Mathematik in der Schule, 58 (70), 30–33.

Research

  • Rolfes, T., Rach, S., Ufer, S., & Heinze, A. (Eds.) (2022). Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe [Mathematics in university-track upper secondary school]. Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019

Transfer

  • Biehler, R. & Rolfes, T. (Eds.) (in press). Stochastik in der Schule, Issue 3/2024.
  • Fahse, C. & Rolfes, T. (Eds.) (2019). Den Zufall erfassen [Special Issue]. Mathematik lehren (213).


Research

  • Rolfes, T. (2018). Funktionales Denken: Empirische Ergebnisse zum Einfluss von statischen und dynamischen Repräsentationen. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-658-22536-0
  • Seeber, G., Körber, L., Hentrich, S., Rolfes, T. & Haustein, B. (2018). Ökonomische Kompetenzen Jugendlicher in Baden-Württemberg: Testergebnisse für die Klassen 9, 10 und 11 der allgemeinbildenden Schulen. Swiridoff.

Research

  • Rolfes, T., Vollstedt, M., Ufer, S., Heinze, A., & Reiss, K. (2023). Forschungsgegenstände und Forschungsziele der Mathematikdidaktik. In R. Bruder, A. Büchter, H. Gasteiger, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Eds.), Handbuch der Mathematikdidaktik (2nd ed., pp. 719–747). Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-662-66604-3_23
  • Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Vertiefte Allgemeinbildung als eine Zieldimension von Ma-thematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (S. 19–46). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Nur 30 Prozent der Abiturientinnen und Abiturienten errei-chen Mindeststandards in voruniversitärer Mathematik!? Eine Replikationsanalyse zum Schüleranteil oberhalb der Mindeststandards bei TIMSS. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (pp. 237–260). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Nagy, G., Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Messung und Modellierung der Leistungsentwick-lung im Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe: Eine Analyse zur Kumulativität des Mathematiklernens von der Jahrgangsstufe 11 zur Jahrgangsstufe 13 anhand von Daten der längsschnittlichen Hamburger LAU-Studie. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (pp. 317–347). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Dörr, J., Rolfes, T., Schmerenbeck, D. & Weber, R. (2015). Gestaltungselemente in Lern-pfaden zur Unterstützung des selbstgesteuerten Lernens: Ein Unterrichtsversuch am Beispiel der Einführung in die Differentialrechnung. In J. Roth, E. Süss-Stepancik, & H. Wiesner (Eds.), Medienvielfalt im Mathematikunterricht. Lernpfade als Weg zum Ziel (pp. 137–156). Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-658-06449-5_8
  • Schaaf, J., Rolfes, T., Nagy, G., & Heinze, A. (2024). Zusammenhang zwischen der Nutzung intelligenter tutorieller Systeme (ITS) und dem Lernzuwachs in Mathematik in der Mittelstufe [Relationship between the use of intelligent tutoring systems (ITS) and learning gains in mathematics in middle school]. In P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht, & P. Scherer (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024 (pp. 1261–1264). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-24803
  • Wosch, C., Rolfes, T., & Heinze, A. (2024). Trendentwicklung der Mathematikleistungen der Abiturient*innen von 1964 und 1996 [Trend development of the mathematics performance in German upper secondary school in 1964 and 1996]. In P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht, & P. Scherer (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024 (pp. 1553–1556). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-24983
  • Litteck, K., Rolfes, T. & Heinze, A. (2023). More than just the basic derivation formula: The impact of prior knowledge on the aquisition of knowledge about the concept of derivative. In M. Ayalon, B. Koichu, R. Leikin, L. Rubel & M. Tabach (Eds.), Proceeding of the 46th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 3, 283-290). PME.
  • Digel, S., Lichti, M., Rolfes, T. & Roth, J. (2023). So lässt sich funktionales Denken fördern: Eine Bilanz aus Landauer Studien. In IMDI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (pp. 171–174). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-23428
  • Litteck, K., Rolfes, T., & Heinze, A. (2023). Eine empirische Studie zum Erwerb des Ableitungsbegriffs auf Basis der Prozess-Objekt-Dualität [An empirical study on the acquisition of the concept of derivative based on the process-object duality]. In IMDI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (pp. 1013–1016). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-23296
  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2021). Schülerpräferenzen bezüglich numerischer Formate bei der Quantifizierung von Wahrscheinlichkeiten. In K. Hein, C. Heil, S. Ruwisch & S. Prediger (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2021 (pp. 291–294). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-22321
  • Rolfes, T. (2021). Funktionales Denken beim Flächen- und Rauminhaltsbegriff: Von operationalen zu strukturellen Vorstellungen. In K. Hein, C. Heil, S. Ruwisch & S. Prediger (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2021 (pp. 51–54). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-22320
  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2021). Students' preferences in numerical formats for quantifying probabilistic situations. In M. Inprasitha, N. Changsri & N. Boonsena (Eds.), Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 1, p. 175). PME.
  • Rolfes, T., Lindmeier, A. & Heinze, A. (2020). Mathematische Kompetenzen in der gymnasialen Oberstufe: Ein Review empirischer Ergebnisse. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. Wörler (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-21517
  • Rolfes, T., Girnat, B., Fahse, C., Hupfer A. M. & Robitzsch, A. (2020). Quantitative Ergebnisse zur Kompetenzstruktur des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-20579
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2020). Urne versus Glücksrad – (Fehl-)Strategien beim Lösen von Aufgaben zum Wahrscheinlichkeitsvergleich. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-20693
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2019). Vergleich von Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen in Zufallsexperimenten. In A. S. Steinweg (Eds.), Darstellen und Kommunizieren. Tagungsband des AK Grundschule in der GDM 2019 (pp. 81-84). University of Bamberg. https://doi.org/10.20378/irb-46675
  • Rolfes, T., Girnat, B., Fahse, C. & Robitzsch, A. (2018). Schülerkompetenzen zum Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Sekundarstufe. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (Bd. 3, pp. 1507–1510). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-19612
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2018). Fähigkeiten und Schwierigkeiten von Grundschülerinnen und -schülern im Umgang mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (Bd. 4, pp. 1779–1782). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-19718
  • Rolfes, T. (2018). Entwicklung eines Kompetenzmodells zum Wahrscheinlichkeitsbegriff. In U. Kortenkamp & A. Kunzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (Bd. 2, pp. 789–792). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-18617
  • Rolfes, T. (2018). Wahrnehmung von Quantitäten in bildlichen statistischen Diagrammen: Linear, quadratisch oder kubisch? In Pädagogische Hochschule der Fachhochschule Nordwestschweiz, Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung & Universität Basel (Eds.), Abstractband der 6. Jahrestagung der Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung (p. 10).
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2018). Mono- und multirepräsentationales Lernen funktionalen Denkens. In U. Kortenkamp & A. Kunzle (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (Bd. 2, pp. 793–796). WTM. 
    https://doi.org/10.17877/DE290R-18618
  • Hentrich, S., Rolfes, T. & Seeber, G. (2017). Entwicklung und Validierung eines Modells zur Messung ökonomischer Kompetenzen Jugendlicher. In H. Arndt (Eds.), Perspektiven der Ökonomischen Bildung. Disziplinäre und fachübergreifende Konzepte, Zielsetzungen und Projekte (pp. 140–153). Wochenschau.
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2017). Das Lernen des Funktionsbegriffs mit Hilfe von dynamischen Visualisierungen. In Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg & Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung (Eds.), Abstractband der 5. Jahrestagung der Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung: Einzelbeiträge (p. 146).
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2016). Der Einfluss von Repräsentationsformen auf die Lösung von Aufgaben zu funktionalen Zusammenhängen. In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 2, S. 799–802). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-17490
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2016). Dynamische Visualisierungen beim Lernen mathematischer Konzepte. In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 3, pp. 1481–1484). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-17682
  • Rolfes, T. (2014). Begriffsbildungsprozesse bei funktionalen Zusammenhängen: Wie lernförderlich sind externe dynamische Repräsentationen? In J. Roth & J. Ames (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Bd. 2, pp. 987–990). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-1007
  • Rolfes, T., Weber, R., Dörr, J. & Schmerenbeck, D. (2014). Wie kann nachhaltiges Lernen mit Lernpfaden gelingen? In J. Roth & J. Ames (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Bd. 2, pp. 991–994). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-1008
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Dealing with covariation: Misconceptions and the effect of representation forms. In A. M. Lindmeier & A. Heinze (Eds.), Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 5, p. 155). PME.
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Improving the covariational thinking ability of secondary school students. In B. Ubuz, Ç. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 572–573). Middle East Technical University.
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Der Kovariationsaspekt in der Sekundarstufe I. In G. Greefrath, F. Käpnick & M. Stein (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (Bd. 2, pp. 834–837). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-148

Research

  • Wosch, C., Holland, R., Hoth, J., & Rolfes, T. (2025, preprint). Developing and validating a competence level model for elementary algebra at the transition to higher education. PsyArXiv. https://doi.org/10.31234/osf.io/2gsmx_v1
  • Litteck, K., Rolfes, T., & Heinze, A. (2024). The structure of knowledge about the concept of derivative – a study investigating a process-object framework. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 56(11), 2164-2184. https://doi.org/10.1080/0020739X.2024.2397990
  • Rolfes, T., Robitzsch, A., & Heinze, A. (2023). Früher war alles besser? Mathematikleistungen von Abiturientinnen und Abiturienten von 1964 und 1996 im Vergleich [Everything was better in the past? Comparing mathematics performance of upper secondary school graduates in 1964 and 1996]. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 26(5), 1321–1347. https://doi.org/10.1007/s11618-023-01176-6
  • Weber, B.-J., Schumacher, M., Rolfes, T., Neumann, I., & Heinze, A. (2023). Mathematische Mindestanforderungen für ein MINT-Studium: Was können Hochschulen fordern, was sollten Schulen leisten? Ein Design-Based-Research-Projekt zur Abstimmung zwischen den beiden Institutionen. Journal für Mathematik-Didaktik, 44(1), 83–116. https://doi.org/10.1007/s13138-022-00211-z
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2022). Mono- and multirepresentational learning of the covariational aspect of functional thinking. Journal for STEM Education Research, 5(1), 1–27. https://doi.org/10.1007/s41979-021-00060-4
  • Rolfes, T., Lindmeier, A., & Heinze, A. (2021). Mathematikleistungen von Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe in Deutschland: Ein Review und eine Sekundäranalyse der Schulleistungsstudien seit 1995 [Mathematical achievements of upper secondary school students in Germany: A review and a secondary analysis of large scale assessment studies since 1995]. Journal für Mathematik-Didaktik, 42(2), 395–429. https://doi.org/10.1007/s13138-020-00180-1
  • Rolfes, T. (2021). Interpretation of quantities displayed in pictorial charts. Frontiers in Psychology, 12, Article 609027.https://doi.org/10.3389/fpsyg.2021.609027
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2020). Learning the concept of function with dynamic visualizations. Frontiers in Psychology, 11, Article 693. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2020.00693
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2018). Effects of tables, bar charts, and graphs on solving function tasks. Journal für Mathematik-Didaktik, 39(1), 97–125. https://doi.org/10.1007/s13138-017-0124-x

Transfer

  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2024). Wahrscheinlichkeiten modellieren – für eine frühzeitige Vernetzung des Laplaceschen und frequentistischen Zugangs zum Wahrscheinlichkeitsbegriff. Stochastik in der Schule, 44(3), 14-19.
  • Rolfes, T. (2021). Funktionen à la française! Funktionales Denken über Variationstabellen fördern. Mathematik lehren. (226), 40–44.
  • Rolfes, T., & Fahse, C. (2019). Zufallsphänomene erfassen: Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Variabilität. Mathematik lehren. (213), 2–7.
  • Rolfes, T. (2019). Wahrscheinlich klappt's. Subjektive Wahrscheinlichkeiten quantifizieren?! Mathematik lehren, (213), 32–37.
  • Fahse, C. & Rolfes, T. (2019b). Mathe-Welt: Alles Zufall oder was? Ein Crashkurs in 14 Aufgaben. Mathematik lehren Supplement (213), 1–16.
  • Rolfes, T. (2017). Erklären, entwickeln, entdecken. Erarbeitungsphasen im Zusammenspiel von Instruktion und Konstruktion. Mathematik lehren, (205), 22–26.
  • Rolfes, T. & Booth, J. L. (2017). Erst verstehen, dann üben! Mathematik lehren, (202), 23– 26.
  • Rolfes, T. (2016). Auf & Ab in Säulendiagrammen. Mathematik lehren, (199), 14–17.
  • Rolfes, T. & Weber, R. (2016). Computerbasierte Lernpfade. Eine Möglichkeit für das Unterrichten in heterogenen Lerngruppen. PM - Praxis der Mathematik in der Schule, 58 (70), 30–33.

Research

  • Rolfes, T., Rach, S., Ufer, S., & Heinze, A. (Eds.) (2022). Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe [Mathematics in university-track upper secondary school]. Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019

Transfer

  • Biehler, R. & Rolfes, T. (Eds.) (in press). Stochastik in der Schule, Issue 3/2024.
  • Fahse, C. & Rolfes, T. (Eds.) (2019). Den Zufall erfassen [Special Issue]. Mathematik lehren (213).


Research

  • Rolfes, T. (2018). Funktionales Denken: Empirische Ergebnisse zum Einfluss von statischen und dynamischen Repräsentationen. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-658-22536-0
  • Seeber, G., Körber, L., Hentrich, S., Rolfes, T. & Haustein, B. (2018). Ökonomische Kompetenzen Jugendlicher in Baden-Württemberg: Testergebnisse für die Klassen 9, 10 und 11 der allgemeinbildenden Schulen. Swiridoff.

Research

  • Rolfes, T., Vollstedt, M., Ufer, S., Heinze, A., & Reiss, K. (2023). Forschungsgegenstände und Forschungsziele der Mathematikdidaktik. In R. Bruder, A. Büchter, H. Gasteiger, B. Schmidt-Thieme, & H.-G. Weigand (Eds.), Handbuch der Mathematikdidaktik (2nd ed., pp. 719–747). Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-662-66604-3_23
  • Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Vertiefte Allgemeinbildung als eine Zieldimension von Ma-thematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (S. 19–46). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Nur 30 Prozent der Abiturientinnen und Abiturienten errei-chen Mindeststandards in voruniversitärer Mathematik!? Eine Replikationsanalyse zum Schüleranteil oberhalb der Mindeststandards bei TIMSS. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (pp. 237–260). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Nagy, G., Rolfes, T. & Heinze, A. (2022). Messung und Modellierung der Leistungsentwick-lung im Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe: Eine Analyse zur Kumulativität des Mathematiklernens von der Jahrgangsstufe 11 zur Jahrgangsstufe 13 anhand von Daten der längsschnittlichen Hamburger LAU-Studie. In T. Rolfes, S. Rach, S. Ufer & A. Heinze (Eds.), Das Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe (pp. 317–347). Waxmann. https://doi.org/10.31244/9783830996019
  • Dörr, J., Rolfes, T., Schmerenbeck, D. & Weber, R. (2015). Gestaltungselemente in Lern-pfaden zur Unterstützung des selbstgesteuerten Lernens: Ein Unterrichtsversuch am Beispiel der Einführung in die Differentialrechnung. In J. Roth, E. Süss-Stepancik, & H. Wiesner (Eds.), Medienvielfalt im Mathematikunterricht. Lernpfade als Weg zum Ziel (pp. 137–156). Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-658-06449-5_8
  • Schaaf, J., Rolfes, T., Nagy, G., & Heinze, A. (2024). Zusammenhang zwischen der Nutzung intelligenter tutorieller Systeme (ITS) und dem Lernzuwachs in Mathematik in der Mittelstufe [Relationship between the use of intelligent tutoring systems (ITS) and learning gains in mathematics in middle school]. In P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht, & P. Scherer (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024 (pp. 1261–1264). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-24803
  • Wosch, C., Rolfes, T., & Heinze, A. (2024). Trendentwicklung der Mathematikleistungen der Abiturient*innen von 1964 und 1996 [Trend development of the mathematics performance in German upper secondary school in 1964 and 1996]. In P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, A. Büchter, F. Schacht, & P. Scherer (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024 (pp. 1553–1556). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-24983
  • Litteck, K., Rolfes, T. & Heinze, A. (2023). More than just the basic derivation formula: The impact of prior knowledge on the aquisition of knowledge about the concept of derivative. In M. Ayalon, B. Koichu, R. Leikin, L. Rubel & M. Tabach (Eds.), Proceeding of the 46th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 3, 283-290). PME.
  • Digel, S., Lichti, M., Rolfes, T. & Roth, J. (2023). So lässt sich funktionales Denken fördern: Eine Bilanz aus Landauer Studien. In IMDI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (pp. 171–174). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-23428
  • Litteck, K., Rolfes, T., & Heinze, A. (2023). Eine empirische Studie zum Erwerb des Ableitungsbegriffs auf Basis der Prozess-Objekt-Dualität [An empirical study on the acquisition of the concept of derivative based on the process-object duality]. In IMDI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Ed.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (pp. 1013–1016). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-23296
  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2021). Schülerpräferenzen bezüglich numerischer Formate bei der Quantifizierung von Wahrscheinlichkeiten. In K. Hein, C. Heil, S. Ruwisch & S. Prediger (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2021 (pp. 291–294). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-22321
  • Rolfes, T. (2021). Funktionales Denken beim Flächen- und Rauminhaltsbegriff: Von operationalen zu strukturellen Vorstellungen. In K. Hein, C. Heil, S. Ruwisch & S. Prediger (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2021 (pp. 51–54). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-22320
  • Rolfes, T. & Fahse, C. (2021). Students' preferences in numerical formats for quantifying probabilistic situations. In M. Inprasitha, N. Changsri & N. Boonsena (Eds.), Proceedings of the 44th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 1, p. 175). PME.
  • Rolfes, T., Lindmeier, A. & Heinze, A. (2020). Mathematische Kompetenzen in der gymnasialen Oberstufe: Ein Review empirischer Ergebnisse. In H.-S. Siller, W. Weigel & J. Wörler (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-21517
  • Rolfes, T., Girnat, B., Fahse, C., Hupfer A. M. & Robitzsch, A. (2020). Quantitative Ergebnisse zur Kompetenzstruktur des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-20579
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2020). Urne versus Glücksrad – (Fehl-)Strategien beim Lösen von Aufgaben zum Wahrscheinlichkeitsvergleich. In A. Frank, S. Krauss & K. Binder (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2019. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-20693
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2019). Vergleich von Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen in Zufallsexperimenten. In A. S. Steinweg (Eds.), Darstellen und Kommunizieren. Tagungsband des AK Grundschule in der GDM 2019 (pp. 81-84). University of Bamberg. https://doi.org/10.20378/irb-46675
  • Rolfes, T., Girnat, B., Fahse, C. & Robitzsch, A. (2018). Schülerkompetenzen zum Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Sekundarstufe. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (Bd. 3, pp. 1507–1510). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-19612
  • Sturm, N. & Rolfes, T. (2018). Fähigkeiten und Schwierigkeiten von Grundschülerinnen und -schülern im Umgang mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (Bd. 4, pp. 1779–1782). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-19718
  • Rolfes, T. (2018). Entwicklung eines Kompetenzmodells zum Wahrscheinlichkeitsbegriff. In U. Kortenkamp & A. Kunzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (Bd. 2, pp. 789–792). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-18617
  • Rolfes, T. (2018). Wahrnehmung von Quantitäten in bildlichen statistischen Diagrammen: Linear, quadratisch oder kubisch? In Pädagogische Hochschule der Fachhochschule Nordwestschweiz, Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung & Universität Basel (Eds.), Abstractband der 6. Jahrestagung der Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung (p. 10).
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2018). Mono- und multirepräsentationales Lernen funktionalen Denkens. In U. Kortenkamp & A. Kunzle (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (Bd. 2, pp. 793–796). WTM. 
    https://doi.org/10.17877/DE290R-18618
  • Hentrich, S., Rolfes, T. & Seeber, G. (2017). Entwicklung und Validierung eines Modells zur Messung ökonomischer Kompetenzen Jugendlicher. In H. Arndt (Eds.), Perspektiven der Ökonomischen Bildung. Disziplinäre und fachübergreifende Konzepte, Zielsetzungen und Projekte (pp. 140–153). Wochenschau.
  • Rolfes, T., Roth, J., & Schnotz, W. (2017). Das Lernen des Funktionsbegriffs mit Hilfe von dynamischen Visualisierungen. In Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg & Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung (Eds.), Abstractband der 5. Jahrestagung der Gesellschaft für Empirische Bildungsforschung: Einzelbeiträge (p. 146).
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2016). Der Einfluss von Repräsentationsformen auf die Lösung von Aufgaben zu funktionalen Zusammenhängen. In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 2, S. 799–802). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-17490
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2016). Dynamische Visualisierungen beim Lernen mathematischer Konzepte. In Institut für Mathematik und Informatik Heidelberg (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 3, pp. 1481–1484). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-17682
  • Rolfes, T. (2014). Begriffsbildungsprozesse bei funktionalen Zusammenhängen: Wie lernförderlich sind externe dynamische Repräsentationen? In J. Roth & J. Ames (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Bd. 2, pp. 987–990). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-1007
  • Rolfes, T., Weber, R., Dörr, J. & Schmerenbeck, D. (2014). Wie kann nachhaltiges Lernen mit Lernpfaden gelingen? In J. Roth & J. Ames (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Bd. 2, pp. 991–994). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-1008
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Dealing with covariation: Misconceptions and the effect of representation forms. In A. M. Lindmeier & A. Heinze (Eds.), Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Bd. 5, p. 155). PME.
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Improving the covariational thinking ability of secondary school students. In B. Ubuz, Ç. Haser & M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the Eighth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 572–573). Middle East Technical University.
  • Rolfes, T., Roth, J. & Schnotz, W. (2013). Der Kovariationsaspekt in der Sekundarstufe I. In G. Greefrath, F. Käpnick & M. Stein (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (Bd. 2, pp. 834–837). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-148

Curriculum Vitae

Education

  • 2017: PhD in Mathematics Education (Dr. rer. nat.), University of Koblenz-Landau, Campus Landau (Germany)
  • 2010: Master's Degree in Business Administration (Dipl.-Kfm.), University of Hagen (Germany)
  • 2004: Second State Examination for Teaching at (Upper) Secondary Schools in Mathematics and History, Teacher Training Seminar for Secondary Schools in Wiesbaden (Germany)
  • 2001: First State Examination for Teaching in (Upper) Secondary Education in Mathematics and History, University of Münster (Germany)
Professional Experience

  • Since 2022:  Professor of Mathematics Education (Secondary Level) at Goethe University Frankfurt
  • 2019 - 2022: PostDoc, IPN - Leibniz Institute for Science and Mathematics Education, Kiel
  • 2019:             Interim Professor of Mathematics Education, University of Munich (LMU)
  • 2018 – 2019: Interim Professor of Mathematics and its Education, University of Education Weingarten
  • 2012 – 2018: PhD student, University of Koblenz-Landau, Campus Landau
  • 2007 – 2012: Secondary School Teacher, Rabanus-Maurus-Gymnasium Mainz
  • 2004 – 2007: Secondary School Teacher, Lutherschule Hannover
  • 2002 – 2004: Teacher Trainee, Oranienschule Wiesbaden

Ausbildung   

  •  2017: Promotion in Mathematikdidaktik (Dr. rer. nat.), Universität Koblenz-Landau, Campus Landau
  •  2010: Diplom in Wirtschaftswissenschaften (Dipl.-Kfm.), FernUniversität in Hagen
  •  2004: Zweite Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien in den Fächern Mathematik und Geschichte, Studienseminar für Gymnasien in Wiesbaden
  •  2001: Erste Staatsprüfung für das Lehramt Sek. II/I in den Fächern Mathematik und Geschichte, Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Berufstätigkeit

  • seit 2022:         Professur für Didaktik der Mathematik (Sekundarstufe) an der Goethe-Universität Frankfurt
  • 2019 - 2022:    Wissenschaftlicher Mitarbeiter, IPN - Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und                    Mathematik, Kiel
  • 2019:                Vertretungsprofessor für Didaktik der Mathematik, Ludwig-Maximilians-Universität München
  • 2018 – 2019:    Vertretungsprofessor für Mathematik und ihre Didaktik, Pädagogische Hochschule Weingarten
  • 2012 – 2018:    Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Universität Koblenz-Landau, Campus Landau
  • 2007 – 2012:    Studienrat, Rabanus-Maurus-Gymnasium Mainz
  • 2004 – 2007:    Studienassessor/Studienrat, Lutherschule Hannover
  • 2002 – 2004:    Referendariat, Oranienschule Wiesbaden

Education

  • 2017: PhD in Mathematics Education (Dr. rer. nat.), University of Koblenz-Landau, Campus Landau (Germany)
  • 2010: Master's Degree in Business Administration (Dipl.-Kfm.), University of Hagen (Germany)
  • 2004: Second State Examination for Teaching at (Upper) Secondary Schools in Mathematics and History, Teacher Training Seminar for Secondary Schools in Wiesbaden (Germany)
  • 2001: First State Examination for Teaching in (Upper) Secondary Education in Mathematics and History, University of Münster (Germany)
Professional Experience

  • Since 2022:  Professor of Mathematics Education (Secondary Level) at Goethe University Frankfurt
  • 2019 - 2022: PostDoc, IPN - Leibniz Institute for Science and Mathematics Education, Kiel
  • 2019:             Interim Professor of Mathematics Education, University of Munich (LMU)
  • 2018 – 2019: Interim Professor of Mathematics and its Education, University of Education Weingarten
  • 2012 – 2018: PhD student, University of Koblenz-Landau, Campus Landau
  • 2007 – 2012: Secondary School Teacher, Rabanus-Maurus-Gymnasium Mainz
  • 2004 – 2007: Secondary School Teacher, Lutherschule Hannover
  • 2002 – 2004: Teacher Trainee, Oranienschule Wiesbaden

Ausbildung   

  •  2017: Promotion in Mathematikdidaktik (Dr. rer. nat.), Universität Koblenz-Landau, Campus Landau
  •  2010: Diplom in Wirtschaftswissenschaften (Dipl.-Kfm.), FernUniversität in Hagen
  •  2004: Zweite Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien in den Fächern Mathematik und Geschichte, Studienseminar für Gymnasien in Wiesbaden
  •  2001: Erste Staatsprüfung für das Lehramt Sek. II/I in den Fächern Mathematik und Geschichte, Westfälische Wilhelms-Universität Münster

Berufstätigkeit

  • seit 2022:         Professur für Didaktik der Mathematik (Sekundarstufe) an der Goethe-Universität Frankfurt
  • 2019 - 2022:    Wissenschaftlicher Mitarbeiter, IPN - Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und                    Mathematik, Kiel
  • 2019:                Vertretungsprofessor für Didaktik der Mathematik, Ludwig-Maximilians-Universität München
  • 2018 – 2019:    Vertretungsprofessor für Mathematik und ihre Didaktik, Pädagogische Hochschule Weingarten
  • 2012 – 2018:    Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Universität Koblenz-Landau, Campus Landau
  • 2007 – 2012:    Studienrat, Rabanus-Maurus-Gymnasium Mainz
  • 2004 – 2007:    Studienassessor/Studienrat, Lutherschule Hannover
  • 2002 – 2004:    Referendariat, Oranienschule Wiesbaden