Algebraische Geometrie behandelt die Struktur von Lösungsmengen polynomialer Gleichungssysteme. Dabei interessiert man sich einerseits für die Anzahl solcher Lösungen, z.B. in den rationalen Zahlen. Prominentes Beispiel sind die Gleichungen \(x^n + y^n = 1\) und Fermats letzer Satz. Andererseits interessiert man sich für die Geometrie der Lösungsmenge in den komplexen Zahlen. Die Vorlesung wird fundamentale Invarianten hierfuer einführen, z.B. die Dimension, das Geschlecht einer Kurve und kohomologische Invarianten.
Literatur:
Die Vorlesung ist für Hörer konzipiert, die eine Vorlesung 'kommutative Algebra' gehört haben. Sie ist sowohl für den Wahlpflichtbereich Bachelor als auch auf den Master Mathematik anrechenbar.
Übungsblätter:
Bilder mit freundlicher Genehmigung von Charles Staats und Wikipedia.
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