Modul L1M-G1

Grundlagen der Arithmetik und Geometrie und deren Didaktik (10 CP)

• Dieses Modul ist ein Pflichtmodul.
• Das Modul L1M-G1 besteht aus zwei Modulteilen (L1M-G1-A und L1M-G1-G).
• Jeder Teil des Moduls besteht aus einer Vorlesung und einer zugehörigen Übung. 
• Es wird empfohlen das Modul L1M-G1 vor dem Modul L1M-G2 abzuschließen.

• Die Modulprüfung findet in Form einer Modulabschlussklausur statt. 
• Die Modulabschlussklausur bezieht sich auf die Inhalte beider Modulteile (L1M-G1-A und L1M-G1-G),
• dauert 90 Minuten,
• kann erst nach der Teilnahme an den Vorlesungen und Übungen (regelmäßige und aktive Teilnahme) beider Modulteile abgelegt werden. 

• fachwissenschaftliche Grundkenntnisse in den Bereichen Arithmetik und Geometrie; 
• fachdidaktische Grundkenntnisse in den Bereichen Arithmetik, Geometrie, Größen und Messen und Sachrechnen;
• Grundkenntnisse im Bereich der Diagnose und Förderung mathematischer Kenntnisse und Fähigkeiten.

• Analyse von mathematischen Unterrichtsprozesse aus der vorschulischen Erziehung und dem Grundschulunterricht hinsichtlich ihrer mathematischen Inhalte und ihrer mathematikdidaktischen Dimensionen; 
• Entwicklung und Beschreibung von Konzepten des Differenzierens im Bereich mathematischen Lernens; 
• Bennennen von relevanten Diagnose- und Supportsysteme für den Mathematikunterricht; 
• Analyse von unterrichtlichen Interaktionen im Hinblick auf mathematische Lernprozesse.

L1M-G1-A – Arithmetik und Diagnose

• findet immer im Wintersemester statt,
• Vorlesung – 2 SWS
• Übung – 2 SWS, es werden Übungen zu unterschiedlichen Zeiten angeboten - regelmäßige aktive Teilnahme an einer Übung

• Mathematikdidaktische Prinzipien (Konzepte) zur grundsätzlichen Gestaltung des Mathematikunterrichts (EIS-Prinzip, operatives Prinzip, entdeckendes Lernen, ...)
• Konzepte des Differenzierens im Bereich mathematischen Lernens im Kontext von Inklusion
• Diagnose- und Supportsysteme im Bereich mathematischen Lernens
• Prozesskompetenzen: Interaktion (Kommunikation) in mathematischen Lehr- und Lernprozessen, Darstellen
• Mathematische Frühförderung, Übergänge vom Kindergarten in die Grundschule
• Natürliche Zahlen: Zahlbegriffsentwicklung, Stellenwertsysteme, Zählen als elementare mathematische Kompetenz, Vorstellungen über natürliche Zahlen
• arithmetische Strukturen in N: Einführung in die vier Grundrechenarten, Halbschriftliches Rechnen, Schriftliche Rechenverfahren (Algorithmus als fundamentale Idee)
• Muster und Strukturen, Beweistechnik: vollständige Induktion
• Einführung in die empirische Unterrichtsforschung

• findet immer im Sommersemester statt,
• Vorlesung – 2 SWS,
• Übung – 1 SWS, es werden Übungen zu unterschiedlichen Zeiten angeboten - regelmäßige aktive Teilnahme an einer Übung.

• Ebene Geometrie: Ebene Figuren und ihre Eigenschaften, geometrische Grundbegriffe (z.B. parallel und senkrecht)
• Entwicklung geometrischen Denkens
• Raumgeometrie: räumliche Figuren und ihre Eigenschaften, Darstellung räumlicher Figuren (Projektionen)
• Größen und Messen: Aufbau von Vorstellungen am Beispiel der Größen Länge, Flächeninhalt, Zeit, Masse, Geld
• Sachrechnen, Prozesskompetenz: Modellieren
• Prozesskompetenzen: Argumentation in mathematischen Lehr- und Lernprozessen