Forum Mathematikunterricht und Didaktik

Archiv

05. Juni 2019 um 18h

Prof. Dr. Ana Kuzle

(Universität Potsdam)

Veranstaltungsort: Robert-Mayer-Str. 8, Raum 302

Geometrieunterricht aus Sicht der Schüler: eine explorative Studie hinsichtlich der fundamentalen Ideen und des Unterrichtsklimas

Der Vortrag ist an das „DrawMeEmma“-Projekt (Drawings as external representations of children´s mathematical fundamental ideas and socio-emotional atmosphere in mathematics lessons) angelehnt. Mittels des „DrawMeEmma“-Projektes sollen Kinderzeich-nungen ein reichhaltiges Bild über den heutigen Geometrieunterricht liefern. Im Vortrag werden die fundamentalen Ideen und das Unterrichtsklima im Geometrieunterricht aus theoretischer Sicht und aus Sicht der Schüler_innen der 3.-6. Klassen im Rahmen einer ersten Untersuchung betrachtet. Anschließend werden erste Ergebnisse sowie die Implikationen für die Theorie und Praxis diskutiert.

22. Mai 2019 um 18 Uhr
Prof. Dr. Simone Reinhold (Universität Leipzig)
Strategien von Vor-und Grundschulkindern beim (mentalen) Drehen, Zerlegen und Zusammenfügen

Die Ausbildung des räumlichen Vorstellungsvermögens von Kindern im Vor- und Grundschulalter stellt ein wesentliches Ziel geometrischer Aktivitäten im Elemen-tar- und Primarbereich dar. Neben der Fähigkeit zur Orientierung im Raum differenzieren einschlägige Konzepte zur Raumvorstellung die Fähigkeit zur Vorstellung in sich stabiler räumlicher Beziehungen eines geometrischen Arrangements sowie die Fähigkeit zur Vorstellung von Veränderungen innerhalb räumlicher Bezüge. Im Vortrag werden Überlegungen zur Relevanz dieser räumlich-visuellen Fähigkeiten für den Mathematikunterricht, vor allem aber Ergebnisse aus Studien zu individuellen Strategien von Kindern im Vor- und Grundschulalter bei der Bearbeitung von Raumvorstellungsaufgaben in den Blick genommen. Im Mittelpunkt stehen dabei Aktivitäten, die ein mentales Drehen, Zerlegen oder Zusammenfügen ebener oder räulicher geometrischer Arrangements erfordern.

08. Mai 2019 um 18 Uhr
Dr. Nathalie Sinclair (Vancouver/Berlin)
Knowing with the body: A gesture-based approach to multiplication

In this talk, I will describe some of the theoretical underpinnings of embodied cognition, with a particular focus on gestures. I will then present the new multi-touch app TouchTimes, which extends the arithmetic of TouchCounts to include multiplication, and show how it has been designed to provide an early experience of multiplication that differs from that of repeated addition. In TouchTimes, to multiply involves a particular gestural production that is simultaneaous and functional, rather than sequential and additive.

16. Januar 2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Wolfram Meyerhöfer (Paderborn)
18 Jahre PISA-Fake: Blühen Landschaften oder ist das Abendland untergegangen?

Im Nachklang des sogenannten PISA-Schocks wurde das deutsche Bildungssystem erheblichen Veränderungen ausgesetzt: Die „empirische Bildungsforschung“ versprach, für blühende Bildungslandschaften zu sorgen, wenn man sie mit Geld vollpumpen würde. Umgekehrt schien manchem, dass mit der völligen Vermessung des Geistigen der Untergang des Abendlandes eingeläutet wird.
Im Vortrag werden zentrale Kritiken an messenden Paradigmen und an ihren Industrien zusammengefasst. Es wird diskutiert, inwiefern diese Kritiken (un)wirksam sind, ihren Gegenstand verändern, in welche Leere sie laufen und inwieweit die schulische Realität den wissenschaftlichen Streit auch einfach seinen eigenen Relevanzkreisläufen überlassen kann.

05. Dezember 2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Stefan Ufer (München)
Das Prozentband als virtuelles Arbeitsmittel für die Prozentrechnung – Konzeptualisierung und empirische Ergebnisse

Die mathematikdidaktische Forschung hat wiederholt konzeptuelle Fehlvorstellungen im Bereich der Prozent-rechnung bei Lernenden der Sekundarstufe dokumentiert. Sowohl Lehrpläne als auch nationale Bildungsstandards heben die hohe Relevanz von fundierten Kenntnissen in der Prozentrechnung hervor. Entsprechend werden visuelle Darstellungen als Unterstützung beim Lernen der Prozentrechnung und der damit verbundenen Konzepte in letzter Zeit verstärkt diskutiert. Neben dem verbreiteten Prozentstreifen, der stark auf einer Anteilvorstellung von Prozentwerten aufbaut, wird in der Literatur auch die Nutz-ung der sogenannten „Double Number Line“ in Form des

Arbeitsmittels „Prozentband“ diskutiert. Dieses knüpft stärker an ordinale Zahlvorstellungen an als der Prozentstreifen. Empirische Belege zur Wirksamkeit und Wirkmechanismen des Prozentbandes sind bisher nur im Ansatz vorhanden. Eine mögliche Umsetzung ist eine tablet-basierte Version dieses Arbeitsmittels. Vorgestellt werden die Ergebnisse aus zwei Feldstudien zum Einsatz eines tablet-basierten Prozentbandes im Kontext einer Unterrichtssequenz bzw. einer Unterrichtseinheit zur Prozentrechnung, in denen der Einsatz in verschiedenen Bedingungen untersucht wurde. Im Vortrag werden Ergebnisse zum Lernprozess, zum Lernerfolg, sowie zu affektiv-motivationalen Merkmalen berichtet, auch in Bezug auf ihre Implikationen für den Einsatz von Ar-beitsmitteln im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I diskutiert.

21. November 2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Alexander Salle (Osnabrück)
Einsatz digitaler Medien im Bereich der beschreibenden Statistik beim Übergang zum Studium

Viele Universitäten und Hochschulen bieten mittlerweile breitgefächerte digital aufbereitete Unterstützungsmaßnahmen für Studienanfängerinnen und –anfänger in Studiengängen an, in denen Mathematik eine wichtige Rolle spielt. Eine zentrale Säule solcher digitalen Angebote stellen instruktionale Formate dar, die beispielsweise be-griffliche Zusammenhänge, algorithmische Verfahren und typische Anwendungsfälle in Form von Videos, Screen-casts oder kommentierten Präsentationen vermitteln.

Im mamdim-Projekt (mathematik lernen mit digitalen medien) wurden fünf verschiedene instruktionale digitale Medien mit Inhalten aus dem Bereich der beschreibenden Statistik in unterschiedlichen Lernsettings untersucht. Im Vortrag werden Ergebnisse zur Kommunikation der Studierenden, ihrer Lernstrategien, der Motivation und des Lernerfolgs vorgestellt.

Abschließend folgen Implikationen für die Gestaltung von Unterstützungsmaßnahmen am Übergang zum Studium und ein Ausblick auf weitere Forschungsvorhaben.

31.10.2018 um 18.00 Uhr
Prof. Dr. Charlotte Rechtsteiner
(Ludwigsburg)
Flexible Rechenkompetenzen bei Studierenden

Die Ablösung vom zählenden Rechnen und die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen sind in den letzten zwanzig Jahren zu einem zentralen Ziel des Mathematikunterrichts der Grundschule geworden, das seit Anfang des neuen Jahrtausends auch in den Bildungsplänen verankert ist. Dementsprechend könnte man davon ausgehen, dass die heutigen Studienanfänger über flexible Rechenkompetenzen verfügen. Ob dem so ist, wird im Rahmen des vorgestellten Forschungsprojekts „FirST“ – Flexibles Rechnen bei Studierenden untersucht. Anschließend wird das Forschungsprojekt beschrieben, erste Ergebnisse vorgestellt sowie offene Fragen und Folgerungen diskutiert.

13.06.2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Matthias Ludwig (Frankfurt)
Mission Titelverteidigung –  Mathematik auf dem grünen Rasen

Warum hat die Mauer einen Abstand von 9,15m vom ruhenden Ball und das Tor eine Breite von 7,32m? Weshalb gibt es 11 Feldspieler? Was hat ein Lottogewinn mit einem Fußballplatz zu tun? Welche Muster finden sich auf den Spielbällen? Schießt Geld Tore? Lässt sich aus dem Wert einer Mannschaft eine Prognose ableiten? Wird Deutschland den Titel verteidigen können? Wie ist die Security in einem Stadion organisiert? Solche und weitere Fragen werden im Vortrag gestellt. Rechtzeitig zur WM in Russland kann man sich auf diesem Weg Ideen für den eigenen Mathematikunterricht holen. Ganz nebenbei erfährt man auch, wer wohl die besten Chancen auf den Weltmeistertitel hat und warum.

24.05.2018 von 14 bis 17 Uhr
Iwan Gurjanow, Simone Jablonski, Martin Lipinski (Frankfurt)
Jetzt geht´s raus! – Einstieg in MathCityMap

Sie sind Mathematiklehrerin oder Mathematiklehrer im Haupt-, Real- oder Gymnasialbereich, möchten Ihren Schülerinnen und Schülern authentische und realitätsnahe Aufgaben anbieten, und kennen das MathCityMap-Projekt (www.mathcitymap.eu) bislang noch nicht?

Dann bietet Ihnen diese kompakte Fortbildung die ideale Gelegenheit dazu, das am IDMI (Arbeitsgruppe MATIS 1) entwickelte Projekt zum Mathematiktreiben außerhalb des Klassenraums kennen zu lernen.

Nach einer kurzen Einführung in die Projektidee gehen Sie selbst in Teams mit Smartphone, Messwerkzeugen, Stift und Papier nach draußen, um Aufgaben zu entdecken, zu diskutieren und zu bearbeiten. Sie lernen die Handhabung der MathCityMap-App praktisch kennen und legen eigene Aufgaben mit Lösungen und gestuften Hilfen im MathCityMap-Portal an.

Bitte bringen Sie Ihr Smartphone und – wenn möglich – einen Laptop mit, denn bei uns gilt: Mitmachen ist mehr als nur dabei sein!

Anmelden können Sie sich direkt unter  
www.math.uni-frankfurt.de/~gurjanow/lfb/anmeldung.html oder über www.mathcitymap.eu.

Die App zum Download gibt es unter „MathCityMap“ im Applestore und im Google Playstore.

23.05.2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Benjamin Rott (Köln)
Mathematisches Problemlösen im Klassenraum

Im Rahmen des Projektes ProKlaR (Problemlösen im Klassenraum) werden Lehrpersonen beim Unterricht von Stunden mit dem Inhalt „Problemlösen“ gefilmt. Anschließend werden die Überzeugungen (Beliefs) der Lehrpersonen in Bezug auf die Mathematik im Allge-meinen und das mathematische Problemlösen im Speziellen in einem Interview erhoben. Mit diesem Vorgehen sollen folgende For-schungsfragen beantwortet werden: Wie gestalten Lehrpersonen Unterricht zum Problemlösen? (Und wie lassen sich verschiedene Stunden in unterschiedlichen Jahrgängen und mit unterschiedlichen Problemen methodisch vergleichen?) Inwiefern hängt die Unter-richtsgestaltung mit den Überzeugungen der Lehrpersonen in Bezug auf die Mathematik zusammen?

25.04.2018 um 18 Uhr
Dr. Jan Wörler (Universität Würzburg)
Konkrete Kunst im Mathematikunterricht: Ein Übungsfeld für mathematisches Modellieren

Beim „klassischen“ Modellieren geht man von Alltagsproblemen oder Umweltsituationen aus. Sie sind aber häufig so komplex, dass starke Vereinfachungen vorgenommen werden müssen – oder man viel Zeit benötigt. Die Suche nach mathematischen Konstruktionsprinzipien in Kunstwerken ist dem Modellieren sehr ähnlich und authentisch im Alltagsunterricht zu leisten, der üblichen Modellierungsvariante gegenüber aber – das fordert die Kunsttheorie – deutlich einfacher zu bewerkstelligen. Stellt die Modellierung von Kunstwerken damit einen Einstieg in oder ein Übungsfeld für klassisches Modellieren dar? Im Vortrag wird auf die Modellierung von Kunstwerken an vierschiedenen Beispielen eingegangen. Dabei wird auch die Rolle des Simulierens im Rahmen der Modellbildung herausgestellt. Es werden Ergebnisse einer Feldstudie zum Modellieren und Simulieren von Kunstwerken vorgestellt.

11.04.2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Stefan Zehetmeier (Klagenfurt)
Zur Wirksamkeit von Lehrerfortbildung

Im Mittelpunkt der Aufmerksamkeit von Öffentlichkeit, Wissenschaft und Schulpraxis steht vermehrt die Frage der Qualität von Unterricht und Schule. Qualität wird dabei mit der Kompetenz von Lehrerinnen und Lehrern verbunden, denn Lehrkräfte spielen eine Schlüsselrolle im Schulsystem. Bei der Beschreibung und Diskussion dieser Kompetenz kommen verschiedene Aspekte wie Einstel-lungen, Wissen, Praxis, Professionalisierung, Coaching, Standards, Evaluation und Forschung ins Spiel. Zur Unterstützung und Qua-lifizierung der Lehrkräfte werden Initiativen zur Lehrerfortbildung angeboten, welche das im- oder explizite Ziel verfolgen, auf die Qualität von Schule und Unterricht positiv einzuwirken. Zentrale Fragen dabei sind: Was kann unter Wirkung verstanden werden? Welche Modelle stehen dafür zur Verfügung? Welche Faktoren fördern bzw. hemmen die Wirksamkeit von Fortbildungen? Welche theoretischen und empirischen Befunde gibt es ins-besondere zur Frage der nachhaltigen Wirksamkeit von Lehrerfortbildung?

17.01.2018 um 18 Uhr
Prof. Dr. Hedwig Gasteiger (Osnabrück)
Ergänzungs- und Abziehverfahren – Eine explorative vergleichende Studie zu spezifischen Fehlern und Verständnis des Algorithmus

Für die schriftliche Subtraktion gibt es verschiedene Verfahren, die sich in der Art der Differenzbildung und der Erklärung des Stellenübergangs unterscheiden. Knapp 40 Jahre lang war in Deutschland von der Kultusministerkonferenz das Ergänzen mit Auffüllen oder Erweitern vorgeschrieben. Heute liegt die Entscheidung für ein Verfahren in der Regel bei der einzelnen Lehrkraft. In der Mathematikdidaktik gibt es breite Diskussionen über die Frage nach dem zu wählenden Verfahren. Neben der Fehleranfälligkeit eines Verfahrens wird als Entscheidungskriterium auch das Verständnis des Algorithmus einbezogen. Frühere Studien haben zweiteres nur zum Teil beachtet. Aufgrund der eingeschränkten Fragestellung nach der Effektivität, teilweise weit zurückliegendem Erhebungszeitraum und unterschiedlichem kulturellen Kontext, ist die Übertragbarkeit vieler Studien auf den heutigen deutschen Mathematikunterricht fraglich. In einer explorativen vergleichenden Studie wurden die gängigen Verfahren „Abziehen mit Entbündeln“ und „Ergänzen mit Erweitern“ hinsichtlich Fehlerquote, Fehlerquellen und Verständnis untersucht. Die Ergebnisse dieser Studie werden im Vortrag vorgestellt.

06.12.2017 um 18 Uhr
Prof. Dr. Marcus Nührenbörger (Dortmund)
Argumentierendes Rechnen in der Grundschule zwischen Ausrechnen und Umrechnen

In der Grundschule scheint das Gleichheitszeichen eine recht konkrete Bedeutung für Schüler zu haben: Es fordert quasi zum Ausrechnen auf. Wenn aber Mathematik lernen nicht allein auf inhaltliche Verfahren und Routinen reduziert werden soll, ist es bedeutsam,Terme auch zu vergleichen und die Gleichwertigkeit argumentativ zu erkunden. In diesem Sinne können bereits Grundschulkinder algebraische Beziehungen lernen, ohne die algebraischen Zeichen der Sekundarstufe zu verwenden.
Im Vortrag werden konstruktive Überlegungen zur Gestaltung von Lernumgebungen vorgestellt, die Kindern einen beziehungsreichen Umgang mit Gleichheiten ermöglichen und sie zugleich mittels sog. „produktiven Irritationen“ zum Argumentieren herausfordern. Anhand einzelner Design-Experimente werden Prozesse argumentierenden Rechnens zwischen Ausrechnen und Umrechnen aufgezeigt.

25.10.2017 um 18 Uhr
Dr. Patrick Bronner (Freiburg)
Deutscher Lehrerpreis 2016: Mit Smartphones und forschendem Lernen Schüler begeistern

Smartphones und Tablets können den Unterricht aller Fächer bereichern! Um das Potential von schülereigenen mobilen Endgeräten (BYOD) im Klassenzimmer spontan und pädagogisch sinnvoll einsetzen zu  können, wurde am Friedrich-Gymnasium Freiburg ein fünfstufiges Medienkonzept entwickelt. Der kleinschrittige Weg bietet die Möglichkeit, durch unterrichtspraktische Beispiele und Erfahrungen im Klassenzimmer  Vorbehalte von Lehrern, Schülern und Eltern gegenüber dem mobilen Lernen und der Technik abzubauen. Neben der Vorstellung des Medienkonzepts wird es zahlreiche Beispiele aus dem Mathematikunterricht zum Einsatz von mobilen Endgeräten in Verknüpfung mit offenen Aufgaben und forschendem Lernen geben. Für Eilige gibt es hier schon weiterführende Informationen: http://mascil.phfreiburg.de/ smartphone

08.11.2017 um 18 Uhr
Prof. Dr. Michael Besser (Lüneburg)
Kompetenzorientiertes Fachwissen von Mathematik-Lehramtsstudierenden

Fachwissen von Lehrkräften gilt neben dem fachdidak-tischen Wissen als zentrales Moment für das Gelingen von Unterricht. Vielfältige empirische Studien diskutieren daher Struktur, Aufbau und Entwicklung des Fach-wissens  von (angehenden)  Lehrkräften.  Im Rahmen der Weiterentwicklung des Auswahlverfahrens  für Bewerberinnen und  Bewerber auf  ein Mathematik-Lehramtsstudium  an  der Leuphana Universität Lüneburg wurde ein  kompetenzorienterter Fachwissenstest entwickelt, welcher explizit mathematisches Fachwissen der Sekundarstufe I erfasst. Der Test wurde an etwa 250 Mathematik-Lehramtsstudierenden  erprobt. Aufbauend  auf die-ser Pilotierung erfolgt im Vortrag eine evidenzbasierte Diskussion über  das mathematische Wissen und Können zukünftiger Mathematiklehrkräfte sowie über Implikationen für die universitäre Lehrkräfteausbildung.

28. Juni 2017
Dr. Wolfgang Riemer
(Köln)
Statistik verstehen

Warum gilt Statistik allgemein als „schwierig“?
Der Vortrag versucht Antworten zu geben und zeigt Wege auf, wie man durch Förderung von Grundvorstellungen unnötige Stolpersteine überwindet. Authentische Beispiele spielen eine ebenso zentrale Rolle wie händische und digitale Simulationen zur Unterstützung der Begriffsbildung. Der Vortrag ist insbesondere für Lehrerinnen und Lehrer beider Sekundarstufen und auch der Primarstufe geeignet. Statistische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.

31. Mai 2017
Prof. Dr. Rudolph vom Hofe
(Bielefeld)
Primäre und sekundäre Grundvorstellungen

Basis für die Entwicklung von Grundvorstellungen (GV) sind mathematische Handlungserfahrungen. Während primäre GV ihren Ursprung in Handlungen mit realen Objekten haben, basieren sekundäre GV auf mathematischen Unterweisungen und haben einen eher symbolischen Charakter. Im Vortrag werden die Entwicklung von primären und der Übergang zu sekundären GV dargestellt sowie die Bedeutung dieser Prozesse für einen erfolgreichen Mathematikunterricht diskutiert.

26. April 2017
Prof.in Dr. Elisabeth Rathgeb-Schnierer
(Kassel)
Begründungsmuster beim Umgang mit Additions- und Subtraktionsaufgaben als Indikatoren für flexible Rechenkompetenzen. Einblicke in eine Studie mit Grundschulkindern aus Deutschland und den USA

Flexibles Rechnen ist nach wie vor ein zentraler Bereich mathematikdidaktischer Forschung und die Entwicklung flexibler Rechenkompetenzen ist unumstritten eines der vorrangigen Ziele im Mathematikunterricht der Grundschule. Nimmt man die verschiedenen Forschungsarbeiten und Förderansätze in den Blick, so wird schnell deutlich, dass flexibles Rechnen ganz unterschiedlich konzeptualisiert wird und daraus spezifische Zugänge für Forschung und Förderung resultieren. In der vorgestellten Studie wird flexibles Rechnen als aufgabenadäquates Handeln verstanden, das sich in erkannten Aufgabenmerkmalen und genutzten Zahlbeziehungen zeigt. Davon ausgehend wurde ein Datenerhebungsinstrument entwickelt und evaluiert, bei dem nicht das Lösen von Aufgaben im Zentrum steht, sondern das Sortieren und Begründen im Umgang mit Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100. In der qualitativen Datenanalyse zeigten sich verschiedene Begründungsmuster, anhand derer Profile von Flexibilität entwickelt werden konnten, die dann die Basis für den Ländervergleich waren. In den Ergebnissen zeigte sich, dass Kinder, die beim Begründen Aufgabenmerkmale nutzen, beim Rechnen flexibler agieren. Vor diesem Hintergrund wird am Ende des Vortrags „Zahlenblickschulung“ als eine tragfähige Konzeption für die Förderung flexibler Rechenkompetenzen vorgestellt.

08. Februar 2017 um 18 Uhr
Prof. Dr. Muthfried Hartmann
(Karlsruhe)
e:t:p:M@Math – Blended Learning in der mathematikdidaktischen Lehre

Im Rahmen des Vortrags wird das Blended Learning Konzept e:t:p:M und dessen Adaption an die mathematikdidaktische Lehre vorgestellt. Das Konzept verbindet Präsenzphasen und ein umfangreiches Mentoringprogramm mit einem ausgereiften eLearningsystem. Letzteres wurde speziell für den Blended Learning Einsatz entwickelt und an mathematikdidaktische Erfordernisse angepasst. Ziel dieses Systems ist es, einen möglichst hohen Interaktionsgrad zu erreichen. Eine Live-Demonstration dieses virtuellen Lernraums soll einen Eindruck der Möglichkeiten des Systems bieten und zugleich die Grundlage für eine anschließende Diskussion bilden.

07. Dezember 2016
Dr.in Kerstin Thiedemann (Köln)
Sprache als Sprungbrett: Rechenschwache Kinder auf dem Weg von der Handlung zur Vorstellung

Grundschulkinder sollen im Arithmetikunterricht durch das Handeln mit didaktischem Material tragfähige Vorstellungen zu Zahlen und Rechenoperationen entwickeln. Dabei wird häufig angenommen, dass die Nutzung der Sprache diesen Prozess begünstigt, erleichert oder erst ermöglicht. Was aber leistet die fachbezogene Sprache auf dem Weg von der Handlung zur Vorstellung? Und wie können wir Kinder auf diesem Weg sinnvoll begleiten? Im Vortrag werden Szenen aus der Einzelförderung rechenschwacher Kinder qualitativ analysiert und im Hinblick auf die Entwicklung fachlicher und sprachlicher Fähigkeiten diskutiert.

23. November 2016
Prof. Dr. Thomas Jahnke (Potsdam)
Anwendungsorientierung – ein mathematikdidaktisches Missverständnis?

Nach einer kurzen Geschichte der Anwendungen im MU aller Schularten in den letzten 75 Jahren, wird der Bildungsbeitrag und Bildungswert derselben und die heutige Praxis analysiert und in Frage gestellt.

02. November 2016
Dr. David Kollosche
(Potsdam)
Eine Problematisierung des Entdeckenden Lernens

Das Entdeckende Lernen ist innerhalb der deutschsprachigen Mathematikdidaktik ein populäres, jedoch kaum beforschtes Unterrichtskonzept. Im Vortrag wird gezeigt, dass Umsetzungsbeispiele oft didaktisch problematisch sind, dass die Theorie des Entdeckenden Lernens auf mittlerweile widerlegten oder noch unbelegten Annahmen basiert und dass die Konzeption des Entdeckenden Lernens epistemologische, lerntheoretische, didaktisch-methodische und soziologische Probleme mit sich bringt. Abschließend werden Perspektiven für eine Überarbeitung des Konzepts des Entdeckenden Lernens aufgezeigt.

29. Juni 2016
Prof. Dr. Jens Holger Lorenz
(Frankfurt)
Repräsentation von Zahlen und Rechenoperationen im Kopf von Grundschülern

Neuere Ansätze aus der Kognitions- und Neuropsychologie legen nahe, dass die bislang in der Mathematikdidaktik verwendeten Zahlaspekte (kardinal, ordinal, etc.) nur eine untergeordnete Rolle im Denken spielen. Insbesondere eine geometrisch-räumliche Repräsentation von Zahlen (mental number line) scheint für das Umgehen mit Zahlen und für das Rechnen wesentlich zu sein. Ebenso sind, zumindest für den Grundschulbereich, handlungsbasierte (dynamische) Vorstellungen von Operationen notwendig, um Entscheidungen über die Rechenschritte bei Text- und Sachaufgaben treffen zu können. Der Vortrag versucht an Beispielen verschiedener Klassen­stufen, die Misskonzeptionen von Kindern aufzuzeigen, und die Notwendigkeit von entsprechenden Unterrichtskon­zepten, dem entgegenzuwirken.

8. Juni 2016
Prof.in Dr. Christine Drüke-Noe
(Weingarten)
Aufgaben auswählen, stellen oder verändern – eine Aufgabe nicht nur für Mathematiklehrkräfte

Im Fach Mathematik stehen Aufgaben im Zentrum des Geschehens: Beim Lernen im Unterricht bilden sie die Schnittstelle für die Interaktion zwischen Lehrkräften und Schülerinnen und Schülern, und in Leistungsüberprüfungen sind sie die Grundlage der Aktivitäten der Schülerinnen und Schüler. Doch was kennzeichnet diese Aufgaben? Im Vortrag werden unterschiedliche Aufgabenmerkmale betrachtet und es werden empirische Ergebnisse zum kogni­tiven Anspruch der im Unterricht und in Leistungsüberprüfun­gen gestellten Aufgaben präsentiert. Von einer Diskussion dieser Ergebnisse ausgehend werden Forschungsergebnisse zur Aufgabenanalysekompetenz von Lehrkräften präsentiert, und es werden Instrumente vorgestellt, die Lehrkräfte bei der gezielten und kriterialen Auswahl von Aufgaben bzw. bei deren zielgerichteten Veränderung unterstützen können. Der Vortrag richtet sich an beide Sekundarstufen; den Schwerpunkt bildet die Sekundarstufe I.

11. Mai 2016
Dr. Nils Buchholtz
(Hamburg)
Von einem, der auszog, das Lehren zu lernen – Lehrerprofessionswissen von Mathematiklehramts­studierenden

Bereitet das Hochschulstudium Mathematiklehramtsstudie­rende auf die tatsächlichen beruflichen Anforderungen einer Lehrerin oder eines Lehrers ausreichend vor? Welches Wissen sollten Mathematiklehrkräfte im Studium erwerben? Und wie kann eine zeitgemäße Lehrerausbildung im Fach Mathematik aussehen? Viele Fragen ranken sich nach wie vor um die universitäre Lehrerausbildung. Der Vortrag berichtet von einer empirischen Studie zum Kompetenzerwerb von Mathematiklehramtsstudierenden und versucht, Antworten auf diese Fragen zu finden.

27. April 2016
Prof.in Dr. Esther Brunner
(Thurgau)
Von der Wichtigkeit, im Mathematikunterricht der Schule zu beweisen

Im Zusammenhang mit den Bildungsstandards hat Mathe­matisches Argumentieren an Bedeutung gewonnen. Wie begründen Schülerinnen und Schüler im Mathematik­unterricht? Und wie kann man sie dabei gezielt fördern und unterstützen? Anhand eines Begründungsspektrums werden im Vortrag verschiedene Arten des Begründens, Argumentierens und Beweisens aufgezeigt. Diese unterschiedlichen Begrün­dungsarten zeugen von unterschiedlichen Denkleistungen und deren Repräsentationen. Zu den Schwierigkeiten und Fehlermustern beim Begründen und Argumentieren liegen mittlerweile aus verschiedenen Studien Erkenntnisse vor. Im Vortrag wird dazu ein kurzer Überblick geboten. Daraus wer­den Anforderungen an geeignete Aufgabengestaltung und die didaktische Unterstützung der Schülerinnen und Schüler abgeleitet.

27. Januar 2016
Prof.in Dr. Katja Lengnink
(Giessen)
Handeln, Vorstellen, Begreifen – Eine videogestützte Reflexion von Lehr-Lern-Prozessen aus der Lernwerkstatt Mathematik

Materialbasierte Erkundungen und daran anschließende Begriffsbildungen sind zentral beim Mathematiklernen. Wie können solche Prozesse angeleitet werden? Welche Rolle spielt der Materialeinsatz dabei? Wie wirkt sich die Hetero­genität der Lerngruppe aus? Im Vortrag wird an Themen der Sekundarstufe erörtert, wie Material zum Aufbau von Vorstellungen eingesetzt werden kann und welche Begriffsbildungsprozesse sich dort ereig­nen können. An Videosequenzen und Schülerprodukten aus den Lernumgebungen der Gießener Lernwerkstatt Mathematik, bei denen Studierende jeweils eine Kleingrup­pe von Schülern betreuen, werden Lernfelder für den Unter­richt diskutiert, die einen zielgerichteten Materialeinsatz, Impulssetzungen für den Ausbau eines Begriffsverständ­nisses und den Umgang mit Heterogenität fokussieren.

9. Dezember 2015
Hans-Jürgen Elschenbroich (Korschenbroich)
Kalkülfreier Zugang zu Grundvorstellungen der Analysis

Der Analysisunterricht ist in der Schule oft dadurch geprägt, dass (zu) früh mit dem Kalkül gearbeitet wird, dann Kalkül vor Verständnis geht und oft nur noch unverstanden gerechnet wird, ohne eine Grundvorstellung von lokaler Steigung, Ab­leitung(-sfunktion), Krümmung und Integral zu haben. Pa­rallel dazu kann man feststellen, dass graphische Ansätze im Analysisunterricht meist gering geschätzt und übergan­gen werden. Im Vortrag wird gezeigt, wie man auf einem dynamischen Verständnis von funktionalem Denken aufbauend graphi­sche Werkzeuge wie z.B. Funktionenmikroskop/Funktio­nenlupe oder Integraph mit dynamischer Software (Geo­Gebra und TI-Nspire) in moderner Weise wiederbeleben und fruchtbar beim Lernen von Analysis einsetzen kann. Das eigene Entdecken und die Verständnisförderung ste­hen hier im Vordergrund. Natürlich soll die Anschaulichkeit nicht Kalkül und Theorie ersetzen, aber beiden eine trag­fähige Grundlage geben.

25. November 2015
Prof. Dr. Dominik Leiss (Lüneburg)
„Sprichst Du Mathe?“ – Zur Rolle von (Fach‑)Sprache im kompetenzorientierten Mathematikunterricht

Spätestens seit den starken empirischen Zusammenhängen zwischen den Leseleistungen und den mathematischen Lei­stungen bei PISA 2000 und der darauf folgenden Einführung der Bildungsstandards Mathematik im Jahr 2004 müssen sich Mathematiklehrkräfte und damit auch die Fachdidaktik Mathe­matik mit (fach)sprachlichen Kompetenzen beschäftigen. So verlangen mathematische Kompetenzen wie Modellieren und Kommunizieren, dass Schülerinnen und Schüler sich nun auch im Mathematikunterricht mit längeren (mehr als 2 Zeilen) lebensweltlichen Texten beschäftigen und in einen mündli­chen und/oder schriftlichen mathematischen Diskurs treten. Doch was ist dieses mathematische Kommunizieren über­haupt? Gehört das nicht in den Deutschunterricht? Und wieso sollte man überhaupt einen längeren (Antwort‑)Text verfas­sen, wenn die Fragen nicht ernst gestellt sind? Im Vortrag soll ein Einblick in verschiedene empirische For­schungsprojekte (Schulbuchanalysen, Laboruntersuchungen und Leistungstests) gegeben werden, die u.a. zeigen, dass Sprache ein vernachlässigtes, aber zentrales Element mathe­matischer Fachkompetenz darstellt.

11. November 2015
Prof.in Dr. Rita Boromeo-Ferri (Kassel)
Mathematische Denkstile von Lernenden zwischen kulturellem Einfluss und schulischer Sozialisation

Das Lernen und Lehren von Mathematik unterliegt vielen unterschiedlichen Einflüssen. In meinem Vortrag möchte ich Mathematische Denkstile als einen Blickwinkel wählen, um das Verstehen und Durchdenken mathematischer Sach­verhalte im Unterricht näher zu beleuchten. Die Faszination besteht dabei nicht nur in der Frage nach Präferenzen oder Fähigkeiten, sondern darin, wie sich Mathematische Denk­stile im Spannungsfeld von Persönlichkeit, Kultur und schuli­scher Sozialisation bewegen. Dieses Spannungsfeld wird in meinem Vortrag exemplarisch sowohl auf der Basis von Phänomenen aus qualitativen Fallstudien dargelegt, als auch durch Ergebnisse des aktuellen und quantitativ angelegten MaDenK-Projekts, an dem Lernende und Lehrende u.a. aus Südkorea, Japan, Tür­kei, Deutschland teilgenommen haben. Die überraschenden Ergebnisse lassen einen großen Interpretationsspielraum und regen zum Nachdenken und Diskutieren bezüglich des Lernens und Lehrens von Mathematik aus dieser Perspektive an.

21. Oktober 2015
Prof. Dr. Reinhard Oldenburg
(Augsburg)

Plausibel? Wie Mathematik zur Orientierung bei relevanten Fragen verhilft (SEK I und SEK II)Mathematischer Überblick nützt in vielen Situationen, die Plausibilitätsbetrachtungen auf vager Datenlage erfordern. Die Beispiele des Vortrags sollen diese Behauptung belegen und damit exemplarisch aufzeigen, dass das Versprechen der „Mathematical Literacy“ eingelöst werden kann: Durch selbst Rechnen kann man vielen Dingen auf den Grund gehen. Der Beitrag der Mathematik zur Aufklärung ist – nicht nur, aber auch – die Aufforderung: Wage (nach) zu rechnen!

1. Juli 2015
Prof. Dr. Sebastian Wartha (Karlsruhe)
Rechenstrategien und Zahlvorstellungen in der fünften Jahrgangsstufe

Im Vortrag wird dargelegt, wie Grundvorstellungen zu Zahlen bis 1.000, zur Subtraktion und zu Bearbeitungswegen von Lernenden der fünften Jahrgangsstufe an Hauptschulen untersucht wurden. Im Fokus stehen hierbei Zusammenhänge zwischen der flexiblen, aufgabenangepassten Wahl von Rechenstrategien bzw. -methoden und der Tragfähigkeit von Zahlvorstellungen. Dabei werden die Kompetenzen der Kinder vor dem Hintergrund des Übergangs zwischen den Schulstufen anhand deskriptiver und normativer Aspekte analysiert.

10. Juni 2015
Dr. Mathias Hattermann (Schwäbisch Gmünd)
Dynamische Geometriesoftware des Raumes – Potential und Stolpersteine

Dynamische Geometriesoftwaresysteme der Ebene werden bereits in vielen deutschen Schulen erfolgreich im Geometrieunterricht eingesetzt. Seit ca. 10 Jahren sind auch 3D-Systeme wie Archimedes Geo3D und Cabri 3D auf dem Markt, von deren Potential sich Entwickler und Mathematikdidaktiker sowohl eine Wiederbelebung des synthetischen Raumgeometrieunterrichts als auch einen mehr auf inhaltliches Verständnis gezielten Umgang mit den Konzepten der analytischen Geometrie erhoffen. Im Vortrag erfolgt die Betrachtung von unterrichtsnahen Beispielen aus beiden Sekundarstufen, wobei der Einsatz des Computers jeweils einer kritischen Betrachtung unterzogen wird. Darüber hinaus werden typische Probleme von Nutzerinnen und Nutzern analysiert, deren Ursache teilweise in fehlerhaften Übertragungen von erlernten Konzepten aus dem 2D-Geometrieunterricht zu suchen ist.

20. Mai 2015
Prof. Dr. Hans Stefan Siller (Koblenz-Landau)
Kompetenzstufenmodellierung für das Abitur

Die Qualitätsbeurteilung und Vergleichbarkeit von Prüfungsaufgaben am Ende der Sekundarstufe II gilt als zentrales Anliegen für kompetenzorientierte Prüfungen. Im Zuge der Einführung einer standardisierten schriftlichen kompetenzorientierten Reifeprüfung in Österreich wurde eine Projektgruppe mit der Entwicklung eines inhalts- und handlungsbezogenen Kompetenzstufenrasters beauftragt. In diesem entwickelten Raster werden die Dimensionen Operieren, Argumentieren und Modellieren auf jeweils vier Stufen theoretisch begründet unterschieden. Im Vortrag sollen (empirische) Ergebnisse der Entwicklung dieses Kompetenzstufenrasters vorgestellt werden: Wie können die gewählten Niveaustufen beschrieben und begründet werden? Wie bewährt sich das Komptenzstufenraster in Bezug auf die Kategorisierung der Prüfungsaufgaben? Welche Evidenz gibt es für die Differenzierung der drei Kompetenzaspekte und ihre Stufung in vier Ausprägungen?

22. April 2015
Dr. Detlef Spalt (Frankfurt)
Die Erfindung der Irrationalzahl

Euklid konnte das Inkommensurable nur als geometrische Größe fassen. Der Rechenmeister Christoff Rudolph jedoch schrieb 1525 von „irrationalen Zahlen”. Er wusste aber nicht zu sagen, was das sei. Das blieb so – trotz Stevin, Leibniz, Euler, Cauchy, Gauß, Riemann, Weierstrass. Erst Cantor und Dedekind gelang eine mathematische Konstruktion. Worin bestand das Problem?

17. Dezember 2014
Martin Kramer (Freiburg)
Mathematik als Abenteuer

Wissen ist nicht direkt beschulbar, ein Erkenntnisfortschritt kann nicht von außen erzwungen werden. Das Gras wächst nicht schneller, wenn man daran zieht, vielmehr konstruiert der Schüler selbst seine eigene mathematische Welt bzw. Wirklichkeit. An Beispielen wird exemplarisch gezeigt und erlebt, wie „Begreifen“ und „Erfassen“ nachhaltig, gehirngerecht und in einem gruppendynamischen Kontext möglich sind.  Das Unterrichtsgeschehen wird ver-rückt. An die Stelle des Schulbuches tritt die Lernumgebung. Der Lehrer wechselt seine Rolle vom reinen Wissensvermittler hin zum Gestalter von Erlebnisräumen. Konkrete Inhalte sind austauschbar. Es geht um das „Wie“ und weniger um das „Was“.

26. November 2014
Dr. Håkan Sollervall (Kalmar & Växjö)
Design research with digital technologies

We describe how a team of researchers has supported mathematics teachers to combine the use of mobile phones with GPS technology and web technologies (Google Maps) to promote and follow up on their students' mathematical constructions. These digital technologies made it possible to design didactical situations (Brousseau) that connect indoor and outdoor constructive activities involving spatial coordination and large-scale geometrical constructions. We provide evidence from two recent case studies conducted with students in grade 4 and grade 6, showing how the teachers successfully managed to orchestrate a complete and well connected mathematical praxeology (Chevallard) with the aid of customized technologies and a short information session where the theoretical underpinnings for the designed situation were provided by the researchers.

29. Oktober 2014
Prof. Dr. Andreas Eichler (Kassel)
Mit Daten sicher durch den Zufall – Wie der Stochastikunterricht in der Sekundarstufe II gemäß den nationalen Bildungsstandards aussehen könnte

Die Bildungsstandards zur Leitidee Daten und Zufall für die Sekundarstufen umfassen nur wenige karge Sätze, die im Unterricht mit Leben gefüllt werden müssen. In dem Vortrag geht es gerade um dieses mit Leben füllen und dabei um die Frage, wie Schülerinnen und Schüler wesentliche Ideen einer datenorientierten Stochastik, die unser tagtägliches Leben in Wirtschaft, Politik und Gesellschaft mitbestimmt, erfahren können. Anhand von unterrichtspraktischen Beispielen wird dabei insbesondere auf den Vorzug der Ideen vor den Algorithmen sowie auf die sinnhafte Verwendung des Rechner Wert gelegt, wobei ein Schwerpunkt auf der Sekundarstufe II liegt.

2. Juli 2014
Prof.in Dr. Katja Krüger (Paderborn)
Reale Daten im Stochastikunterricht der Sek I

Mit der Leitidee „Daten und Zufall“ in den KMK-Bildungsstandards verschiedener Schulabschlüsse hat die Datenorientierung im schulischen Stochastikunterricht eine zunehmende Bedeutung erhalten. Daten ernst nehmen heißt ihren Kontext ernst nehmen. Computergestützte Analysen realer Daten aus dem Umfeld der Schülerinnen und Schüler, z.B. aus anderen Unterrichtsfächern, eignen sich gut, um sachgerechtes Interpretieren zu lernen. Im Vortrag werden leicht zu erhebende sowie im Internet frei zugängliche Daten aus den Bereichen Naturwissenschaft, Sport, Gesellschaft und Politik vorgestellt und diskutiert, inwiefern deren Analyse die Entwicklung von Datenkompetenz mit besonderem Blick auf statistical literacy im Stochastikunterricht der Sekundarstufe I fördern kann.

4. Juni 2014
Prof. Dr. Matthias Ludwig (Frankfurt)
Mathematik auf dem grüne Rasen

Die Fußballweltmeisterschaft  wirft ihre Schatten voraus. Nutzen wir diese Aufmerksamkeit für den Mathematikunterricht und leiten wir die Motivation, die dieses Großereignis mit sich bringt, in unsere Klassenzimmer! Wieder so ein PR-Gag, sagen Sie sich? Auf den ersten Blick vielleicht, aber in der Kombination Mathematik und Fußball steckt viel Potential für alle Jahrgangsstufen.  Über einfache Fragestellungen zu Maßeinheiten und  Spielregeln kommen wir über geometrische Aspekte  des Spielballs zu Modellierungs- und Fermiaufgaben. Freunde der Daten und des Zufalls wissen, wie reichhaltig die Statistik des Fußballspiels ist, und wir werden am Ende zusammen ein stochastisches Modell für Siegwahrscheinlichkeiten kennenlernen. Wer sich für diese und weitere mathematische Fußballfragen interessiert, Spaß an intelligentem Fußball und kurzweiliger Mathematik hat, ist herzlich eingeladen.

7. Mai 2014
Prof. Dr. Gilbert Greefrath  (Münster)
Realitätsbezüge und digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht

Realitätsbezüge und digitale Werkzeuge finden immer mehr Einzug in Schulbücher und Unterricht. Im Vortrag werden unterschiedliche Typen von Aufgaben mit Realitätsbezügen und Erfahrungen mit diesen Aufgaben vorgestellt. Der Vortrag berichtet außerdem über die Nutzung digitaler Werkzeuge im Unterricht sowie über die Einstellungen und Erfahrungen der Schülerinnen und Schüler zu digitalen Werkzeugen und Mathematik, die im Rahmen eines Projekts zur langfristigen Nutzung digitaler Werkzeuge in den Klassen 9 und 10 erhoben wurden.

15. Januar 2014
René Schelldorfer (Zürich)
Im Geometrieunterricht der Sekundarstufe I mit dynamischen Applets explorieren

Mit dem Einsatz von DGS-Applets (DGS: Dynamische Geometrie-Software) sind eigenaktive Erkundungen geometrischer Phänomene möglich, die für alle Schülerinnen und Schüler die Gelegenheit zu Entdeckungen bieten. Daraus hervorgehende Erkenntnisse, unterschiedlich gehaltvoll und versprachlicht, eröffnen Gelegenheiten zu einer moderierten Weiterbearbeitung in der Klasse. Mathematisches Argumentieren und die Entwicklung einer präzisen Fachsprache sind dabei zentrale Kompetenzen, die in einem solchen Lernarrangement geschult werden können. Im Vortrag werden Unterrichtserprobungen präsentiert und es wird das Webportal eines Schweizer Lehrwerks vorgestellt, welches Applets für den Einsatz im eigenen Unterricht zur Verfügung stellt.

4. Dezember 2013
Prof. Dr. Wilfried Herget (Halle-Wittenberg)
Unvorstellbares vorstellen – Einblicke in die vierte Dimension

Was wir Menschen wahrnehmen, ist ein dreidimensionaler Raum – Breite, Höhe, Tiefe. Wenn wir eine Zeichnung oder ein Foto eines Würfels sehen, dann können wir uns den Würfel räumlich vorstellen, obwohl Zeichnung und Foto tatsächlich nur flächige, zweidimensionale Darstellungen sind. Unser inneres Bild etwa eines Würfels ist geprägt durch unsere räumliche Erfahrung: Denn wir können in unserer Realität einen Würfel anfassen, ihn in der Hand drehen und so von allen Seiten anschauen und begreifen. Wie kann man sich nun eine vierdimensionale Welt vorstellen? Oder gar eine noch höhere Dimension? Um uns einer höherdimensionalen Geometrie zu nähern, können wir auf eine direkte eigene Erfahrung nicht zurück-greifen – im Sinne des Wortes. Stattdessen sind Fantasie und Analogie gefragt. Dazu sollen im Vortrag verschiedene Möglichkeiten eines Zugangs auch für den Mathematikunterricht skizziert werden und erprobte Arbeitsblätter und Materialien vorgestellt werden.

13. November 2013
Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp (Halle-Wittenberg)
So rechnete Deutschland

In einer repräsentativen Studie wurden über 1000 Deutsche zu einfachen Mathematikaufgaben befragt. In meinem Vortrag stelle ich die Aufgaben und die Ergebnisse vor und leite daraus Konsequenzen für die Schule, aber auch für die Medien und die Politik ab.

3. Juli 2013
Thomas Heumann (Frankfurt)
Informationsgrafik: mehr als Balken, Kurven, Torten. Visualisierung von Daten und Strukturen am Beispiel der Zeitung

Infografiken sind aus unserem Alltag nicht mehr wegzudenken und finden auch im schulischen Mathematikunterricht zunehmend Beachtung. In meinem Vortrag werde ich sowohl einen Überblick über die „klassischen“ Darstellungsmethoden (Linien-, Balken-, Tortendiagramme etc.) geben als auch neuere Anwendungsweisen vorstellen. Die Gratwanderung zwischen inhaltlicher Exaktheit einerseits sowie Zugänglichkeit und journalistischer Zuspitzung andererseits illustriere ich an gelungenen und weniger gelungenen Lösungen aus verschiedenen Zeitungen und gehe dabei auch auf methodische Probleme und Fragen der Manipulation ein.

26. Juni 2013
Prof.in Dr. Astrid Fischer (Oldenburg)
Diagnosekonzepte für algebraische Kompetenzen

Zu einem kompetenten Umgang mit elementarer Algebra gehört ein breites Spektrum von Denkhaltungen, Fähigkeiten und Wissen, die unterschiedlich leicht für Beobachtungen zugänglich sind. Eine umfassende Diagnose algebraischer Kompetenz wird daher ein viel­seitiges Aufgabenmaterial und zum Teil aufwändige Auswertungsverfahren erfordern. Der Vortrag gibt einen Überblick über algebraische Teilkompetenzen und stellt Vorschläge für ihre Diagnose vor.

12. Juni 2013
Jun.-Prof. Dr. Stanislaw Schukajlow-Wasjutinski (Paderborn)
Selbständig modellieren mit multiplen Lösungen

Die Vermittlung der Fähigkeit, Aufgaben mit Realitätsbezug zu bearbeiten, ist ein wichtiges Ziel des Mathematikunterrichts. Im Vortrag werden Lernumgebungen vorgestellt, die dieses anspruchsvolle Ziel verfolgen und in Forschungsprojekten evaluiert wurden. Wichtige Stich­wörter hierzu sind: Balance zwischen Lehrer-Anleitung und Schüler-Selbständigkeit oder Entwicklung mehrerer Lösungen zu einer gegebenen Aufgabe.

15. Mai 2013
Prof. Dr. Michael Kleine
 (Bielefeld)
Welches Verständnis haben Schüler zu Beginn der Sekundarstufe zum Umgang mit Daten?

Es werden Befunde einer Pilotstudie aus Schwaben und Småland (Schweden) vorgestellt, in denen Schülerinnen und Schüler Anforderungen im Umgang mit Daten bewältigen mussten. Erste Befunde zeugen von einem gesicherten Verständnis, dass viel früher als bisher aufge­griffen werden sollte.

13. Februar 2013
Prof. Dr. Andreas Büchter (Köln)
Raumvorstellung – eine "Sonderaufgabe" des Mathematikunterrichts

In den – maßgeblich von Felix Klein gestalteten – Meraner Reformvorschlägen für den Mathematikunterricht, wurde „die Stärkung des räumlichen Anschauungsvermögens“ bereits vor über 100 Jahren als „Sonderaufgabe“ des Mathematikunterrichts identifiziert. Ein wesentlicher Grund hierfür war, dass der Raumvorstellung eine entscheidende Rolle bei der Erschließung der uns umgebenden Welt zugeschrieben wird. Im Vortrag werden zunächst empirische Befunde zur Raumvorstellung und zu ihrem Zusammenhang mit Mathematikleistung unter Berücksichtigung etwaiger Geschlechterunterschiede vorgestellt. Anschließend werden konzeptionelle Vorschläge zur Förderung der Raumvorstellung entwickelt und anhand geeigneter Beispiele konkretisiert.

5. Dezember 2012
Prof. Dr. Jürgen Roth (Koblenz-Landau)
Mathematik im Schülerlabor – selbständig Lehrplaninhalte erarbeiten

Im Mathematik-Labor „Mathe ist mehr“ der Universität Landau sollen Schülerinnen und Schüler exemplarisch erleben, was mathematisches Denken und Arbeiten ausmacht. Sie erarbeiten sich dort mit Hilfe von gegenständlichen Modellen und Computersimulationen einzelne Lehrplaninhalte selbstständig. Im Vortrag wird das Konzept dieses Mathematik-Labors anhand der Laborstation „Jakobsstab und Co.“ erläutert, in der die Strahlensätze im Mittelpunkt stehen. Dabei werden auch die Einbindung der Laborarbeit in den Unterricht im Klassenverband und erste empirische Ergebnisse diskutiert.

20. Juni 2012
Prof.in Dr. Bärbel Barzel (Freiburg)
Computeralgebra – ein Mehrwert, aber wann?

Im Auftrag des thüringischen Kultusministeriums wurde eine umfassende internationale Literaturrecherche zum Stand der Forschung des CAS-Einsatzes im Mathematikunterricht durchgeführt. Schwerpunkt waren dabei die Erkenntnisse von Studien und Meta-Studien der letzten 10 Jahre. Die Erkenntnisse beziehen sich zum einen auf den Einfluss des CAS-Einsatzes beim Lernen und Lehren und zum anderen auf den Einfluss auf schriftliche Prüfungen. Als zentrale Aussage kristallisiert sich heraus, dass ein CAS als Katalysator für einen verstehensorientierten Unterricht dienen kann, der vor allem im Bereich Algebra das konzeptuelle wie auch das prozedurale Wissen vertiefen kann. Im Vortrag wird dies an konkreten Studienergebnissen erläutert und an Aufgabenbeispielen konkretisiert und zukünftige Herausforderungen abgeleitet.

6. Juni 2012
Prof. Dr. Shiqi Li (Shanghai)
How Chinese Teach Mathematics: A Case in Classroom

Students from East Asian countries often top the list in international assessments of mathematics education. Some scholars have an impression of a „paradox“ of mathematics education: traditional ways of teaching make excellent performance of students. Based on some video lesson clips, I would describe and analyze some characteristics of teaching and learning in China: the distinctive learning environment, effective teaching strategy, specific interaction ways, and the underlying values and beliefs.

23. Mai 2012
Prof. Dr. Hans-Georg Weigand
(Würzburg)
Fünf Thesen zum Einsatz digitaler Technologien im zukünftigen Mathematikunterricht

Vor- und Nachteile des Einsatzes digitaler Technologien und speziell des Einsatzes von Computeralgebrasystemen (CAS) im Mathematikunterricht werden weltweit kontrovers diskutiert. In dem Vortrag wird diskutiert, welche Bedeutung digitale Technologien in den nächsten Jahren und Jahrzehnten bekommen werden oder könnten. Auf der Grundlage aktueller Erkenntnisse soll die Frage nach einer Vision für zukünftige Entwicklungen gestellt werden. Insbesondere werden Entwicklungen zum Einsatz digitaler Technologien seit Mitte des letzten Jahrhunderts analysiert und durch Bespiele aus dem „Modellversuch M³ Medienintegration im Mathematikunterricht“ erläutert, bei dem es um den Einsatz von Taschencomputern ab Klasse 10 an bayerischen Gymnasien geht. Persönliche Erfahrungen des Autors führen zu (wahrscheinlich) fünf Thesen zum Einsatz digitaler Technologien im zukünftigen Mathematikunterricht.

25. April 2012
Prof. Dr. Erich Wittmann (Dortmund)
Strukturgenetische didaktische Analysen – die empirische Forschung erster Art

Die so genannte „Stoffdidaktik“ hat den Mathematikunterricht über Jahrhunderte getragen und trägt ihn heute noch. Es ist falsch, sie als Didaktik vom „grünen Tisch“ und als „nicht empirisch“ zu disqualifizieren und stattdessen Methoden zu etablieren, die mit dem „Stoff“ und dem Fachunterricht kaum mehr etwas zu tun haben. Zur Rehabilitierung der „Stoffdidaktik“ genügt es aber nicht, sie einfach fortzuschreiben. Die didaktische Analyse muss viel stärker als früher auch mathematische Entwicklungsprozesse einbeziehen. Im Vortrag werden diese allgemeinen Überlegungen anhand von Unterrichtsbeispielen illustriert.

25. Januar 2012
Prof. Dr. Timo Leuders
(Freiburg)
Kompetenzorientierung für den Mathematikunterricht – Wege und Irrwege 2000-2010

Die hohe Frequenz, mit der der Begriff „Kompetenz“ im Diskurs über schulische Bildung auftritt, ist Ausdruck der Tatsache, dass die mit diesem Begriff verbundenen Konzepte den Bedürfnissen der verschiedenen beteiligten Personengruppen entsprechen: Für die Bildungsadministration steht der Kompetenzbegriff im Mittelpunkt eines neuen Steuerungsparadigmas, die Fachdidaktik erkennt in dem Begriff schon lange propagierte Ziele des sinnvollen und nachhaltigen Mathematikunterrichts wieder und die Psychologie wendet sich unter dem Stichwort der „Kompetenzmodellierung“ der Messbarmachung komplexerer Fähigkeiten zu. Die verschiedenen durch die „Kompetenzdiskussion“ genährten bzw. erst entstandenen Wünsche und Absichten stehen allerdings in einem nicht immer stimmigen Verhältnis zueinander und zu den einstweilen vorherrschenden Realitäten. Diesen Stand der Diskussion aus Sicht der Fachdidaktik Mathematik zu beschreiben, zu bewerten und mit ein wenig Mut in die Zukunft zu extrapolieren, ist das Ziel dieses Vortrags.

18. Januar 2012
Dr.in Ellen Harlizius-Klück (Neuss)
Objektivitätsanspruch und symbolische Macht. Eine Spurensuche am Saum der Mathematik

Seit Platon wird zwischen reinem und angewandtem Wissen unterschieden und die Mathematik als Paradebeispiel reinen Wissens tradiert. Während die kompromisslose Abspaltung der Mathematik von alltäglichen Handlungen in der Antike deren Anspruch auf universale Gültigkeit begründete, scheint es heute umgekehrt zu sein: „Alles ist Zahl!“ ist eher der Schlachtruf derer, die die Mathematik mit der Praxis verzahnen wollen, um so genannte Schlüsseltechnologien voranzubringen: „Ohne Mathematik würden wir immer noch hinter dem Mond leben, anstatt auf ihn zu fliegen.“ (Deutschlandradio Kultur im Jahr der Mathematik 2008) Doch es gibt Gebiete, in denen dieser Geltungsanspruch mit der impliziten Dimension praktischen Wissens kollidiert. Solche Fälle „destruktiver Analyse“ (Michael Polanyi) scheinen marginal und unerheblich und sind kaum in der Lage, den Objektivitätsanspruch ins Wanken zu bringen, der mit der Mathematik verbunden wird. Der Vortrag arbeitet anhand solcher Beispiele heraus, worauf dieser Objektivitätsanspruch historisch beruht, welche Wissensformen er marginalisiert und stellt zur Diskussion, ob nicht gerade am Rand dessen, was wir Mathematik nennen, erst zu verstehen ist, wie und warum Mathematik funktioniert.

7. Dezember 2011
Prof. Dr. Werner Blum (Kassel)
Kompetenzorientierte Standards und Vergleichsarbeiten in Mathematik – neue Chancen für die Unterrichtsentwicklung?

Seit 2003 gibt es in Deutschland länderübergreifende Bildungsstandards für Mathematik und seit 2009 die hierauf basierenden „Vergleichsarbeiten“ in Klasse 8 (in Hessen inhaltlich treffender „Lernstandserhebungen“ genannt). Diese sollen illustrieren, welche Kompetenzerwartungen auf Seiten der Bildungsadministration bestehen, und Lehrkräften eine solide diagnostische Basis über den Stand von deren Erreichung in ihren Klassen geben. Hierdurch sollen gezielte Maßnahmen zur Förderung der Schülerinnen und Schüler ermöglicht werden und soll die unterrichtliche Qualitätsentwicklung weiter vorangebracht werden. Die Chancen und Risiken von Bildungsstandards und Lernstandserhebungen werden durchaus kontrovers diskutiert. In der Lehrerschaft ist derzeit eher eine zunehmende Skepsis zu beobachten. Im Vortrag werden zunächst die Intentionen von Bildungsstandards und „Vergleichsarbeiten“ nochmals dargelegt. Exemplarisch wird die Kompetenz des Modellierens näher betrachtet. Es werden Nutzungsmöglichkeiten wie auch potentielle Gefahren und Grenzen solcher Vergleichsarbeiten diskutiert. Dann werden wesentliche Gesichtspunkte für „kompetenzorientierten Mathematikunterricht“ zusammengestellt und anhand einer mehrfach erprobten Unterrichtseinheit zum Modellieren in Klasse 9 konkretisiert. Der Vortrag schließt mit einer Zusammenstellung notwendiger Maßnahmen, um das Potential von Bildungsstandards und Vergleichsarbeiten wirklich nutzen zu können.

15. Juni 2011
Prof.in Dr. Gabriele Kaiser (Hamburg)
Mathematische Modellierung in der Schule – theoretische Ansätze, Beispiele und Erfahrungen

Im Vortrag wird zunächst in aktuell in der nationalen und internationalen mathematikdidaktischen Diskussion vertretene Ansätze zu Modellierung in der Schule eingeführt. Danach wird der für Modellierung in der Schule bedeutsame Modellierungskreislauf beschrieben und an verschiedenen unterrichtlichen Beispielen konkretisiert. Im zweiten Teil des Vortrags werden Projekte an der Universität Hamburg zur Förderung von Modellierung in der Schule beschrieben, in der authentische, komplexe Modellierungsbeispiele im Rahmen von Modellierungstagen bzw. Modellierungswochen mit Lernenden am Ende der unteren Sekundarstufe bzw. in der oberen Sekundarstufe behandelt werden. Diese Aktivitäten finden im Rahmen gemeinsamer Veranstaltungen der Mathematik und Mathematikdidaktik zur Lehrerausbildung statt, wobei die Lehramtsstudierenden diese Aktivitäten betreuen und damit unterrichtliche Erfahrungen sammeln. Im Vortrag werden ausgewählte Beispiele, z.B. die optimale automatische Bewässerung von Gartenflächen oder die Anlage von Windparks skizziert und Modellierungsansätze der Schülerinnen und Schüler dargestellt. Abschließend werden Ergebnisse einer Evaluation dieser Veranstaltungen beschrieben.

18. Mai 2011
Prof. Dr. Rolf Biehler (Paderborn)
Analyse realer Daten und stochastische Simulation – Konzepte und Beispiele für ihre bessere Verzahnung im Stochastikunterricht

Die Leitidee „Daten und Zufall“ der Bildungsstandards wirft erneut die Frage auf, welche Bedeutung reale Daten einerseits und die Simulation des Zufalls andererseits im Mathematikunterricht haben sollen und wie sie aufeinander bezogen werden können. Die Antwort fällt unterschiedlich aus, je nachdem, was man für fundamentale Ideen der Stochastik hält. Der Vortrag diskutiert diese Fragen an Hand von konkreten, auch im Unterricht erprobten Beispielen.

4. Mai 2011
Prof. Dr. Matthias Ludwig (Frankfurt/Main)
Mathematik auf dem grünen Rasen – mathematische Modellierungen im 16-m-Raum

Wie mathematisch ist Fußball? Kann man Siegchancen im Fußball überhaupt mathematisch berechnen, und wenn ja: wie zuverlässig ist das? Was hat es mit den verschiedenen WM-Bällen auf sich? Welche Mathematik steckt hier dahinter? Weshalb gibt es 10 Feldspieler? Wie groß ist die Chance einen Elfmeter zu halten? Warum ist es gut, dass Fußball der ungerechteste Sport ist? Wo ist die beste Schussposition? Wie viel größer muss ein Tor sein, damit statistisch betrachtet ein Tor mehr fällt? Wie viel Mathematik steckt in den Stadien? Wer sich für diese und weitere mathematische Fußballfragen interessiert, Spaß an intelligentem Fußball und kurzweiliger Mathematik hat, ist herzlich eingeladen.

2. Februar 2011
Prof.in Dr. Lisa Hefendehl-Hebeker (Duisburg-Essen)
Argumentieren und Formulieren in prä-algebraischen Kontexten

Geometrische Musterfolgen eignen sich, um erste Gehversuche mit algebraischen Sichtweisen anzubahnen. Dies geschieht zum Beispiel, indem Beziehungen zwischen der Anzahl aller oder bestimmter Figurenteile und der Bildnummer hergestellt werden. Experimente haben gezeigt, dass Kinder der Jahrgangsstufen 5 und 6 solche Situationen sehr unterschiedlich strukturieren und auf verschiedenen Ebenen der algebraischen Denkentwicklung argumentieren. Während die einen noch in numerischen Betrachtungen verhaftet bleiben, gelangen andere zu einer arithmetisch-strukturellen Sichtweise bis hin zur Schwelle des Formelgebrauchs. Dabei wird auch deutlich, dass solche Lernumgebungen gute Vorübungen für den Algebraunterricht der Klasse 7 ermöglichen.

10. November 2010
Prof. Dr. Rainer Danckwerts (Siegen)
Analysis verständlich unterrichten

Die Analysis ist und bleibt der harte Kern der Oberstufenmathematik. Seit den Vergleichsstudien TIMSS und PISA ist ihre kalkülhafte Behandlung zunehmend in die Kritik geraten. Der Vortrag plädiert für einen verstehensorientierten Analysisunterricht, konkretisiert diese Position an etablierten Themenfeldern und berichtet über erprobte Konsequenzen für die universitäre Lehrerbildung.

9. Juni 2010
Prof. Dr. Sebastian Rezat (Bremen)
Mathematikschulbücher – Instrumente zum Lernen von Mathematik?

Das Mathematikschulbuch zählt zu den wichtigsten Hilfsmitteln im Mathematikunterricht. Doch nutzen Schülerinnen und Schüler das Buch auch selbständig zum Lernen von Mathematik? Wie gehen sie dabei vor? Im Vortrag werden Ergebnisse einer Studie zur Schulbuchnutzung von Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufen 6 und 12 an Gymnasien präsentiert und Konsequenzen für den Einsatz des Buches im Unterricht diskutiert.

5. Mai 2010
Prof.in Dr. Susanne Prediger (Dortmund)
Vorstellen und Darstellen – Strategien zum Umgang mit Rechenschwächen in der Sek I

„Meine Schüler können nichts. Verstehen werden die es nie, da versuche ich wenigstens, dass sie ordentlich rechnen können.“ Trotz aller Bemühungen engagierter Lehrkräfte können 20% der Schülerinnen und Schüler auch am Ende der Sekundarstufe nicht stabil rechnen. Im Vortrag sollen mathematikdidaktische Erklärungsansätze dieses Problems vorgestellt werden. Sie führen auf zwei empirisch nachweislich wirksame Strategien, die an Beispielen vorgestellt und begründet werden sollen: Vorstellen und Darstellen.

10. Februar 2010
Prof. Dr. Bernd Zimmermann (Jena)
Schüler in Bewegung – bewegte Schüler? Experimentelles Problemlösen im Mathematikunterricht

Es sollen Ideen zum Einsatz vor allem konkreter Materialien wie Steckwürfel, Plättchen, Zahnstocher und Kreide (auch zum Werfen!) vorgestellt werden, die Schüler zu handlungsorientierten Einsichten beim Entdecken, Bearbeiten und Lösen mathematischer Probleme verhelfen können. Die vorgestellten Probleme und Problemfelder beziehen sich vor allem auf Themengebiete der Sekundarstufe I (u.a. Zahlen, Terme, Folgen, Geometrie, Stochastik).

2. Dezember 2009
Prof.in Dr. Regina Bruder (Darmstadt)
Im Mathematikunterricht Problemlösen lernen – aber wie?

Problemlösenlernen in einem alltagsbezogenen Verständnis gehört zu dem, was den allgemeinbildenden Wert von Mathematikunterricht ausmachen und sogar rechtfertigen sollte. Doch wie schaffen wir es langfristig, dass die Lernenden bereit sind, Schwierigkeiten zu überwinden und insgesamt die problemlösende Verwendung von Mathematik wieder erfolgreicher wird? Vorgestellt wird ein erprobtes Unterrichtskonzept zum Problemlösenlernen in Verbindung mit instruktiven Beispielen, wie heuristische Strategien, Prinzipien und Hilfsmittel in verschiedenen Phasen des Unterrichts zeitökonomisch bewusst gemacht und erlernt werden können.

1. Juli 2009
Dr. Wolfgang Riemer (Köln)
Modell und Wirklichkeit – Experimente in der Stochastik (ein CD-MP3-Hörtest zum Mitmachen)

Anhand realer Daten werden im Zusammenspiel von beschreibender Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung spannende und authentische Fragestellungen beurteilender Statistik untersucht. Die Daten werden z.T. „life“ erhoben. Modellannahmen dienen in Form von Hypothesen als Grundlage für Simulationen, die mit der Realität verglichen werden und Rückschlüsse auf die Modellannahmen zulassen. Die Beispiele lassen sich im Unterricht „straight forward“ einsetzen. Sie sind für Lehrer beider Sekundarstufen interessant.

3. Juni 2009
Prof. Dr. Markus Vogel (Heidelberg)
Von der Leitidee Daten zur Leitidee Zufall

Mit der Einführung der Leitidee „Daten und Zufall“ in den von der Kultusministerkonferenz beschlossenen Bildungsstandards hat die Stochastik für angehende Lehrerinnen und Lehrer unmittelbare Bedeutung gewonnen: Sie ist eine Grundlage wesentlicher Teile des Schulstoffes. Der Vortrag knüpft an die damit unmittelbar verbundene Frage an, wie man Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung zu der einen Leitidee Daten und Zufall für die Schule verknüpfen kann. Von konkreten unterrichtsrelevanten Problemstellungen ausgehend werden aktuelle Fragen der Stochastikdidaktik reflektiert und diskutiert.

21. Januar 2009
Prof.in Dr. Brigitte Lutz-Westphal (Vechta)
Mathematik authentisch erleben – Moderne Mathematik in alltagsnahen Optimierungsfragen

Der Alltag ist voller Optimierungsprobleme: In welcher Reihenfolge sollen bestimmte Tätigkeiten erledigt werden? Welcher Weg ist der kürzeste? Wieso kommen Busse, Bahnen oder die Müllabfuhr meist zuverlässig und pünktlich? Viele dieser Fragen können mit Methoden der Diskreten Mathematik gelöst werden. Sie sind auch in vielen Logistik- und Produktionsprozessen von Bedeutung. Für den Mathematikunterricht eignen sich diese Themen besonders gut, weil man mit ihnen einen forschend-entdeckenden Unterricht gestalten kann, der ein authentisches Mathematiktreiben ermöglicht, vielfältige Kompetenzen fördert und der gleichzeitig Bezüge zu aktuellen Forschungsfragen schafft. Der Vortrag wird in die Themen einführen und gleichzeitig konkrete Anregungen für den Unterricht in den Sekundarstufen geben.

12. November 2008
Prof. Dr. Anselm Lambert (Saarbrücken)
Mathematik als Sprache zur Beschreibung von Wirklichkeit – Reflektierende Modellbildung in den Sekundarstufen

Mathematik ist ein kulturhistorisch bedeutsames Spiel, Mathematik kann aber auch angewandt werden. Wir nutzen die Sprache Mathematik einerseits, um ausgewählte Aspekte von Wirklichkeit in Modellen nachzubilden – etwa bei physikalischen Gesetzen –, andererseits, um Wirklichkeit zu erzeugen – man denke an Handytarife. Um der Gefahr einer irreführenden naiven Identifikation von Mathematik und Wirklichkeit oder dem Anwenden von Modellen in unpassenden Situationen aus dem Wege zu gehen, ist explizites, bewusstes Thematisieren der Aktivitäten im Prozess der Modellbildung im Unterricht hilfreich. Im Vortrag werden unterschiedliche konkrete Beispiele aus beiden Sekundarstufen vorgestellt, von Erfahrungen mit diesen berichtet und vor dem Hintergrund des Bezuges Mathematik(-unterricht)–Wirklichkeit diskutiert.