Prof. Dr. Annette Werner

  • (with Walter Gubler and Joseph Rabinoff) Tropical Skeletons. Ann. Inst. Fourier 67 (2017), 1905-1961.
  • (with Dustin Cartwright, Mathias Häbich and Bernd Sturmfels) Mustafin Varieties. Sel. Math. New Ser. 17 (2011), 757–793.
  • Vector bundles on curves over Cp. In: L. Weng, I. Nakamura (eds): Arithmetic Geometry and Number Theory. Series on Number Theory and Its Applications Vol. 1. World Scientific (2006), 47-64.
  • (with Christopher Deninger) Line bundles and p-adic characters. In: G van der Geer, B. Moonen, R. Schoof (eds): Number Fields and Function Fields - Two Parallel Worlds. Birkhäuser Progress in Mathematics 239, (2005), 101-131.
  • Arakelov intersection indices of linear cycles and the geometry of buildings and symmetric spaces. Duke Math. J. 111 (2002), 319-355.
  • Non-archimedean intersection indices on projective spaces and the Bruhat-Tits building for PGL. Ann. Inst. Fourier 51 (2001), 1483-1505.
  • Compactification of the Bruhat-Tits building of PGL by lattices of smaller rank. Documenta Math. 6 (2001), 315-342.
  • Local heights on abelian varieties and rigid analytic uniformization. Documenta Math. 3 (1998), 301-319.
  • On Grothendieck's pairing of component groups in the semistable reduction case. J. reine angew. Math. 486 (1997), 205-215.
  • Local heights on abelian varieties with split multiplicative reduction. Compositio Math. 107 (1997), 289-317.
  • Local heights on Mumford curves. Math. Ann. 306 (1996), 819-831.


Books

  • Facettenreiche Mathematik (Hrsg: Katrin Wendland, Annette Werner). Vieweg+Teubner 2011.

  • Elliptische Kurven in der Kryptographie. Springer Verlag 2002.

 For a general audience

Geometrie ist die Lehre von den Formen und Figuren. Dies ist eine sehr alte mathematische Disziplin. Das Wort Geometrie kommt vom griechischen Wort für Landvermessung, das weist auf die praktischen Ursprünge der Geometrie hin. Auch in der Architektur und der Malerei spielen dreidimensionale und zweidimensionale geometrische Objekte auf natürliche Weise eine Rolle. Typisch für die moderne Mathematik ist, dass sie nicht bei den anschaulichen Problemen stehenbleibt, sondern versucht, zu abstrahieren und zu verallgemeinern. Mit mathematischen Formeln kann man problemlos auch 20-, 50- oder 100-dimensionale geometrische Objekte beschreiben, die wir uns natürlich anschaulich nicht mehr vorstellen können.

Algebraische Geometrie ist das Studium der Lösungen von Polynomgleichungen. Viele bekannte geometrische Objekte können als Menge der Lösungen von geeigneten Polynomgleichungen beschrieben werden, so etwa die Kreislinie oder die Kugeloberfläche. Oft wird es für die Mathematiker erst richtig interessant, wenn man viele Gleichungen in vielen Unbekannten untersucht, also den dreidimensionalen Anschauungsraum verlässt.
In der modernen auf Grothendieck und andere Forscher zurückgehenden Sprache untersucht man Lösungen von Gleichungen mit Hilfe der sogenannten Schemata. Das ist eine sehr leistungsfähige Theorie, die auf den ersten Blick aber etwas abstrakt aussieht.

Erstaunlicherweise lassen sich Ergebnisse der Algebraischen Geometrie anwenden, um praktische Fragen der Datensicherheit zu lösen. So kann man zum Beispiel elliptische Kurven für effiziente Verschlüsselungsverfahren einsetzen. Weitere Informationen dazu gibt es hier.

Annette Werner arbeitet hauptsächlich an Fragen der p-adischen Geometrie, d.h. der algebraischen Geometrie über p-adischen Körpern und ihren Ganzheitsringen.
Frühere Arbeiten über Höhenfunktionen, Arakelovtheorie sowie Abelsche Varietäten.
Aktuelle Forschungsprojekte: Kompaktifizierung von Bruhat-Tits Gebäuden sowie Vektorbündel auf p-adischen Kurven.
Ein weiteres Interessengebiet sind die Anwendungen der algebraischen Geometrie in der Kryptographie.
Publikationen und Preprints finden Sie hier.

Lehre im Sommersemester 2021

Wintersemester 2020/21

Sommersemester 2020

Wintersemester 2019/20

Sommersemester 2019

Wintersemester 2018/19

Prof. Dr. Annette Werner

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60325 Frankfurt am Main

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Büro für Algebra und Geometrie:

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Karin Nitsche
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