Prof. Dr. Martin Ulirsch

Lehre im Sommersemester 2024

Conference 
A Panorama of Moduli Spaces
February 26 - March 01, 2024

Deadline to apply for funding: January 7, 2024.

Lehre im Wintersemester 2023/24

Research

For more information concerning my research please feel free to check:

https://www.martinulirsch.net/

Sprechstunde: Derzeit nur virtuell nach Vereinbarung. 

Vorlesung Tropische Geometrie (SoSe 2024, BaM-TOP-k, MaM-TOP-gs)

Zeit und Ort: Robert-Mayer-Str. 10, Raum 110, Mi 10-12 Uhr und Do 12-14 Uhr 


Sprechzeiten: Derzeit nur nach Vereinbarung (virtuell oder vor Ort). 
Vorlesung Komplexe Geometrie II: Komplexe Abelsche Varietäten (WiSe 2023/24, BaM-TOP-k, MaM-TOP-gs)

Zeit und Ort: Robert-Mayer-Str. 6-8, Raum 309, Do. 12-14 Uhr 


Inhalt: Das Thema dieser Vorlesung ist die Geometrie komplexer abelscher Varietäten. Zentrale grundlegende Themen sind Geradenbündel und der Satz von Appell-Humbert sowie Theta-Funktionen und der Satz von Riemann-Roch. Aufbauend auf diesen Grundlagen beschäftigen wir uns dann mit fortgeschrittenen Themen, z.B.

  • der Spiegelsymmetrie komplexer Tori
  • dem Modulraum der prinzipal polarisierten abelschen Varietäten,
  • der Theorie (semi-)homogener Vektorbündel auf abelschen Varietäten und
  • Fourier-Mukai-Transformationen. 

Präsenzübung: Mehrere Blockübungen während des Semesters. Der genaue Termin wird nach Absprache während der Vorlesung festgelegt.


Benötigte Vorkenntnisse: Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Funktionentheorie und ein bisschen mengentheoretische Topologie. Grundkenntnisse aus der Komplexen Geometrie I. Vorlesungen zur Algebra oder Algebraischen Geometrie werden explizit nicht vorausgesetzt (obwohl es natürlich vielerlei inhaltliche Verbindungen geben wird).

Literatur: 

  • Birkenhake, Lange: Complex Abelian Varieties
  • Bost: Introduction to compact Riemann surfaces, Jacobians, and Abelian varieties
  • Debarre: Complex Tori and Abelian Varieties
  • Mumford: Abelian Varieties
  • Mukai: Semihomogeneous vector bundles on an abelian variety
  • Polishchuk: Abelian Varieties, Theta Functions and the Fourier Transform
Weitere Informationen entnehmen Sie bitte unserer Präsenz im OLAT unter diesem Link:

https://olat-ce.server.uni-frankfurt.de/olat/auth/RepositoryEntry/19685474313?26


Sprechzeiten: Derzeit nur nach Vereinbarung (virtuell oder vor Ort). 

Prof. Dr. Martin Ulirsch

FB12 - Institut für Mathematik
Goethe-Universität Frankfurt  
Robert-Mayer-Str. 6-8
60325 Frankfurt am Main

Office: 209
Phone: +49 69 798 - 28216

E-Mail:
ulirsch[at]math.uni-frankfurt.de


Büro für Algebra und Geometrie:

Matthias Colmar
R.-M.-Str. 6-8, Office: 219
Phone: +49 69 798 - 22309
E-Mail: colmar[at]math.uni-frankfurt.de

Karin Nitsche
R.-M.-Str. 6-8, Office: 207
Phone: +49 69 798 - 23693
E-Mail: nitsche[at]math.uni-frankfurt.de

Fax: +49 69 798 - 22302