Mathematische Interessen
Arithmetische Probleme, die in der Theorie diskontinuierlicher Gruppen auftreten, insbesondere
- Existenz und Verwendung modularer Einbettungen von nichtarithmetischen (Fuchsschen) Gruppen in arithmetische Gruppen,
- Transzendenzprobleme, die bei Werten automorpher Funktionen und im Rahmen der Theorie hypergeometrischer Differentialgleichungen auftreten.
- Riemannsche Flächen mit regulären und uniformen Dessins (gemeinsame Projekte mit Arbeitsgruppen der Universitäten Southampton und Madrid UAM).
Ziele: möglichst explizite Uniformierungen algebraischer Kurven durch Untergruppen von Dreiecksgruppen, Studium ihrer arithmetischen und funktionentheoretischen Eigenschaften mit Mitteln der Gruppentheorie und Kombinatorik.
Dreiecksgruppen als Monodromiegruppen linearer Differentialgleichungen, Auswirkungen auf deren Arithmetik.
Einschlägige Tagungen habe ich z.B. vom 8. bis 12. September 2008 am ICMS Edinburgh
und vom 28.9. bis 4.10.2008 am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach (mit)organisiert.
Vortragsreihen habe ich in verschiedenen Summer Schools gehalten: Istanbul 2005, Jyväskylä 2006, Würzburg 2009, zuletzt im März 2011 an der Middle East Technical University Ankara.
