Hofstetter

Quanteninformation und Ultrakalte Atome SS23

Dozent: Prof. Dr. Walter Hofstetter

Allgemeine Information

  • Wenn Sie nach der neuen Studienordnung (BAMA-Physik) studieren, können Sie die Credit Points dieser Vorlesung nicht unbenotet einbringen. Sie müssen in diesem Fall die Modulprüfung erfolgreich absolvieren, um die Credit Points benotet einzubringen.
  • Die 1. Modulprüfung (schriftlich, d.h. Klausur) findet am Dienstag, den 25.07.2023 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Die 2. Modulprüfung (Nachprüfung, ebenfalls schriftlich) findet am Donnerstag, den 21.09.2023 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Bitte beachten Sie, dass Sie sich für beide Modulprüfungen fristgerecht anmelden müssen.
  • Am Freitag, 28.07.2023, findet die Klausureinsicht der 1. Modulprüfung von 10:00 bis 12:00 Uhr im Raum 01.114 statt. Am Dienstag, 26.09.2023, findet die Klausureinsicht der 2. Modulprüfung von 10:00 bis 12:00 Uhr im Raum 01.114 statt.
  • Die Anmeldung für die Vorlesung und das Tutorium erfolgt über OLAT. Auch Benachrichtigungen und Mitteilungen zur Vorlesung erhalten Sie über das Lernportal OLAT (olat-ce.server.uni-frankfurt.de ). Loggen Sie sich bitte mit Ihrem HRZ-Account im OLAT ein und suchen Sie mit der Suchfunktion den Kurs "Quanteninformation und Ultrakalte Atome (SoSe 2023)". Gehen Sie dort auf "Einschreibung" und schreiben Sie sich (ab 1.4.2023) für den Kurs und das Tutorium ein. Falls Sie am Tutorium teilnehmen möchten, schreiben Sie sich bitte für eine der beiden Tutoriumszeiten ein. Das Tutorium wird zu derjenigen Zeit stattfinden, für die sich die meisten Studierenden eingetragen haben.
  • Das Skript der Vorlesung stellen wir online, auf der webpage unserer Vorlesung, im Abschnitt "Vorlesungsskript", zum download zur Verfügung. Hierfür wird ab der zweiten Vorlesungswoche eine Zugangsinformation benötigt, die wir Ihnen rechtzeitig zusenden werden, wenn Sie sich wie oben angegeben auf dem OLAT Lernportal für die Vorlesung angemeldet haben.
  • Die Übungsblätter werden jeweils dienstags in der Vorlesung zur Verfügung gestellt. Sie haben dann eine Woche Zeit, diese zu bearbeiten. Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt jeweils dienstags bis spätestens 13:45 Uhr. Die Abgabe ist entweder während der Vorlesung (in einen der dort bereitgestellten Kästen) möglich, oder alternativ über die Lernplattform OLAT. Bei elektronischer Abgabe ist es Ihre Verantwortung, sicherzustellen, dass der Tutor Ihren Scan ohne Probleme lesen kann.
  • Voraussetzung für den Erhalt der Credit Points (unbenotet) dieser Vorlesung ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h. der Erhalt des Scheins. Für den Erhalt von benoteten Credit Points ist zusätzlich eine Teilnahme an der Modulprüfung notwendig.
  • Um einen Schein und die Zulassung zur Modulprüfung zu erhalten, werden mindestens 50% der regulären Gesamtpunkte (d.h. ohne Bonuspunkte) der Übungsaufgaben benötigt, und man darf nicht mehr als 3 mal im Tutorium abwesend sein.
  • Die erste Vorlesung findet am 11.4.2021 statt. 
  • Tutorien beginnen am 19.4.2021.
  • Die Vorlesung wird in deutscher Sprache gehalten, die Tutorien in englischer Sprache.
  • Für allgemeine Informationen zum Kurs wenden Sie sich bitte an den Übungsgruppenkoordinator Dr. Arijit Dutta und für Fragen zu Übungen und Benotung an den Tutor Dr. Youjiang Xu.

Kurzbeschreibung

  • Quanteninformationstheorie (Qbits, Verschränkung, Quanten-Datenkompression, Holevo bound)

  • Quantenkryptographie

  • Quantencomputing (Quantenparallelismus, Grover-Algorithmus, Quanten-Fouriertransformation, Shor-Algorithmus)

  • Quantenfehlerkorrektur

  • Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung

  • Wechselwirkende bosonische Systeme und Bose-Einstein-Kondensation

  • Suprafluidität wechselwirkender Fermionen, BCS-Theorie

  • Optische Gitter und Hubbard Modelle, Suprafluid-Mott-Isolator Quantenphasenübergang,
    Bloch-Oszillationen
  • Topologische Quantenphasen und Synthetische Eichfelder 

 

Vorlesung

 Termine Raum
Di 12:00-14:00 Phys 01.114
Do 12:00-14:00 Phys 01.114

Tutorium

 Termine Raum  Tutor
Mi 14:00-16:00 Phys 01.114 Dr. Youjiang Xu

Vorlesungsskript

VLDatumThemaLückenskript (pdf)Skript (pdf)Ergänzendes Material
1-2 11.04
13.04		 Einführung, Quantenlogik Vorlesung 1
Vorlesung 2		 Vorlesung 1
Vorlesung 2		 Quantum computational advantage using a programmable superconducting processor;
Entanglement-based secure quantum cryptography over 1,120 kilometers;
Quantum simulation of strongly correlated condensed matter systems;
256-Atom Programmable Quantum Simulator;
Quantum teleportation over 143 km
3-4 18.04
20.04		 Quantenteleportation, EPR Paradoxon, Schmidt-Zerlegung, Shannon-Codierungstheoreme  Vorlesung 3
Vorlesung 4		 Vorlesung 3
Vorlesung 4		 Experimenteller Test der Bell'schen Ungleichung
5-6 25.04
27.04		 von Neumann-Entropie, Quanten-Datenkompression Vorlesung 5
Vorlesung 6		 Vorlesung 5
Vorlesung 6		  
7-8 02.05
04.05		 Klassische Information durch einen Quantenkanal, Quantenoperationen, Holevo-Bound,
Dense coding, Quantenkryptographie		 Vorlesung 7
Vorlesung 8		 Vorlesung 7
Vorlesung 8		 Quantenoperationen und verallgemeinerte Messungen;
Entanglement-based quantum key distribution over 144km;
Secure quantum cryptography over 1,120 kilometers
9-10 09.05
11.05		 Quantenparallelismus;
Grover-Algorithmus zur Suche in einer Datenbank		 Vorlesung 9
Vorlesung 10		 Vorlesung 9
Vorlesung 10		  
11 16.05 Quanten-Fouriertransformation Vorlesung 11 Vorlesung 11  
12-13 23.05
25.05		 Shor-Algorithmus, Quantenfehlerkorrektur Vorlesung 12
Vorlesung 13		 Vorlesung 12

Vorlesung 13		 Schlupflochfreier Bell-Test mit supraleitenden Schaltkreisen
14-15 30.05
01.06		 Quantenfehlerkorrektur (Forts.), Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung Vorlesung 14
Vorlesung 15		 Vorlesung 14
Vorlesung 15		  
16 06.06 Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung (Forts.) Vorlesung 16 Vorlesung 16  
17-18 13.06
15.06		 Bose-Einstein-Kondensation und spontane Symmetriebrechung, Bogoliubov-Theorie, Phononen Vorlesung 17
Vorlesung 18		 Vorlesung 17
Vorlesung 18		  
19-20 20.06
22.06		 Gross-Pitaevskii-Theorie, Suprafluidität, Landau-Kriterium, Fermisee, Fermionische Korrelationen Vorlesung 19
Vorlesung 20		 Vorlesung 19
Vorlesung 20		 Suprafluidität und kritische Geschwindigkeit eines BEC ; Suprafluidität und BKT-Übergang in einem 2d Bose-Gas
21-22 27.06
29.06		 Bunching und Antibunching, Interferenz von BECs , Fermi-Flüssigkeitstheorie Vorlesung 21
Vorlesung 22		 Vorlesung 21
Vorlesung 22		 Bunching vs Antibunching
23-24 04.07
06.07		 Cooper-Paare, BCS-Theorie und fermionische Suprafluidität Vorlesung 23
Vorlesung 24		 Vorlesung 23
Vorlesung 24		 Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas
25-26 11.07
13.07		 Optische Gitter, Hubbard-Modell, Bloch-Oszillationen, Suprafluid-Mott-Quantenphasenübergang Vorlesung 25
Vorlesung 26		 Vorlesung 25
Vorlesung 26		 Quantum gas microscopy of an atomic Mott insulator; Quantum simulation of 2D antiferromagnets with hundreds of Rydberg atoms; Topological quantum matter with ultracold gases in optical lattices
         

Übungsblätter


VLDatumThemapdf
1 11.04 1-Qbit Gates, Quanten-Zeno-Effekt, Bloch-Kugel für gemischte Zustände eines Qbits und Reduzierter Dichteoperator Übung 1
2 18.04 Quantenteleportation, Bell-Ungleichung, Purifikation, CNOT Basistransformation Übung 2
3 25.04 Fidelity, Schmidt-Zerlegung, Quantenmechanische relative Entropie, Fredkin-Gate auf echtem Quantencomputer Übung 3
4 02.05 Entropie der Messung, Dreiecksungleichung, Eigenschaften der von-Neumann-Entropie, Partielle Transposition und Verschränkung von gemischten Zuständen Übung 4
5 09.05 Übertragung von klassischer Information mittels quantenmechanischer Zustände, Quantenkryptographie, Quantenkanäle Übung 5
6 16.05 Grover-Algorithmus, Bernstein-Vazirani Problem, Identifikation einer konstanten Funktion mittels fehlerhafter Hadamard-Gates Übung 6
7 23.05 Quantum phase estimation,
Order-finding problem,
Quantenfouriertransformation und primitive Wurzeln der Eins		 Übung 7
8 30.05 Der Shor-9-Qbit-Code, Schaltkreis zur Erzeugung der 5-Qbit Codewörter Übung 8
9 06.06 Vielteilchen-Hamiltonian, Bewegungsgleichungen, Zwei-Teilchen-Wellenfunktion Übung 9
10 13.06 Dichte- und Stromdichte-Operatoren, Bose-Einstein-Kondensation und Zustandsdichte, Langreichweitige Ordnung (ODLRO) in einem idealen Bose-Gas Übung 10
11 20.06 Bogoliubov-Theorie, Kondensat in der “Box”, Eigenschaften der zeitunabhängigen Gross-Pitaevskii-Gleichung Übung 11
12 27.06 Dichtefluktuationen im Doppelmulden-Potential, Dark solitons Übung 12

Literatur

Autor Titel Verlag

C.J. Pethick &
H. Smith 

   

Bose-Einstein Condensation
in Dilute Gases 

   

Cambridge University Press,
2nd Edition, 2008

M.A. Nielsen &
I.L. Chuang 

  

Quantum Computation
and Quantum Information 

  

Cambridge University Press, 2011

N.D. Mermin

  

Quantum Computer Science:
An Introduction

   Cambridge University Press, 2007

S. Barnett

  

Quantum Information

 

Oxford University Press, 2003

F. Schwabl

  

Quantenmechanik
für Fortgeschrittene

  Springer, 5. Auflage, 2008

L.P. Pitaevskii &
S. Stringari 

  

Bose-Einstein Condensation

 

Oxford University Press, 2003