Quanteninformation und Ultrakalte Atome SS20

Dozent: Prof. Dr. Walter Hofstetter


Allgemeine Information

  • Die 1. Modulprüfung (schriftlich, d.h. Klausur) findet am Donnerstag, den 30.07.2020 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Die 2. Modulprüfung (Nachprüfung, ebenfalls schriftlich) findet am Montag, den 21.09.2020 von 10:00 bis 11:30 Uhr im großen Physik-Hörsaal _0.111 statt. Bitte beachten Sie, dass Sie sich für beide Modulprüfungen fristgerecht anmelden müssen.  
  • Voraussetzung für den Erhalt der Credit Points (unbenotet) dieser Vorlesung ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h. der Erhalt des Scheins. Für den Erhalt von benoteten Credit Points ist zusätzlich eine Teilnahme an der Modulprüfung notwendig.
  • Nach aktueller Planung beginnt die Vorlesung am Dienstag 21.04. Anstelle der Präsenzvorlesung wird (wegen der aktuellen Corona-Epidemie) an den Vorlesungstagen jeweils eine Videoaufzeichnung der Vorlesung im Lernportal OLAT (link: olat.server.uni-frankfurt.de ) zur Ansicht bereitgestellt. Bitte sehen Sie sich die Vorlesungsaufzeichnungen in der Woche der jeweiligen Vorlesung an. Wir können nicht garantieren, dass die Aufzeichnungen länger bereitgestellt werden. Loggen Sie sich bitte im OLAT ein und suchen Sie mit der Suchfunktion den Kurs "Quanteninformation und Ultrakalte Atome". Gehen Sie dort auf "Einschreibung" und schreiben Sie sich für den Kurs ein. Dann können Sie die Videoaufzeichnungen der Vorlesung sehen.
  • Wir planen auch eine online-Fragestunde zur Vorlesung, jeweils Donnerstags von 12:00 - 13:00. Diese Fragestunde findet mithilfe von Zoom statt (siehe auch https://www.rz.uni-frankfurt.de/87260281/Zoom ). Hierfür erhalten Sie, ab der ersten Vorlesungswoche, jeden Donnerstag vor 12:00 Uhr einen Link per Nachricht über das elearning-Portal, mit dem Sie über Ihren Webbrowser oder die Zoom-App der online-Fragestunde betreten können. Sie benötigen zur Teilnahme an der Fragestunde einen Zoom-Account. Falls Sie nicht mit der Zoom-App arbeiten wollen (siehe https://support.zoom.us/hc/en-us/articles/115005666383-Show-a-Join-from-your-browser-Link ) sollten Sie den Browser Google Chrome verwenden.
  • Das Skript der Vorlesung, sowie die Übungsblätter stellen wir online, auf der webpage unserer Vorlesung (also hier), zum download zur Verfügung. Siehe unten den Abschnitt "Vorlesungsskript". Hierfür wird allerdings ab der zweiten Vorlesungswoche eine Zugangsinformation benötigt, die wir Ihnen rechtzeitig zusenden werden, wenn Sie sich wie unten angegeben auf der elearning Plattform für die Vorlesung angemeldet haben.
  • Die Übungsblätter werden jeweils am Dienstag online auf dieser webpage zur Verfügung gestellt (siehe den Abschnitt "Übungsblätter" unten). Sie haben dann eine Woche Zeit, diese zu bearbeiten. Die Abgabefrist (Datum) steht jeweils auf dem Übungsblatt. Ihre Lösung schicken Sie spätestens an diesem Datum per email als gut lesbaren Scan oder in getippter Form (z.B. mittels LaTeX oder LyX gesetzt) an an Bernhard Irsigler (irsigler[at]itp.uni-frankfurt.de) . Bitte reichen Sie Ihre Abgabe im eMail-Anhang als einzelne Datei im pdf-Format mit dem generischen Namen "BlattX_Vorname_Nachname.pdf". Es ist Ihre Verantwortung, sicherzustellen, dass der Tutor Ihren Scan ohne Probleme lesen kann. Unlesbares kann nicht gewertet werden. Die Übungsblätter werden dann korrigiert und bewertet. Sie erhalten eine Rückmeldung per email.
  • Das Vorrechnen der Musterlösung durch die Tutoren erfolgt ebenfalls als Video. Loggen Sie sich bitte im OLAT ein und suchen Sie mit der Suchfunktion den Kurs "Quanteninformation und Ultrakalte Atome - Tutorium". Gehen Sie dort auf "Einschreibung" und schreiben Sie sich für den Kurs ein. Dann können Sie die Videoaufzeichnungen des Vorrechnens sehen (siehe die Infos zu Tag und Uhrzeit weiter unten auf dieser Seite unter "Übungsgruppen"). Die Musterlösungen werden Ihnen anschliessend online, auf der webpage der Vorlesung (d.h. hier) zur Verfügung gestellt. Wir planen auch jeweils eine online-Sprechstunde mit Fragen zum Tutorium und zur Korrektur. Diese Sprechstunden finden mithilfe von Zoom statt (siehe auch https://www.rz.uni-frankfurt.de/87260281/Zoom ). Hierfür erhalten Sie, ab der zweiten Vorlesungswoche, jeden Freitag um 10:00 Uhr einen Link per Nachricht über das elearning-Portal, mit dem Sie über Ihren Webbrowser oder der Zoom-App die online-Sprechstunde betreten können. Sie benötigen zur Teilnahme an der Sprechstunde einen Zoom-Account. Falls Sie nicht mit der Zoom-App arbeiten wollen (siehe https://support.zoom.us/hc/en-us/articles/115005666383-Show-a-Join-from-your-browser-Link ) sollten Sie den Browser Google Chrome verwenden.
  • Für die Teilnahme am Übungsbetrieb ist eine Anmeldung für die Vorlesung und ein Tutorium notwendig. Treten Sie bitte (ab Montag, den 20.04.2020) der Gruppe "Quanteninformation und Ultrakalte Atome SS20" und einer entsprechenden Tutoriumsgruppe (wählen Sie bitte nur eine Gruppe!) im eLearning-Portal bei (https://elearning.physik.uni-frankfurt.de/goto_FB13-PhysikOnline_crs_24968.html) melden Sie sich dazu mit Ihrem HRZ-Account an. Tutorien sind auf max. 12 Personen beschränkt.
  • Um einen Schein und die Zulassung zur Modulprüfung zu erhalten, werden mindestens 50% der Gesamtpunkte der Übungsaufgaben benötigt. Pro Übungsblatt gibt es 20 Punkte, sowie ggf. zusätzliche Bonuspunkte.
  • Tutorien beginnen am 29.04.2020.

 


Kurzbeschreibung

  • Quanteninformationstheorie und Quantencomputing

  • Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung

  • Wechselwirkende bosonische Systeme und Bose-Einstein-Kondensation

  • Suprafluidität wechselwirkender Fermionen, BCS-Theorie

  • Optische Gitter und Hubbard Modelle, Suprafluid-Mott-Isolator Quantenphasenübergang,
    Bloch-Oszillationen
  • Topologische Quantenphasen und Synthetische Eichfelder 

 


Vorlesung

Termine 
Dienstags       12:00 - 14:00    
Donnerstags   12:00 - 14:00   
 Online-Fragestunde zur Vorlesung:    Do 12:00 - 13:00


Übungsgruppen

 Termine  Tutor
Tutorium/ Video des Vorrechnens Mittwoch  10:00 - 12:00 Mathieu Barbier
Tutorium-Sprechstunde Freitag  10:00 - 12:00 Mathieu Barbier
Korrektur-Sprechstunde Freitag  12:00 - 14:00 Bernhard Irsigler

 


Übungsgruppenkoordinator

Irakli Titvinidze
Raum 01.112


Vorlesungsskript

 VLDatumThemaSkript (pdf)Ergänzendes Material
1-2

21.04; 23.04

Einführung, Quantenlogik, Quantenteleportation

Vorlesung 1-2 Quantenteleportation über 143 km 
3-4

28.04; 30.04

EPR Paradoxon, Schmidt-Zerlegung, Shannon-Codierungstheoreme, von Neumann-Entropie

Vorlesung 3-4

Experimenteller Test der Bell'schen Ungleichung

Übung 0

5-6

05.05; 07.05

Quanten-Datenkompression

Vorlesung 5 Vorlesung 6 Quantenoperationen und verallgemeinerte Messungen  
7-8

12.05; 14.05

Klassische Information durch einen Quantenkanal, Quantenoperationen, Holevo-Bound, Dense coding, Quantenkryptographie

Vorlesung 7
Vorlesung 8
 
9

19.05

Quantenparallelismus

Vorlesung 9 Quantum key distribution over 144km
10-11

26.05; 28.05

Grover-Algorithmus zur Suche in einer Datenbank, Quanten-Fouriertransformation Vorlesung 10-11 The quantum technologies roadmap 
12-13

02.06; 04.06

Shor-Algorithmus, Quantenfehlerkorrektur Vorlesung 12
Vorlesung 13
High-fidelity multiqubit gates with neutral atoms 
14

09.06

Quantenfehlerkorrektur (Forts.), Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung Vorlesung 14a
Vorlesung 14b
 
15-16

16.06; 18.06

Vielteilchensysteme und zweite Quantisierung (Forts.)  Vorlesung 15
Vorlesung 16a
Vorlesung 16b 
 
17-18

23.06; 25.06

Bose-Einstein-Kondensation und spontane Symmetriebrechung, Bogoliubov-Theorie, Phononen Vorlesung 17
Vorlesung 18
BEC in space Entanglement-based quantum cryptography over 1120 km
19-20

30.06; 02.07

Gross-Pitaevskii-Theorie, Suprafluidität, Landau-Kriterium, Fermisee, Fermionische Korrelationen, Bunching und Antibunching, Interferenz von BECs  Vorlesung 19a
Vorlesung 19b
Vorlesung 20

Bunching vs Antibunching
Suprafluidität und kritische Geschwindigkeit eines BEC
Suprafluidität und BKT-Übergang in einem 2d Bose-Gas

21-22

07.07; 09.07

Interferenz von BECs (Forts.), Fermi-Flüssigkeitstheorie, Cooper-Paare,
BCS-Theorie und fermionische Suprafluidität
Vorlesung 21
Vorlesung 22
Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas 
23-24

14.07;  16.08

Optische Gitter, Hubbard-Modell, Bloch-Oszillationen, Suprafluid-Mott-Quantenphasenübergang Vorlesung 23
Vorlesung 24
Quantum simulation of strongly correlated condensed matter systems
       
 
         
 
                   
 
 
                   
 

  


Übungsblätter

 TDatumThemaAufgaben (pdf)
1 21.04  1-Qbit Gates und Dichteoperatoren für Qbit-Systeme
Übung 1
Musterlösung 1
2 28.04 Quantenteleportation, Bell'sche Ungleichung, Purifikation, Toffoli Gate  Übung 2
Musterlösung 2
3 05.05 Fidelity, Schmidt-Zerlegung, von Neumann entropie, Fredkin-Gate Übung 3
Musterlösung 3
4 12.05 Shannon Entropie und von Neumann Entropie, Entropie der Messung, Dreiecksungleichung, Gegenseitige Information Übung 4
Musterlösung 4
5 19.05 Verallgemeinerte Messung, Übertragung von klassischer Information, Holevo bound, Quantenkryptographie Übung 5
Musterlösung 5
6 26.05 Grover-Algorithmus, Bernstein-Vazirani Problem, Deutsch-Jozsa-Algorithmus
Übung 6 Musterlösung 6
7 02.06 Quantum phase estimation,  Order-finding problem, Addition durch Fourier-Transformation Übung 7 Musterlösung 7
8 09.06 Der Shor-9-Qbit-Code, Verzerrung durch Rotation, Bit-Flip Übung 8 Musterlösung 8
9 16.06 Fock-Raum und Besetzungszahlen, Dichte- und Stromdichte-Operatoren, Quantisierung von Operatoren Übung 9 Musterlösung 9
10 23.06 Bose-Einstein-Kondensation und Zustandsdichte, Langreichweitige Ordnung (ODLRO) in einem idealen Bose-Gas, Die semiklassische Verteilung Übung 10 Musterlösung 10
 11 30.06 Bogoliubov-Theorie, Kondensat in der "Box",  Thomas-Fermi-Näherung Übung 11 Musterlösung 11
       
         
 
 
                   

 


Literatur

AutorTitelVerlag

C.J. Pethick &
H. Smith 

Bose-Einstein Condensation
in Dilute Gases 

Cambridge University Press,
2nd Edition, 2008

M.A. Nielsen &
I.L. Chuang 

Quantum Computation
and Quantum Information 

Cambridge University Press, 2011

N.D. Mermin

Quantum Computer Science:
An Introduction

Cambridge University Press, 2007

S. Barnett

Quantum Information

Oxford University Press, 2003&nbsp

F. Schwabl

Quantenmechanik
für Fortgeschrittene

Springer, 5. Auflage, 2008

L.P. Pitaevskii &
S. Stringari 

Bose-Einstein Condensation

Oxford University Press, 2003