Archiv der Lehre aus früheren Semestern
Vorlesung im Sommersemester 2022, MaM-AZT
Übungsleitung: Theresa Kumpitsch und Jaro Eichler
Ort: Robert-Mayer Str. 6-8, Seminarraum 308
Zeit: Montag 10-12, Donnerstag 10-12
QIS/LSF: Vorlesung, Übungen
OLAT: Algebraische Zahlentheorie 3
Die Vorlesung ist konzipiert als Fortsetzung der Vorlesung Algebraische Zahlentheorie II. Aufbauend auf den Resultaten der Galoiskohomologie speziell lokaler Körper aus Teil II geht es im Teil III um Dualitätstheorie in Gruppen- und Galoiskohomologie. Das Ziel ist die Galoiskohomologie von lokalen und globalen Körpern, deren Struktur und Arithmetik dazu auch untersucht werden wird. Aus lokaler Tate-Dualität folgt sofort im kohomologischen Kalkül mittels Kummertheorie die zentrale Aussage der lokalen Klassenkörpertheorie. Globale Klassenkörpertheorie erhalten wir mit dem Ansatz über die Kohomologie der Ideleklassengruppe und dem Satz von Tate-Nakayama.
Jean-Pierre Serre | Local fields, Graduate Texts in Mathematics 67, Springer, 1979. |
Jean-Pierre Serre | Galois cohomology, Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin, 2002. |
Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, Kay Wingberg | Cohomology of Number Fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 323, Springer, 2008. |
Cassels, J. W. S., Fr\"ohlich, A., | Algebraic Number Theory, 1967. |
James S. Milne | Algebraic number theory, online lecture notes. |
James S. Milne | Class Field Theory, online lecture notes. |
Seminare
WiSe 2021/22 | Hodge Theory on Matroids |
SoSe 2021 | Brauergruppen |
SoSe 2020 | Darstellungstheorie endlicher Gruppen |
SoSe 2017 | L3-Seminar: Aus dem Buch der Beweise |
WiSe 2016/17 | Proseminar Quadratische Formen |
SoSe 2016 | Seminar zur Zahlentheorie |
WiS2 2014/15 | Die Brauergruppe |
SoSe 2014 | Proseminar Lineare Darstellungen endlicher Gruppen |
Vorlesungen
WiSe 2021/22 | Algebraische Zahlentheorie II |
WiSe 2021/22 | Elementare Zahlentheorie |
SoSe 2021 | Algebraische Zahlentheorie I |
SoSe 2020 | Lineare Algebra I |
WiSe 2019/20 | Algebra |
SoSe 2019 | Geometrie |
SoSe 2019 | Grundlagen der Algebra |
WiSe 2018/19 | Lineare Algebra |
SoSe 2018 | Algebraische Zahlentheorie I |
SoSe 2018 | Elementarmathematik II |
SoSe 2017 | Elementare Zahlentheorie |
SoSe 2017 | Grundlagen der Algebra |
WiSe 2016/17 | Algebra |
WiSe 2016/17 | Algebraische Zahlentheorie II |
SoSe 2016 | Grundlagen der Algebra |
SoSe 2016 | Geometrie |
SoSe 2016 | Proendliche Gruppen |
WiSe 2015/16 | Algebraische Zahlentheorie |
WiSe 2015/16 | Lineare Algebra |
SoSe 2015 | Elementare Zahlentheorie |
SoSe 2015 | Kommutative Algebra |
WiSe 2014/15 | Algebra |
WiSe 2014/15 | Arithmetik elliptischer Kurven |
SoSe 2014 | Geometrie |
SoSe 2014 | Grundlagen der Algebra |
siehe auch Forschung
Prof. Dr. Jakob Stix
FB 12 - Institut für Mathematik
Johann Wolfgang Goethe-Universität
Robert-Mayer-Str. 6-8
D-60325 Frankfurt am Main
Office: 210
Phone: +49-69-798-28998
E-Mail:
stix[at]math.uni-frankfurt.de
Büro für Algebra und Geometrie:
Matthias Colmar
R.-M.-Str. 6-8, Office: 219
Phone: +49 69 798 - 22309
E-Mail: colmar[at]math.uni-frankfurt.de
Karin Nitsche
R.-M.-Str. 6-8, Office: 207
Phone: +49 69 798 - 23693
E-Mail: nitsche[at]math.uni-frankfurt.de
Fax: +49 69 798 - 22302