Forschungsinteressen

aktuelle Themen

  • Detektion und Rekonstruktion von Einschlüssen in elastischen Körpern mittels Monotonie-basierenden Verfahren sowie deren Linearisierung und Regularisierung.

Mein Forschungsschwerpunkt sind Wellengleichungen, mit Fokus auf dem elastischen Fall: Von der Wellenausbreitung über Postprocessing bis hin zum Inversen Problem. Dabei ist mein Ziel einerseits, numerische Verfahren zu entwickeln und zu analysieren und andererseits, diese zu implementieren.

weitere Themen

  • Stabile Randintegralformulierung der akustischen Wellengleichung als Transmissions-Problem mit gemischten Randbedingungen: Dirichlet, Neumannn, Impedanz (zeitabhängig).

  • Stabile Kopplung von Innen- und Außenraum Problemen der elastodynamischen und thermoelastischen Wellengleichung (mittels finite Elemente und Randelemente Methoden im Ort und Leapfrog und Convolution Quadrature in der Zeit) sowie Konvergenzbeweis und Fehlerabschätzungen.

  • Implementierung und numerische Experimente der FEM-BEM-Kopplung und Zeitdiskretisierungen für die elastodynamische Wellengleichung.

  • Multiskalenzerlegung basierend auf physikalisch motivierten Wavelets für die Laplace, Helmholtz, d'Alembert und elastische Wellengleichung mit numerischen Experimenten.

Publikationen

Eingereichte Arbeiten

S. Eberle, F. Florian, R. Hiptmair, S. Sauter, A Stable Boundary Integral Formulation of an Acoustic Wave Transmission Problem with Mixed Boundary Conditions (arXiv:1907.01738)

S. Eberle, B. Harrach, H. Meftahi, and T. Rezgui, Lipschitz stability estimate and reconstruction of Lamé parameters in linear elasticity (arXiv:1906.02194)

M. Augustin, S. Eberle, FEM-BEM Coupling for the Thermoelastic Wave Equation with Transparent Boundary Conditions in 3D

S. Eberle, An Implementation and Numerical Experiments of the FEM-BEM Coupling for the Elastodynamic Wave Equation in 3D


Veröffentlichungen in referierten Zeitschriften und Buchkapiteln

C. Blick, S. Eberle, Multiscale Density Decorrelation by Cauchy-Navier Wavelets (accepted)

S. Eberle, The Elastic Wave Equation and the Stable Numerical Coupling of its Interior and Exterior Problems, ZAMM, 2018

M. Augustin, S. Eberle , M. Grothaus, An Overview on Tools from Functional Analysis. In: Handbook of Mathematical Geodesy, Springer, 2018

C. Blick, S. Eberle, W. Freeden, Radio Occultation: Principles and Modeling. In: Encyclopedia of Geodesy (Eds.: E. Grafarend), Springer, 2016

M. Augustin, C. Blick, S. Eberle, W. Freeden, Disturbing Potential from Gravity Anomalies: From Globally Reflected Stokes Boundary Value Problem to Locally Oriented Multiscale Modeling. In: Encyclopedia of Geodesy (Eds.: E. Grafarend), Springer, 2016

S. Eberle, W. Freeden, U. Matthes, Forest Fire Spreading, Handbook of Geomathematics (2nd edition) (Eds.: W. Freeden, Z. Nashed, T. Sonar), Springer, Heidelberg, 2014

M. Augustin, M. Bauer, C. Blick, S. Eberle, W. Freeden, C. Gerhards, M. Ilyasov, R. Kahnt, M. Klug, S. Möhringer, T. Neu, H. Nutz, I. Ostermann, A. Punzi, Modeling Deep Geothermal Reservoirs: Recent Advances and Future Problems, Handbook of Geomathematics (2nd edition) (Eds.: W. Freeden, Z. Nashed, T. Sonar), Springer, Heidelberg, 2014

C. Blick, S. Eberle, Radio Occultation via Satellites, Handbook of Geomathematics (2nd edition) (Eds.: W. Freeden, Z. Nashed, T. Sonar), Springer, Heidelberg, 2014


Veröffentlichungen in Tagungsbänden und extended abstracts

S. Eberle, FEM-BEM coupling of wave-type equations: from the acoustic to the elastic wave equation (accepted)

S. Eberle, F. Florian, R. Hiptmair, S. Sauter, A stable integral equation for a mixed acoustic transmission problem (accepted)

S. Eberle, Modeling and Simulation of Forest Fire Spreading, Lecture Notes in Earth System Sciences, Mathematics of Planet Earth, 811-814, Springer, 2013


Thesis

S. Eberle, Forest Fire Determination: Theory and Numerical Aspects, PhD Thesis, University of Kaiserslautern, Dr. Hut Verlag, 2015

S. Eberle, Mathematical Aspects of Climate Monitoring by Radio Occultation (RO), Diploma Thesis, University of Kaiserslautern, 2010


Konferenzen

Ausgewählte Vorträge

Monotonicity-based detection of material inclusions for elastic bodies, Applied Inverse Problems (AIP) conference, Grenoble (2019)

Variational analysis of shape reconstruction in linear elasticity
, Applied Inverse Problems (AIP) conference, Grenoble (2019)

Detection and reconstruction of material inclusions in elastic bodies, Geophysikalisches Seminar, Goethe-Universität Frankfurt (2019)

The monotonicity method for the stationary elastic wave equation, Workshop on Numerical Methods for Optimal Control and Inverse Problems, München (2019)

Regularization techniques for wave equations, Chemnitz Symposium on Inverse Problems, Chemnitz (2018)

Coupling Problems of Wave-type Equations, Conference on Mathematics of Wave Phenomena, KIT Karlsruhe (2018)

Multiscale decorrelation reflected post-processing for the elastic wave equation, Ninth International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation", Malta (2018)

FEM-BEM coupling for wave-type equations in 3d, Zurich Colloquium in Applied and Computational Mathematics, ETH Zürich (2017)

The 3d elastodynamic wave equation with transparent boundary conditions, SIAM Conference on Mathematical and Computational Issues in the Geosciences, Erlangen (2017)

Stable and convergent interior-exterior coupling of wave-type equations I: elastodynamics, SFB-Seminar (wave phenomena), KIT Karlsruhe (2017)

The Elastic Wave Equation and the Stable Numerical Coupling of its Interior and Exterior Problems, Kolloquium „Mathematische Methoden in den Natur- und Ingenieurswissenschaften“, TU Graz (2017)

Die Erde im Wandel - eine mathematische Herausforderung, Tag der Mathematik, Universität Tübingen (2017)

Boundary Integral Representation for the Elastic Wave Equation, Workshop Analysis and Advanced Numerical Methods for Partial Differential Equations, Strobl (2016)

Modeling of Forest Fire Spreading with Radial Basis Functions, Joint Mathematics Meetings, San Antonio (2015)


Lehrveranstaltungen


Sonstiges

Veranstaltung

Women of Mathematics