Algebra und Geometrie

Kommutative Algebra

Vorlesung im Sommersemester 2015, BaM-AZ-g
von Prof. Dr. Jakob Stix

Vorlesung

Koordinaten

Ort: Ecksaal 309, RM6-8
Zeit: Montag 12-14, Mittwoch, 14-16
QIS/LSF: Vorlesung, Übungen

Ankündigung


Skript

  • Das Skript zur Vorlesung wird im Laufe des Semesters ergänzt: Version vom 1. Juli 2015
  • Bitte beachten Sie, daß das Skript im Laufe des Semesters auch in den vorderen Kapiteln geändert, korrigiert und ergänzt werden kann.

Zum Inhalt der Vorlesung

Die Vorlesung widmet sich der Strukturtheorie kommutativer Ringe mit Eins und ihrer Moduln. So wie die Analysis das lokale Werkzeug in Koordinatensprache für die Differentialgeometrie bereitstellt, so ist kommutative Algebra (zum Beispiel als lokales Werkzeug) unerläßlich für algebraische Geometrie, algebraische Zahlentheorie und komplex-analytische Geometrie.

Empfohlene Literatur

Sir Michael Francis Atiyah, Ian Grant Macdonald Introduction to commutative algebra, Adison-Wesley, 1969.
Nicolas Bourbaki Éléments de mathématique. Algèbre commutative. Chapitre 1--7, Hermann, Paris, 1961--1965; oder Commutative algebra. Chapters 1--7, Springer, 1989.
David Eisenbud Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry, Graduate Texts In Mathematics 150, Springer, 1995.
Serge Lang Algebra, revidierte dritte Auflage, Graduate Texts in Mathematics 211, Springer, 2002.
Hideyuki Matsumura Commutative Ring Theory, übersetzt von Miles Reid, Cambridge University Press, 1989.

Übungen

Organisation

  • Die Übung zur Vorlesung findet freitags 10-12 in Ecksaal 309, RM6-8 statt.
  • Die Anmeldung zum Tutorium erfolgt beim Tutor in der Übungsgruppe.
  • Bitte melden Sie sich im zugehörigen OLAT-Kurs an.
  • Das neue Übungsblatt gibt es jeweils mittwochs auf dieser Seite und im OLAT. Die Abgabe der Lösungen erfolgt durch Einwerfen in das Postfach der Tutoren, Robert-Mayer-Straße 6, dritter Stock, Fach 9. Abgabeschluss ist immer am Mittwoch um 14 Uhr eine Woche später.
  • Sollten abgegebene Lösungen verschiedener Personen identisch sein, so werden sie alle mit null Punkten bewertet. Abschreiben ist kein Kavaliersdelikt, sondern ein Betrugsversuch!

Übungsblätter

Das letzte Übungsblatt (erscheint am 15.7.)  wird nicht mehr abgegeben und geht auch nicht mehr in die 50%-Regelung der Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung (s.u.) ein.

Klausur

Die Klausur wird durch eine mündliche Prüfung ersetzt. Diese dauern etwa 30 Minuten und finden

  • in meinem Büro, Zimmer 210 Robert-Mayer Strasse 6-8,
  • zu den folgenden Terminen statt: 3. August + 21. September 2015 .

Bitte lassen Sie sich von Frau Salzmann per email einen Termin geben.
Die Anmeldefrist ist der 17.07.2015.

Zulassungsvoraussetzung

  • 50% der Punkte aus den Übungsblättern zur Vorlesung.
  • Regelmäßige und aktive Teilnahme in den Übungen (es gilt Anwesenheitspflicht, und man muß damit rechnen, eigene Ausarbeitungen der Übungsaufgaben vorzurechnen).
  • Die Klausurzulassung aus früheren Semestern wird nicht anerkannt.